Античный космос и современная наука

Таким образом, именно механика Ньютона построена на относительности и нигилизме, при котором нет ничего абсолютного ни в чем, и все растекается и рассыпается в бесконечное число друг другу враждебных и уходящих в бездну нигилизма жалких монад, но не то, что теперь носит название «теории относительности». По диалектике выходит, что именно она ценит всякий индивидуум и спасает его, давая ему абсолютное место.

339

Прокл красноречиво развивает мысль о шарообразности космоса в трех направлениях. Во–первых, космос шарообразен в силу единого, которое есть демиург, парадейгма и благо, — объединение чего создает сферу (in Tim. II 6827—698). Во–вторых, — в силу умной красоты в смысле принимающего (как совершенная она содружна с совершеннейшей из фигур), в смысле дающего (ум, обращенный на себя, подобнее всего самому себе и порождает соответствующую фигуру) и, наконец, в смысле парадейгмы (ибо все умное согласовано с самим собой) (69g_27) · В третьих, космос шарообразен благодаря сродству Всему, — а именно как единому (отсюда он μονοειόές), как демиургу (в смысле умного всеохватывания) и как парадейгме (отсюда он — первичный результат его) (6927— 70б).

Интересны и дальнейшие соображения: в уме всякое действие — мышление и, след., в инобытии космос шарообразен (702б—зі)‘* шаР наиболее свойствен всеохватывающему (71 ів); наиболее самоподобное и совершенное — сферично (7129); о диалектике круга и шара (72е— 732б) было сказано выше; прямолинейная фигура предполагает пустоту, вращающаяся же в круге не оставляет никаких вырезов в пространстве (7326—74is); простейшему и первейшему природа дает такое же и тело, и фигура есть только «явленное изваяние эйдоса, форма формы и как бы дуновение специфической реальности каждой вещи», отсюда — сферичность (7415_27); наибыстрое движение — то же, что и наикратчайшее, а это может быть только по кругу (7427—75s); доказательство от гомогенности (ομοιομερές) круга (755_і7); астрономические доказательства (75і7—7629); снова диалектические выводы (7630sqq.)· Ср. даваемый ниже в переводе Plot. II 2.

340

Напр., Tim., ЗЗbс, 40а.

341

Е. Zeller. Phil. d. Gr. II l5, 800, прим. 6.

342

О разногласиях в древности по вопросу о додекаэдре — Eva Sachs, Die fíinf Platon. Kôrper. Berl., 1917, 58 слл. Ср. Martin, II 245—247.

343

Относительно антиномики времени и движения интересны теоремы и доказательства их у Procl. inst. phys. I.

12. «Невозможно, чтобы беспредельное двигалось в определенное время».

13. «Никакая ограниченная величина не может двигаться в течение безграничного времени.

Доказательство. Пусть — движущееся — А; ограниченная, [характеризующая движение], величина — ВС; безграничное время движения — DO; и пусть ВС делится пополам. Очевидно, что А будет двигаться также и соответственно половине ВС — или в течение безграничного времени, или ограниченного. Прежде [всего], пусть оно движется в течение беспредельного времени. Однако, все, что движется непрерывно, движется в целом в течение большего промежутка времени, чем в части. След., ВС будет двигаться в течение большего промежутка времени, чем безграничное время, и, след., не в безграничном времени. Стало быть, оно движется в ограниченном времени. Возьмем XY в качестве ограниченного времени. Опять–таки, А движется соответственно с половиной ВС, а именно не в течение беспредельного времени, но ограниченного, — по тем же основаниям. Пусть теперь это ограниченное время будет XZ. Тогда движение происходит в течение времени ZY соответственно величине ВС, следовательно, не в течение безграничного, но ограниченного времени, что и требовалось доказать».

15. «„Теперь" (τό νυν) — самотождественно в прошлом и в будущем времени».

16. «„Теперь“ неделимо».

17. «Все, что движется, движется во времени».

18. «Все, что покоится, покоится во времени».

19. «Все, что движется, делимо.

Доказательство. Пусть что–нибудь движется от А к В. В этом случае оно — или только в А, или только в В, или в обоих, или ни в каком из них, или отчасти в А и отчасти в В. Если оно — в А, оно еще не движется; если оно — в В, то оно уже не движется; если оно.в обоих сразу, то оно одновременно и еще не движется, и уже не движется; если же оно — ни в каком из них, то движение от А к В отсутствует. След., оно должно быть отчасти в А, отчасти в В, а это значит, что то, что движется, делимо».

20. «Если части, [моменты], какого бы то ни было движения относятся к частям той или иной непрерывной величины, то и целое движение относится к некоей целой величине».

21. «Все, что изменилось, находится, как только оно изменилось, в том, во что оно изменилось».

22. «Все, что изменилось, изменилось в некоем неделимом, Iданном как] нечто первичное».

23. «Никакое изменение не имеет начала изменения.

Доказательство. Если это [положение, противное данному], возможно, то пусть началом изменения АВ является изменение АС. Если, теперь, АС неделимо, то одно неделимое окажется связанным с другим неделимым, что невозможно по теор. 4. Но если оно делимо, то пусть оно разделено на AD и DC. Допустим, что оно изменилось в каждой из этих частей: тогда оно меняется и в целом; было уже предположено, что оно изменяется в целом. Если же оно изменилось и в одной части, и изменилось в другой, то оно не меняется в целом больше, чем в первом. Если же оно изменилось в обоих, то оно в AD изменилось раньше, чем в АС. След., найти начало изменения невозможно».

24. «Если изменение совершается с некоей величиной, то невозможно найти начало в этой величине.

Доказательство. Допустим, что это — возможно, и пусть у нас есть изменение на величину АВ. Я утверждаю, что невозможно найти начало в этом АВ. В самом деле, возьмем некую часть [этой величины], напр., АС, если на эту величину произошло первое изменение. Если, теперь, АС неделимо, то [одно] неделимое окажется связанным с [другим] неделимым, [что невозможно по теор. 4]. Если же оно делимо, то должно быть нечто раньше, чем АС, в чем совершилось изменение [этого АС], и еще другое, более раннее, чем это, и так до бесконечности. След., нет [ни одного пункта] в [изучаемой нами] величине, в котором нечто изменилось впервые».

25. «Если взять основное время [заметим определение IV первой книги: „основное (πρώτος) время движения есть то, которое не больше и не меньше [длительности самого] движения“] какого бы то ни было движения, то в каждом моменте времени находится и f тот или иной] момент изменения».

26. «Все, что движется, находилось в движении и раньше.

Доказательство. Пусть величина АВ образовалась в результате движения в течение основного времени XY, и пусть основное время XY разделено какой–нибудь [точкой] Z. Тогда в течение времени XZ продвинулась некая [часть] величины АВ, и движение было как в целом XY, так и в XZ, так как граница времени XZ есть некое «теперь», и в этом «теперь» возможно [только] быть в состоянии движения, но не двигаться [реально]. Подобным же образом можно доказать, что, если делить и время XZ, движению будет предшествовать пребывание в состоянии движения, так как «теперь» находится во всяком времени, а стало быть, [во всяком времени находится] и пребывание в состоянии движения».

27. «Все, что движется, двигалось и раньше.

Доказательство. Пусть что–нибудь изменилось из А в В.

[В таком случае] оно изменилось или во времени или в „теперь“. Если —■ в „теперь“, то оно одновременно было в течение одного и того же „теперь“ и в А и в В, потому что, если оно в течение одного „теперь“ находится в А и в течение другого — в В, то между ними окажется время, ибо [никакое] неделимое не связывается с [другим] неделимым, [по теор. 4]. След., изменение от А к В произошло во времени. Но каждое время делимо, так что изменение происходит и в половине [этого времени], и в половине [этой половины], и так — до бесконечности. След., то, что находится в движении, двигалось раньше, — что и требовалось доказать».

28. «Если то, что движется, безгранично, то оно не проходит через ограниченные величины в течение ограниченного времени.

Доказательство, Пусть будет безграничное движущееся А; ограниченная величина, [напр., пути], проходимая [этим А], — В, и ограниченное время — С. Если, теперь, А движется соответственно В, то, очевидно, также и В — соответственно А. Но так как А безгранично, В же ограничено, то окажется, что ограниченное двигается по безграничному в течение ограниченного времени, что невозможно, как это показано через 12–ю теорему».

29. «Если то, что движется, безгранично, то оно не проходит через безграничные величины в ограниченное время».