Но, как познание и есть познание «чего?», то все равно: сказать ли: «объекта» или не сказать. В акте познания уже содержится познание объекта, как и в понятии объекта — понятие выделяющего его акта познания. Переводя эту мысль на язык символический, скажем: Так как помножение на 1 не меняет величины производителя, то эту единицу («1») можно не писать. Тогда можно представить нашу операцию познания так:

A1=A=A1 (4).

Различение этого различения А1, т. е. A2, придется представить так:

A2=A (A1)=A (A1)=A (А) (5).

А различение этого различения, A3, через

A3=A (A2)=A [A (A1)]=A [А (А)] (6).

Далее, различение этого различения,

A4=A (A3)=A [A (A2)]=A {A [A (A1)]}=A {А [А (А1)]} =A {А [А (А)]} (7)

и т. д. И вообще,

An+1=A (An)=A [A (An-1)]=A {А [А (Aп-2)]} = А{А[А,.]}/η раз (8).

Отсюда естественно обозначить эти выражения итеративных операций как символические степени оператора А, замечая, что в каждом из Ai оператор А повторяется і раз, и заменяя, сообразно тому, указатели всех Ai соответствующими показателями степеней так, чтобы каждое

Ai=A (9) (i=1, 2, 3, 4,… n,…) или, в раскрытом виде,

A1=A1, A2=A2, A3=A3, A4=A4,…‚ An=An, An+1=An+1 (10).

Итак, мы получили ряд «потенций сознания» или, точнее, потенций знания в новой форме, и ряд (1) заменяется рядом:

А1, А2 А3, А4, А5, А6,… An, An+1 ‚ An+2 ‚ An+m… (11).

Но, прежде чем идти в рассуждениях далее, дадим одно небольшое разъяснение. По–видимому, у Вас явилось недоумение, на каком основании мы заменяем неизвестное действие над «1» в формуле (3) символическим умножением формулы (3'). — Прежде всего, я отмечаю, что все наши формулы — формулы символические, имеют условное значение. Но нужно показать, что, действительно, наши символы допускают таковое истолкование, как умножение. Ну, в самом деле:

во–первых, A(I) должно быть таково, чтобы оно было тождественно с А, ибо акт познания A ipso facto есть акт познания объекта «1», и, стало быть, покажем ли мы это последнее обстоятельство особым символом или нет, — смысл останется один и тот же. Следовательно,

A ≠ A(I) (12) (I),

где знак «≡» есть знак тождества. Во–вторых, отношение A1 к 1 должно быть таково же, как отношение A2 к A1,, A3 — к A2 и т. д., ибо лишь актом познания разнятся две смежные потенции An и An-1. Вы спросите, почему же именно «отношение», а не «разность?» — Потому, что разные потенции суть сущности разнородные и потому не могут быть слагаемы и вычитаемы между собою («5 стульев — 3 чернильницы» или «5 душ без 3–х скамеек»): значит, чтобы сравнить их, должно брать отношение их. Итак:

Формула (12) показывает, что символическая операция с А не может быть приравнена смежной [А≠А + 1]; формула же (13) доказывает, что эта операция не может быть потенцированием, — возвышением в степень — ибо