С началом текущего века научное миропонимание претерпело сдвиг, равного которому не найти, кажется, на всем протяжении человеческой мысли; даже скачок от Средневековья к Возрождению теряет в своей значительности, будучи сопоставлен с мыслительной стремниной нашего времени. Слово революция кажется слабым, чтобы охарактеризовать это событие культуры: мы не знаем, еще не знаем, как назвать его. Увлекаемые вырвавшимся вихрем, мы не имеем и способов достаточно оценить скорость происходящего процесса, как не выработали еще в себе категорий сознания, которыми можно было бы выразить общий смысл совершающегося. Сознательно вглядывавшиеся в научную мысль как целостный процесс культуры, конечно, и ранее, с последней четверти ХІХ–го века, предвидели надвигающийся переворот сознания: имени Николая Васильевича Бугаева[1971] (1837 г., † 1903 г.) принадлежит тут едва ли не первое место, во всяком случае одно из первых. Но ни он, ни кто‑либо другой не могли предусмотреть даже приблизительно ширину и глубину духовного предчувствуемого и подготовляемого ими взрыва. Впрочем, и мы, младшее поколение, скорее чувствуем внутреннюю связность отдельных потрясений и откровений в различных областях знания, нежели можем ответчиво объединить их в одно целое. Только некоторые из характерных признаков сдвига уже установились в нашем понимании. Среди таковых отметим здесь два характернейшие, к тому же нужные нам в этой работе. Эти два признака суть прерывность и форма.

Миропонимание прошлых веков, от Возрождения и до наших дней, вело во всех своих концепциях две линии, по духовной своей значительности весьма родственных между собою. Первая из них есть принцип непрерывности (lex continuitatis) [1972]\ а вторая — изгнание понятия формы. Non posse transire ab uni extremo ad alterum extremum sine medio — невозможно от одного крайнего перейти к другому без промежуточного — таков принцип непрерывности. Нет раскрывающегося в явлении общего его плана, объединяющего собою его части и отдельные элементы, — таков смысл отрицания формы. Родственность и взаимная связность обоих возрожден- ских стремлений понятна: если явление изменяется непрерывно, то это значит — у него нет внутренней меры, схемы его, как целого, в силу соотношения и взаимной связи его частей и элементов полагающей границы его изменениям. Иначе говоря, непрерывность изменений имеет предпосылкою отсутствие формы: такое явление, не будучи стягиваемо в единую сущность изнутри, не выделено из окружающей среды, а потому и способно неопределенно, без меры, растекаться в этой среде и принимать всевозможные промежуточные значения. Эволюционизм, как учение о непрерывности, существенно подразумевает и отрицание формы, а следовательно — индивидуальности явлений; и эта взаимосвязанность обеих склонностей мысли равно относится ко всем видам эволюционного учения, будь то идеология, психология, биология, социология или политика.

ХІХ–й век, век эволюционизма по преимуществу, потому‑то и формулировал окончательно этот, эволюционный, строй мысли, которым дышала вся возрожденская культура, что сам был заключительным: эволюционизм, как известно проникший во все области культуры, был суммирующим панегириком над свежею могилою Возрождения. А скромные на вид, но угрожающие по смыслу ростки нового мировоззрения уже подымались из этой могилы. Попросту говоря, в отраслях знания самых разных неожиданно обнаруживаются к началу ХХ–го века явления, обладающие заведомо прерывным характером; а с другой стороны, добросовестному работнику мысли с несомненностью приходится тут удостоверить, опять‑таки в разных областях знания, наличие формы.

Достойно внимания, что в одних случаях формально- математическое исследование понятий предварило опытное их применение; в других же, напротив, именно конкретный материал дал повод к разработке соответственных орудий мысли. Так, теория функций действительного переменного тонко разработала превосходный подбор понятий и терминов, еще и ныне далеко не использованный, и тем, кто недостаточно вдумывается в историю мысли, с ее неравенствами и несоответствиями роста, — тем могущей казаться праздными хитросплетениями; но можно быть уверенным, что в свое время, вовсе недалекое, и эти тонкости окажутся не тонкостями, а различениями совершенно необходимыми даже в практической жизни. Да и сейчас, не имеем ли мы в метеорологических кривых, в траекториях броуновских движений, может быть — в некоторых случаях волновых колебаний, затем в поверхностях, ограничивающих коллоидальные зерна некоторых эмульсий, в поверхностях некоторых кристаллов и т. д., и т. д., — не имеем ли мы здесь непрерывных кривых линий и поверхностей без касательных, т. е. непрерывных функций без производной?

С другой стороны, явления жизни, душевные процессы, произведения творчества и прочее заставили признать формообразующее начало, а далее оказалось, что и физика не может отстранить от себя понятия о целом; даже механика, злейший враг этого понятия, оказалась опирающейся на него, коль скоро заговорила о движениях с наследственностью, об устойчивости динамических систем и т. п. Электрические и магнитные силовые поля, гистерезис[1973]*, даже явления механической упругости и т. д. нуждаются в принципиально новых методах, систематически применяющих понятие о целом, — «которое прежде своих частей»[1974]* — и которым, следовательно, определяется сложение его элементов. А это есть форма. И методы такого рода были вызваны самою практикой жизни, потребностями не только философскими, но и техническими. Теория интегральных и ин- тегродифференциальных уравнений, функции линий, поверхностей и многомерных гипер–образований, ли- ниевые, поверхностные и прочие тому подобные уравнения, функциональное исчисление, топология и прочие тому подобные дисциплины — это все методы будущего, существенно становящиеся именно на тех основах, которые принципиально отрицались наукой еще недавнего прошлого.

II

Где обнаруживается прерывность, там мы ищем целого; а где есть целое — там действует форма и, следовательно, есть индивидуальная отграниченность действительности от окружающей среды. Иначе говоря, там действительность имеет дискретный характер, есть некоторая монада, т. е. в себе замкнутая (конечно, относительно) неделимая единица[1975]*. Значит, там возможен и счет.

И наоборот: без формы нет прерывности, нет, следовательно, образов обособления, значит, нет расчлененности, а потому невозможен и счет.Эта индивидуальная расчлененность мира, его счет- ность занимает все более места в рождающемся ныне миропонимании. Не скажем «только счетность» и не станем здесь углубляться в более точное пояснение этого слова; но что бы мы ни думали о проблеме континуума, ближайшее содержание сказанного бесспорно. Молекулы, атомы, ионы, электроны, магнетоны, эфирные корпускулы (например, в зернистом эфире Осборна Рейнольда), эфирные шприцы лорда Клиффорда, кванты энергии, спектральные излучения, силовые линии электрического и магнитного полей, состоящих из отдельных волокон, по Дж. Дж. Томсону[1976] кристаллы, растительные, животные и человеческие особи, клетки, ядра, хромосомы и т. д. и т. д. — все это имеет атомистический или монадный характер, следовательно, подлежит счету. Даже время и пространство признаются конечно- зернистыми, атомистическими (Серапион Машкин, Pec- сель, отчасти Больцманн и Клиффорд): современная мысль возвращается к кшанам, моментам, чертам, мгновениям и т. п. древней и средневековой философии [1977]*Всякая определенность численных отношений, установленная опытом, побуждает искать некоторые естественные единицы, не подлежащие непрерывности изменений и делений. «Всякий раз, как рациональное число действительно связано с каким‑либо явлением, это необходимо является заслуживающим внимания обстоятельством в нем и указывает на нечто вполне определенное и могущее быть выяснено. Всякая прерывность, которая может быть открыта и сосчитана, есть расширение нашего знания. Оно не только обозначает открытие естественных единиц и прекращает нашу зависимость от искусственных, но проливает свет также и на природу самых явлений» (Оливер Дж. Лодж)[1978]*Совершенно незаметно для себя наука возвращается к пифагорейскому представлению о выразимости всего целым числом и, следовательно, — о существенной характерности для всего — свойственного ему числа. «Все есть число» — от этого древнего изречения недалеко современное миропонимание, и пророчески звучат стихи математика Якоби:То, что ты в Космосе видишь, есть толькобожественный отблеск, А над богами царит сущее вечно Число [1979]*Однако и пифагореизм возрождается хотя и непредвиденно, но не без подготовки: арифметизация всей математики, в каковом направлении шла работа весь XIX- ый век, вырыла идейные русла, конкретное значение которых начинает выясняться только в наше время.