Страница 162 из 189
Эта картина построения колец требует диалектической фиксации, аналогичной с теорией групп (§ 124). А именно, один класс чисел, входящий в кольцо, окажется первообразным, указывая на основную структуру «бытия» кольца, а наличие вообще классов указывает на его становление. Вычеты приводят к наличному бытию, впервые создавая реальное существование классов с абсолютным значением отдельных элементов. Это и есть идеалы, или нормальные делители кольца. Отсюда уже вытекает и выразительная форма кольцевой структуры, которая может быть представлена в виде кольца главных идеалов. Здесь внутреннее строение идеала оказывается выходящим за пределы идеала, так как оно распространено на все кольцо, структура которого оказывается, таким образом, внутренно–внешней. Уже кольцо целых чисел содержит только главные идеалы, откуда область целостности с единицей, в которой каждый идеал является главным, и есть не что иное, как кольцо главных идеалов. Кольцо целых гауссовских чисел a+bi также есть кольцо главных идеалов.
3. а) Наконец, в § 123, п. Зb, была указана и еще одна выразительная форма, это—поле. Поле можно определить как кольцо, в котором уравнения ах=b и уа — b всегда разрешимы при αφ0 (и, конечно, при условии, что имеется по крайней мере один элемент, не равный нулю). Попросту говоря, поле есть совокупность элементов, над которыми можно производить четыре арифметических действия, не выходя за пределы самой совокупности. Отсюда перво–принципом поля является двойная композиция—сложения (вычитания) и умножения (деления). Выявляется этот перво–принцип в том, что поле состоит из элементов как из результатов этой композиции. Тут же—и законы вычитания и умножения, аналогичные предыдущему. Стоит отметить, что поле не может содержать делителей нуля. Из разрешимости указанных выше уравнений вытекает существование элемента–единицы и, в дальнейшем, обратного элемента. Поэтому диалектика понятия поля вполне аналогична диалектике понятия группы, модуля и кольца.
b) Обратимся к реальной структуре поля.[926]
Α. Φ. ЛОСЕВ О ЛИЧНОСТИ И АБСОЛЮТЕ
Проблема взаимоотношения личности и Абсолюта занимала А. Ф. Лосева в течение всей его жизни. Первые, но уже существенные мысли на эту тему были высказаны им еще в гимназической работе «Атеизм. Его происхождение и влияние на науку и жизнь» (1909)[927]. Интерес к проблеме нашел свое выражение в примечательных записях «Рождение мифа», «Общая методология истории религии и мифа», «О реформе закона Божия в гимназии» (все приблизительно 1916 г.). К ней он возвращался молодым профессором Нижегородского университета («О методах религиозного воспитания», 1921)[928], когда велась интенсивная работа над будущим «восьмикнижием» (1927—1930 гг.). Но все это были отдельные наблюдения, связанные то ли с прочитанными книгами, требующими живого отклика молодого автора, то ли с опытом педагогической работы в гимназиях и школах, которую Лосев любил как прирожденный педагог и воспитатель юных душ.
При этом молодой Лосев пристально изучает достижения современной ему психологии, чему способствовало близкое общение с проф. Г. И. Челпановым и работа в Психологическом институте под руководством этого выдающегося ученого [929].
Г. И. Челпанов (1862—1936), философ и психолог, — первый учитель Лосева в Московском университете, рекомендовал его, первокурсника 1911 года, в Религиозно–философское общество памяти Вл. Соловьева. Он же принял студента Лосева в члены Психологического института, торжественное открытие которого в присутствии выдающихся зарубежных и русских психологов произошло в марте 1914 г.[930] К этому времени относятся работы студента «Проект экспериментального исследования эстетической образности», «Проект экспериментального исследования эстетического ритма» (9 октября 1914), «Экспериментальное исследование эстетической образности» (17 ноября 1914). Лосев руководит в институте темой «Об эстетической образности». Он участвует в качестве испытуемого при разработке ряда тем: «О типах представлений» (ср. его гимназические загагёки «Типы моей памяти» от 12 ноября 1909)[931] , «Исследование процесса суждения», «Психическая природа представлений и понятий», «О взаимодействии одновременных ощущений», «Анализ процесса выбора», «Влияние усовершенствования в одной умственной способности на деятельность другой способности», «Анализ процесса воспоминания в области формы и цвета».
Студента Лосева интересует как настоящего профессионала психология личности. Он записывает в дневнике: «…жизнь души и жизнь сознания—это удивительная вещь». Он обращает внимание и на внешность человека: «Какая интересная вещь физиогномика», стоит всмотреться в человеческие лица, «что таят они» (26/VII—1914), и открывается целый мир. Эксперименты проводятся Алексеем Лосевым не только в лабораториях института. Он анализирует два портрета великой княжны Ольги Николаевны, старшей дочери императора Николая II, погибшей со всей семьей в ипатьевском доме Екатеринбурга (1918). Этому анализу посвящены двенадцать страниц дневника 1915 г.[932] Физиогномическое исследование создает психологический образ великой княжны, и вывод, сделанный Лосевым, поражает нас, тех, кто знает об участи, казалось бы, счастливой, молодой, красивой царственной особы. Оказывается, Ольге Николаевне свойственна «твердая решительность к повиновению своему року», «трагическая предназначенность», «покорное и серьезное выполнение этого рока» (14 января 1915 г.).
В 1914 г. он записывает в дневнике тридцать «Тезисов практической гинекософии»[933], своеобразные рассуждения о психологии любви, в которых очевидно влияние диалога Платона «Пир» с его Эросом— вечным стремлением к высшей красоте и высшему Абсолюту—Благу[934]. Платоническая идея соседствует здесь и с теорией всеединства Вл. Соловьева, перекликаясь с его статьей «Смысл любви». Но еще более основательна в этом сочинении христианская, православная идея—мечта верующего о небесной родине, об абсолютном счастье, понимаемом как вечная жизнь и радость о Духе Святе. Дальнейшая судьба А. Ф. Лосева и в плане мировоззренческом, и в плане чисто жизненном подтвердила его юношеские тезисы и мысль о том, что «любовь на земле есть подвиг». Практическое, жизненное значение теоретических установок метафизики и психологии этики мы находим в статье А. Ф. «Этика как наука» (1912)[935]. И это тоже не случайно.
Влияние Г. И. Челпанова заметно и в следующей работе студента Лосева «О мироощущении Эсхила»[936], написанной под руководством проф. Н. И. Новосадского (1859—1941), учителя А. Ф. в классической филологии. Это сочинение, одобренное знаменитым символистом Вячеславом Ивановым, трактует о психологии страха и ужаса в трагедии Эсхила, что чрезвычайно характерно для интересов молодого автора в канун периода катастроф, надвигавшихся на Россию с первой мировой войной 1914 г.
Командировка 1914 г. в Берлин для усовершенствования в науках тоже завершилась для Лосева драматически. Было уже ни до средневековой латинской схоластики, ни до вагнеровского «Кольца нибелунга», ни до королевской библиотеки. Пришлось спешно покинуть Берлин и с невероятными трудами добраться до родных мест. Однако эта поездка все–таки способствовала появлению большого исследования по психологии мышления. История этого труда достаточно примечательна.
В Центральном историческом архиве Москвы находится личное дело А. Ф. Лосева[937], а также его работа «Критический обзор основных учений и методов Вюрцбургской школы»[938] с подробным ее оглавлением и предисловием (стр. 1—6). В домашнем архиве А. Ф. Лосева сохранились отдельные машинописные фрагменты этой работы, рукопись предисловия, помеченного 1 апреля 1919 г. и подписанного автором. Есть надписанный от руки титульный лист: «А. Ф. Лосев. Профессор Нижегородского государственного университета. Исследования по философии и психологии мышления», а также отдельный лист с примечательным посвящением: «Георгию Ивановичу Челпанову, борцу за истинную психологию в России, посвящает эту книгу автор–ученик».
В 1995 г. из Центрального архива ФСБ РФ мне были переданы рукописи А. Ф. Лосева, изъятые при его аресте 18 апреля 1930 г. (2350 страниц). Среди них оказался также экземпляр исследования «Критический обзор основных учений и методов Вюрцбургской школы» (старая машинопись и орфография) с перечеркнутой подписью «А. Лосев. Москва 9 февраля 1915 г.».