Если священник не очень опытен и что-то делает наверняка неправильно, то стоит ли ему сказать об этом или не надо?

Лучше воздержаться, как советует святой Варсонофий Великий. Близкому батюшке можно с любовью подсказать.

Что означает во время Литургии возглас «Оглашеннии изыдите...»?

«Оглашеннии» значит некрещеные, раньше они оглашались, наставлялись в вере. Следовательно, им надо выйти из храма.

Как часто следует причащаться мирянину и сколько раз в год обязательно?

На это определенного правила нет, кроме как во все четыре поста, в день Ангела, в день креще­ния (кто помнит), в день венчания. Точно может сказать только духовник.

Если в храме при принятии святой воды или запивки обнаружил в кружке недопитую кем-то святую воду или запивку, то как лучше поступить?

Можно вылить, а кто не брезгует – допить.

Замечаю, что некоторые люди приходят прямо к Причастию и говорят, что стояли всю службу, чтобы священник разрешил причаститься. Надо ли в этом случае предупредить священника, чтобы уберечь от греха?

Неплохо подсказать священнику. Для того, чтобы причаститься, надо и попоститься, и в храм походить, и накануне побывать на всенощном бдении, и быть женщине чистой по женскому обычаю, и воздержаться с мужем накануне и в самый день, и не кушать и не пить с двенадцати часов ночи, и примириться, и простить обиды, и иметь крест на шее, и побывать на исповеди у священника.

В почтовый ящик все время кладут «святые письма» с угрозами, что если не перепишешь, то будет беда. Что делать в этом случае?

О «святых письмах» святой Иоанн Кронштадтский писал в свое время: угроз не бояться, не писать, а сжечь, если же ранее писал, то сказать об этом священнику на исповеди.

Как часто и в какие лучше дни надо бывать на могилах близких людей и что желательно там делать? Можно ли брать с собой собак?

В дни памяти усопших, если это не отвлекает от храма, а иначе в другой день посетить могилы. Прочитать в Псалтири 118-ю кафизму или «Серафимово правило». На кладбище, особенно в ограду, где находится храм, брать собак нельзя.

Что важнее в день памяти близких: побывать на кладбище или отслужить обедню в церкви?

Отслужить обедню в храме важнее посещения могил родственников.

Можно ли в церкви заходить на амвон и солею прихожанам?

Без нужды не должно заходить туда. Надо помнить евангельских смиренного мытаря и гордого фарисея.