If anyone is interested in the question of how the concept of the symbol has been gradually extended, he should first of all look at the definitions of the symbol which are given below, in § 1 of our bibliography, which gives first of all such general publications as encyclopedias and dictionaries.

If we take Russian encyclopedias and dictionaries of the 18th and 19th centuries, then basically the symbol here is understood simply as a sign, without further explanation. But already in the Brockhaus-Efron encyclopedia there is a great expansion of the horizons in which the symbol can and should be used. Let's skip symbolism as a specific trend in literature and art of the late 19th and early 20th centuries. However, even here the term "symbol" reached such a semantic expansion that in 1910 A. Bely counted twenty-three different definitions of this term (below, pp. 274-284).

Let us make one more remark before passing on to the positive theory of the symbol. That the subjectivist-symbolist theory does not suit us, we have said enough about this. But there is another enemy to the objective theory of the symbol, which rests on the obvious fact that no symbol can only be dissected, only analyzed, and that it necessarily also contains that which is no longer analytical, of which the symbol is an expression. Again, this is obvious. However, in the pursuit of the objective objectivity of the symbol, the structure of the symbol itself cannot be ignored. It is necessary to be able to combine analytism with that synthetism, without which it is impossible to understand the symbol as a function of reality at all. In this regard, S. S. Averintsev writes in his article "The Symbol": "The existentialist philosophy of M. Heidegger generally removes the problem of the analytical interpretation of the symbolism of poetry in the name of the "pure presence" of the poem: "We know the mystery in no way through the fact that we expose and dissect it, but solely through the fact that we keep the secret as a mystery" ("Erlüuterungen zu Hülderlins Gedicht", Fr./am M., 1951, S. 8, 23). This anti-analytism has its basis in the objective nature of the symbol and can be "removed" only in a positive theory of the symbol that is able to fully take into account its rational and non-rational aspects, without mystifying the latter. It is precisely this kind of positive theory of the symbol that we must now strive for.

When we embark on the path of free theoretical-historical investigation, we are at once convinced that the concept of symbol comes very close to other neighboring concepts, and often so closely that it becomes a very delicate task to distinguish it from these neighboring categories. But, as a matter of fact, this is how it should be in history. That which we have theoretically singled out and opposed to the other, in fact, in the real-historical works of "science, literature and art", turns out to be closely intertwined with its opposites and often passes into them. Plato's famous ideas or Aristotle's prime mover, on closer examination, turn out to be nothing more than symbols. Leibniz's monadology or Teichmüller's personalism are undoubtedly fundamentally symbolic. On the other hand, such a positivist as I. Taine, who understood beauty as an idea seen through temperament, undoubtedly used the concept of a symbol. Bergson's "creative evolution" and all of Freudianism are symbolic through and through, although the corresponding authors avoid using the term "symbol." The doctrine of G. Cohen and P. Natorp about hypothesis, method, and law is also essentially symbolism, and Husserl was prevented from being a symbolist only by his overly contemplative theory of eidos.

All this does not mean that opposites historically merged into one or another unity should not be logically opposed by us. On the contrary, only a clear logical opposition of what is opposite, only this can become the basis for understanding the actual interweaving of opposites in history. Therefore, the clear logic and theoretical dialectics of the symbol should not frighten us in any way, but, on the contrary, should help us to understand historical reality.

Tentatively, it can be said that the essence of a symbol includes that which is never a direct datum of a thing or reality, but its givenness, not the thing itself, or actuality, as a product but its generative principle, not its proposition, but its assumption, its positing. Mathematically speaking, a symbol is not merely a function (or reflection) of a thing, but this function is here decomposable into an infinite series, so that if we possess a symbol of a thing, we have, in fact, an infinite number of different reflections or expressions of the thing, which can express this thing with any precision and with any approximation to the given function of the thing.

Another very important mathematical model for constructing the concept of "symbol" is the extraction of the root, which cannot be expressed with the help of a finite number of arithmetic signs. Thus, for example, extracting the square root from the number 2 or from the number 3 can never arrive at a final result, since the square root of these numbers is said to be "not extracted." Here we get as the root one whole unit and an infinite number of decimal places. No matter how many decimal places we calculate, we will never get the exact square root of 2 or 3. The more we calculate (9) of these decimal places, the more precise our root will be, but in the final sense only an infinite number of decimal places could give us an accurate idea of this root. Nevertheless, one circumstance plays a decisive role here: these decimal places do not arise haphazardly, not randomly, not chaotically, but by virtue of a certain law and in the form of a certain system. Our schoolchildren know this law and this system very well when they begin to calculate the square root of 2 or 3. After all, there is a certain rule for obtaining any number of decimal places in this case. This means that the emergence of the latter is subject to a certain law, a certain system. We cannot get an infinite number of decimal places. But still, school mathematics is enough to understand what this square root of 2 or 3 is. And any schoolchild who has studied the basics of mathematics in high school is excellent at operating with these irrational quantities, no worse than with rational ones, since irrational quantities have their own special rules. So the symbol is a kind of task that cannot be calculated accurately and carried out with the help of a finite number of quantities. And yet it is something absolutely precise, absolutely lawful, and in the most ideal sense of the word systemic.

Unfortunately, the vulgar prejudices of everyday thinking make us frightened by terms such as "irrational number." Even the most precise mathematics often turns out to be powerless here. But we shall now show that irrationality is not only something lawfully conceivable and systemic, along with rational magnitudes, but that it is also something quite visible, physically visible, physically tangible, although, it is true, mathematicians are not very fond of talking about it.

Take a geometric figure – a square – and imagine that each side of this square is equal to one. Then, again, the schoolboy will briskly calculate the diagonal of this square for you. According to a well-known theorem, the diagonal of a square with sides equal to one is nothing more than the square root of 2. After that, I will ask you: do you see this diagonal with your own eyes or not? If you have normal eyes, then, of course, you can see this diagonal. But it is something irrational. In the same way, if you have a circle with a certain radius, then the school textbook already treats you about what the circumference of the circle is and what the area of the circle is. Is the circumference of a circle 2? R, where R is the magnitude of the radius, and I am a special kind of number, also not expressible in finite arithmetical signs, but much more complex in its structure, (10) than even an irrational quantity. Also, with the help of a finitely measurable radius, it is possible to obtain the area of a circle: ? R2. And I ask again: Do you see with your physical eyes this circumference of the circle and this area of the circle formed by the finite radius? Of course you do. But then you are not telling me that irrational or transcendental quantities are invisible. They are superbly visible, no matter how indignant the philistine mind may be.

Точно так же и символ вполне видим и вполне осязаем, хотя в него входят иррациональные и трансцендентные величины. И поэтому иррациональный и трансцендентный (в математическом смысле) символ не только не мешает реализму отражения объективных вещей в человеческом сознании, не только не мешает образному отображению этих величин в действительности с целью ее закономерного ч системного изучения и сознательно-творческого ее переделывания, но это отражение и обратное отображение только и возможно при помощи иррациональных и трансцендентных моментов. Тот довод, что это происходит только в математике, а в действительности ничего подобного нет, явно продиктован последовательным и выраженным субъективизмом. Почему же Леверье вычислил существование Нептуна и появление его в определенный момент времени в определенном месте небесного свода, отнюдь не наблюдая самого Нептуна, а только чисто математически? Значит, и математика вполне реалистична, хотя отражает она не только поверхностные, но и глубинные структуры действительности. В этом смысле нет никакой возможности противопоставлять математическое извлечение «неизвлекаемого корня» предлагаемой здесь нами теории символа.

Не нужно удивляться тому, что в понятии символа мы выдвигаем на первый план закономерное разложение той или иной модели в бесконечный ряд ее перевоплощений или ее отдельных моментов, то более, то менее близких между собою. Дело в том, что изучение огромной литературы о символе с большой принудительностью заставляет находить специфику символа именно в этом. Прочие моменты символа всегда так или иначе совпадают у теоретиков, не говоря уже о художниках-практиках и не говоря уже об обыденном словоупотреблении, то с аллегорией, то с эмблемой, то с метафорой, то с типом, то просто с условным обозначением вообще и т. д. и т. д. Насколько нам удалось заметить, именно эта черта, то есть модельное и закономерное, системное разложение той или иной обобщенной функции действительности в бесконечный ряд частностей и единичностей, как раз и является наиболее оригинальной чертой в понятии символа. Не вводя этого момента в символ, будет очень (11) трудно разграничить символ jт других, соседних категорий литературоведения и искусствоведения. Не нужно удивляться также и тому, что наиболее точное учение о разложении функции в бесконечный ряд принадлежит математике. Ведь это соответствует исключительному положению данной науки среди прочих. Здесь вполне научные и вполне точные категории, которые в других областях и менее научны и менее точны. Но это только вполне естественно в связи с переходом от чисел и количеств самих по себе к пестрейшему и богатейшему разнообразию жизни. И тем не менее пусть менее научно и менее точно, пусть более размазанно, гораздо менее четко, а часто и вполне диффузно, но в глубине символического образа тот, кто его создает или воспринимает, мыслит в идеале именно четкое математическое разложение функции в бесконечный ряд приближений, для которых эта функция вещи или жизни является моделью, образцом, принципом, законом или методом конструирования. Художник может эту модель и не сознавать. Это совершенно не важно. А сознавая ее, художник может дать ей неточное название. Это тоже не важно. Для правильного осознания такой творящей модели, прообраза или прообраза данного художественного произведения, существуют целые науки, а именно история и теория искусства, и существует также литературная и художественная критика. Здесь необходимо сделать одно важное замечание. Узнав, что понятие символа мы строим при помощи математических теорий, обыденный рассудок сразу же сделает одну непоправимую ошибку, а именно: будет -думать, что всякий поэтический или мифологический символ мы хотим превратить только в одну математическую конструкцию и тем самым превратить художественное произведение в нечто только количественное, то есть по своему содержанию пустое и абстрактное. Думать так — значило бы не понимать выдвигаемой нами теории символа. Ведь математические конструкции мы вовсе не собираемся осуществлять и овеществлять в буквальном смысле слова. Ведь раз уж говорить о нашей обыденной жизни, то в этой последней мы никогда не можем найти того идеального круга и той идеально построенной окружности, которыми оперирует геометрическая наука. Круги и окружности, с которыми мы встречаемся в жизни, всегда отличаются какими-нибудь неправильностями. И тем не менее если мы не знаем, что такое круг вообще, то есть идеальный геометрический круг, мы вообще не сможем никакой вещественный предмет оценить как круглый. Сказав: «Карманные часы имеют круглый вид», мы уже отождествили единичность данного предмета с его общим понятием, а именно с круглым видом, с кругом. Поэтому зачем же говорить, что, согласно нашей теории, в символе нет ничего единичного, а есть только общее понятие, да (12) притом еще и чисто количественное? Ниже мы остановимся на анализе ряда символов. Мы укажем, например, на значение символа Медного Всадника у Пушкина. Что же в нем количественного? И что в нем вообще математического? В буквальном смысле — ровно ничего. И тем не менее этот Медный Всадник только потому и является у Пушкина символом, что он оказывается общим законом для возникновения бесчисленного количества отдельных единичностей. Но в таком случае я ищу: где же в науках дано точнейшее изображение той или иной общности в виде ее бесчисленных воплощений, но таких, которые не возникают как-нибудь случайно, но все охвачены единым законом своего возникновения. Здесь я и наталкиваюсь на такие математические конструкции, как разложение функции в бесконечный ряд или как извлечение иррационального корня. Подобного рода математические конструкции нужно считать только моделями, только идеальными первообразами, только принципами действительности, а не самой действительностью. Общеизвестная скульптура, изображающая Медного Всадника,— это не просто число, и не просто количество, и не просто величина, которая была бы равнодушна к своему содержанию. Это — вполне вещественная, вполне историческая и, словом, вполне реально осуществленная совокупность разного рода признаков, трактованных как такая модель действительности, которая делает понятными и все единичности, необходимо из нее вытекающие и системно ей подчиненные.

Таким образом, математическая конструкция есть только предельно ясный образ символизации, воплощаемой в действительности не в буквальном смысле субстанциально, но направляюще и перспективно, то есть обязательно регулятивно. При оценке символической образности мы привлекаем математику отнюдь не количественно конститутивно, но только творчески регулятивно.

В связи с этим необходимо сказать, что поскольку символ всегда есть не прямая выраженность вещи, не простое ее идейно-образное отражение, то во всяком символе всегда скрывается как бы некоторого рода загадочность или таинственность, которую еще нужно разгадать. На самом ж»деле в символе нисколько не больше таинственного, чем вообще во всех аналогичных идейно-образных конструкциях действительности, вроде поэтического образа, аллегории, олицетворения, метафоры, типа и пр. Можно сказать только то, что символ вещи, хотя он, вообще говоря, и является ее отражением, на самом деле содержит в себе гораздо больше, чем сама вещь в ее непосредственном явлении. Ведь каждую вещь мы видим такой, какой она является в данный момент, в момент нашего ее рассматривания. Что же касается символа вещи, то он в скрытой форме содержит в себе все вообще (13) возможные проявления вещи. Эта его чрезвычайная обобщенность и идейная насыщенность и делает его для нашего сознания как бы чем-то загадочным. Но, как мы увидим ниже, «Пророк» или «Бесы» Пушкина, сконструированные при помощи символической образности, нисколько не более загадочны и таинственны, чем такие стихотворения, как «Зимнее утро» или «На холмах Грузии», которые не пользуются символами, но поэтическая образность которых тоже достаточно сложна и загадочна как для читателя, так и для критика.

Термин «символ» происходит от греческого слова «symbolon», что значит «знак», «примета», «признак», «пароль», «сигнал», «предзнаменование», «договор в области торговых отношений между государствами». Может быть, имеет смысл привести также греческий глагол «symball?» одного корня с предыдущим словом, означающий «сбрасываю в одно место», «сливаю», «соединяю», «сшибаю», «сталкиваю», «сравниваю», «обдумываю», «заключаю», «встречаю», «уславливаюсь». Этимология этих греческих слов указывает на совпадение двух планов действительности, а именно на то, что символ имеет значение не сам по себе, но как арена встречи известных конструкций сознания с тем или другим возможным предметом этого сознания. Значение этих греческих слов в истории философии и эстетики отличается настолько большой спутанностью и неясностью, что почти каждый автор понимает их по-своему, путая то с «аллегорией», то просто со «знаком», то с «художественным образом», то с «олицетворением», то с «эмблемой», то с «выражением» и т. д. и т. п. Тем не менее языковое сознание всех культурных народов, как мы сказали выше, упорнейшим образом пользуется этим термином, хотя, казалось бы, ввиду указанных нами синонимов, он совершенно излишен. И уже одно это заставляет нас пристально изучать этот термин и это понятие и разыскивать в нем то оригинальное, чего нет в его столь многочисленных синонимах.