И наоборот: без формы нет прерывности, нет, следовательно, образов обособления, значит, нет расчлененности, а потому невозможен и счет.

Эта индивидуальная расчлененность мира, его счет- ность занимает все более места в рождающемся ныне миропонимании. Не скажем «только счетность» и не станем здесь углубляться в более точное пояснение этого слова; но что бы мы ни думали о проблеме континуума, ближайшее содержание сказанного бесспорно. Молекулы, атомы, ионы, электроны, магнетоны, эфирные корпускулы (например, в зернистом эфире Осборна Рейнольда), эфирные шприцы лорда Клиффорда, кванты энергии, спектральные излучения, силовые линии электрического и магнитного полей, состоящих из отдельных волокон, по Дж. Дж. Томсону[1976] кристаллы, растительные, животные и человеческие особи, клетки, ядра, хромосомы и т. д. и т. д. — все это имеет атомистический или монадный характер, следовательно, подлежит счету. Даже время и пространство признаются конечно- зернистыми, атомистическими (Серапион Машкин, Pec- сель, отчасти Больцманн и Клиффорд): современная мысль возвращается к кшанам, моментам, чертам, мгновениям и т. п. древней и средневековой философии [1977]*

Всякая определенность численных отношений, установленная опытом, побуждает искать некоторые естественные единицы, не подлежащие непрерывности изменений и делений. «Всякий раз, как рациональное число действительно связано с каким‑либо явлением, это необходимо является заслуживающим внимания обстоятельством в нем и указывает на нечто вполне определенное и могущее быть выяснено. Всякая прерывность, которая может быть открыта и сосчитана, есть расширение нашего знания. Оно не только обозначает открытие естественных единиц и прекращает нашу зависимость от искусственных, но проливает свет также и на природу самых явлений» (Оливер Дж. Лодж)[1978]*

Совершенно незаметно для себя наука возвращается к пифагорейскому представлению о выразимости всего целым числом и, следовательно, — о существенной характерности для всего — свойственного ему числа. «Все есть число» — от этого древнего изречения недалеко современное миропонимание, и пророчески звучат стихи математика Якоби:

То, что ты в Космосе видишь, есть только

божественный отблеск, А над богами царит сущее вечно Число [1979]*

Однако и пифагореизм возрождается хотя и непредвиденно, но не без подготовки: арифметизация всей математики, в каковом направлении шла работа весь XIX- ый век, вырыла идейные русла, конкретное значение которых начинает выясняться только в наше время.

Современная научная мысль обнаруживает потребность в хорошо выработанном механизме числовых функций и вообще числовых изучений — в том, что называют арифмологиеӓ[1980]* Можно предвидеть, недостаточная развитость арифмологических дисциплин будет камнем преткновения новой натур–философии и потребует в скором времени концентрации математических сил именно в этом направлении.

III

Между тем, сравнительно малая успешность арифмологических изысканий объясняется не только отсутствием жизненного и, в частности, практического спроса на таковые, но и неясностью в сознании основного понятия — о числе, даже ложностью его. 'Αριθμός число‚ это, согласно М. Бреалю[1981], — то же слово, что άρθμός — сочленение, член, сустав, и означает, следовательно, упорядоченную связь, расчлененное единство. Вот этот‑то характер единства, живо чувствовавшийся пифагорейцами, основательно позабыт поколениями, нам непосредственно предшествовавшими. Обычное определение числа, как «суммы единиц», уничтожает число в качестве индивидуальной формы и тем самым разрушает его, как universale. Правда, это понимание числа опирается на Ньютона и, далее, на Евклида, сказавшего, что «число есть множество, составленное из единиц — αριθμός δέ τό έκ μοναδως συν- κειμένον πλήθος (Евклңц — Начала, книгаУІІ)[1982]*Но, по словам Ямвлиха, уже Фалес определил число как «систему единиц»; а Евдокс в IV веке до P. X. говорил, что «число есть заключенное в границы, т. е. оформленное, множество — «άριθμός έστι πλήθος ώρισμένον[1983]. На органически простом характере числа настаивает также Никомах. Дальнейшая мысль все время колеблется между пониманием числа, как суммы, совокупности, вообще некоторого внешнего накопления, и — как некоторого единства не количественно, а качественно отличающегося от прочих подобных единств. Иначе сказать, это есть колебание между числом как агрегатом и числом, как формою.

Достойно внимания, что даже такие глубокие мыслители, как Лейбниц, путались между этими двумя мысленными подходами к понятию числа. Так, в 1666 г. в предисловии к «Dissertatio de arte combinataria», Лейбниц весьма настаивает на целостности числа, как абстракта от объекта, мыслимого единым интеллектуальным актом: коль скоро этот акт един, единым будет и число, хотя бы содержанием единого акта были бы «лета Мафусаила»; «abstractum autem ab uno est unitas, ipsumque totum abstractum ex unitatibus, seu totalitas, dicitur numerus — абстракт же от единого — есть единство, сам же целостный абстракт от единиц, или целокупность, называется числом» [1984]* Кажется, яснее быть не может! Но через три года, в письме к Томазию, тот же философ объявляет, что «определение числа есть: один да один, да один и т. д., или единицы» — полнее уничтожение всего предыдущего [1985]*

Этого рода сбивчивость так обычна, что нет надобности пояснять ее дальнейшими примерами. Но по существу, понятие о числе, упускающее из виду его индивидуальную форму, в силу которой оно есть некоторое в себя замкнутое единство, безусловно ложно и коренным образом извращает природу числа. Тут число хотят образовать последовательным накоплением единиц, или, в порядковой теории Кронеккера и Гельмгольца, последовательными переходами по ступеням основного ряда числовых символов; тогда неизбежно возникает вопрос: сколько же именно раз должно последовательно прибавиться по единице или — сколько именно раз нужно переходить в основном ряду со ступени на ступень. Пока на вопрос «сколько раз?» ответа не дано, мы не имеем права считать понятие о числе установленным, ибо до тех пор одно число ничем не отличено от другого, и все они безразлично — суть символы накопления единиц или же символы перехода по ступеням вдоль ряда, но ни в коем случае не числовые индивидуумы. Без индивидуальности их ряда не построить, а между тем не ряд образует числа, а числа — ряд. Когда же ответ на вопрос «сколько раз?» дан, то тогда уже нечего производить последовательное сложение или последовательное восхождение: своим ответом мы обнаружили уже, что имеем понятие данного числа и, следовательно, строить его нет надобности [1986]*

Число есть, следовательно, некоторый прототип, идеальная схема, первичная категория мышления и бытия. Оно есть некоторый умный первоорганизм, качественно отличный от других таких же организмов — чисел. И не без основания Платон почти отождествил свои идеи с пифагорейскими числами, а неоплатоники слили те и другие с богами:

То, что ты в Космосе видишь, есть только