VI

Следовательно, если прямая определяется как кратчайшее расстояние, то это определение само по себе не имеет никакого смысла, покуда не установлено дополнительно, как именно должно измеряться расстояние. А когда это дополнительное определение сделано, мы логически вынуждены уже держаться установленного приема и не подменять его каким‑либо другим, как якобы более правильным (об этом нужно было подумать с самого начала) и тем более не проверять прямизны линии, коль скоро они признанным приемом оцениваются как кратчайшие, — не проверять этой прямизны инородными эталонами вроде жезла, луча и проч. Ведь если мы, незаконно, станем вводить наряду с чисто геометрическим определением предположение о каких‑либо физических или психических факторах, якобы мешающих точности геометрии, то мы нарушаем самую суть геометрии как таковой и говорим о физике, психофизиологии и проч., которые сами не могут быть строимы без геометрии. А с другой стороны, если возникло сомнение, уместно ли в данном случае применяется наш всегдашний способ оценки расстояний, из‑за искажающего воздействия особых условий опыта, то почему же мы будем отрицать искажающее действие этих самых условий и в отношении всех прочих возможных способов оценки прямизны некоторой линии. И притом, будучи разными, эталоны прямизны, конечно, несогласованно между собою, будут искажаться в одних и тех же условиях; по этой‑то несогласованности мы ведь и получим данные к сомнению.

Поясним сказанное простым примером.

VII

Представим себе, что мы живем в среде, изборожденной потоками, не имеем под ногами твердой почвы. Так было бы, если бы мы были мошками в атмосфере, где господствуют постоянные ветры и вихри. Так же было бы, если бы мы были рыбами в широкой и достаточно быстрой реке. Предположим далее для простоты, что у нас нет зрения, или что среда наша непрозрачна или не освещена. Если бы теперь мы захотели строить геометрию, то в основу определения прямой как кратчайшего расстояния мы положили бы работу, измеряемую либо физическими приборами, либо чувством усталости, которую нам необходимо затратить, чтобы проплыть от некоторого места в среде к другому месту. Тот путь, на котором наша усталость была бы наименьшая, и был бы признан нами за прямую. Это не была бы прямая евклидовской геометрии. Но наряду с таким определением могло бы возникнуть и другое, а именно: определение прямой как пути скорейшей переправы от места к другому месту. Нет оснований загодя ждать, чтобы пути по этим обоим определениям всегда совпадали, особенно если бы течение и вихри нашей среды не были установившимися. Такое несовпадение путей по тому и другому определению, может быть, побудило бы геометра, нетвердого в своей конституции, привлечь к проверке новые определения прямой и новые способы проверки прямизны. Но все такие способы сами подлежали бы возмущающему действию среды: движущееся по инерции материальное тельце относилось бы с прямолинейного по Евклиду пути в сторону, натянутая нить или цепь провисала бы под напором течения, жезл прогибался бы, световой луч тоже шел не по евклидовской прямой вследствие рефракции различно уплотненных струй жидкой среды и вследствие самого движения этой среды. Все пути, первоначально определенные как прямые, деформировались бы, и притом — по–разному, расходясь между собою. Спрашивается, где же именно прямая и какою из этих предполагаемых прямых руководиться при поверке прямизны, если только мы решимся изменить формально установленному определению прямой как одного, непременно одного, из вышеперечисленных способов определения и поверки. Но тогда мы должны будем, настаивая на прямизне нашей линии, —прямой, согласно принятому определению, признать и ряд особых свойств прямой, не отвечающих Евклиду. Совокупность таких свойств, кроме того, будет различна, в зависимости от определения, какую именно из линий между двумя точками мы согласились называть прямою.

Но, скажут, есть все‑таки настоящая прямая, т. е. по учебнику геометрии. —В том‑то и дело, что такая постановка возражения лишена смысла: прямая не есть вещь, а — наше понятие о действительности. И если мы не можем раскрыть конкретное содержание этого понятия, объем же применения его равен нулю, то такого понятия нет. Между тем, во взятом примере, как мы видели, евклидовская прямая не находит себе ни места, ни условий применения. Эта действительность, как показано, не дает поводов применить понятие евклидовской прямой, как не дает и опытов, делающих такое понятие содержательным. Иначе говоря, евклидовской прямой там нет.

Не геометр, а уже физик, и притом стоящий на твердой почве, может, конечно, разделить рыбью неевклидовскую геометрию на теорию пространства по Евклиду и на теорию гидродинамического поля; но геометру из той, текущей, среды, такое разделение представится крайне искусственным, и он, в свой черед, разделит евклидовскую геометрию своего коллеги на свою собственную, неевклидовскую геометрию и на предполагаемое силовое поле, может быть, тоже течение как некоторой мировой жидкости; этим силовым полем будет достаточно объяснено, почему принятая на земле геометрия кажется евклидовской, хотя на самом деле не такова. А попросту говоря, своя геометрия, с предполагаемым всемирным единообразием физики и психофизиологии, как, наоборот, если отправляться от вещей, возникает везде своя физика и своя психофизиология, но зато с предполагаемым всемирным единообразием геометрии[58].

VIII

Свойства действительности распределяются между пространством и вещами. Они могут быть перекладываемы в большей или меньшей степени с пространства на вещи или, наоборот — с вещей на пространство. Но как бы мы их ни перекладывали, где‑то их нужно признать, так как иначе не будет построена картина действительности. Чем больше возлагается на пространство, тем более организованным оно мыслится, а потому —более своеобразным и индивидуальным, но соответственно беднеют вещи, приближаясь к общим типам. Вместе с тем известный вырезок действительности получает стремление выделиться из окружающей действительности и замкнуться сам в себя. Ясное дело, эти уплотненно идеализированные и в значительной степени самозамкнутые пространства уже плохо объединяются друг с другом, каждое представляя свой малый мир. Иначе говоря, опираясь при отношении к действительности преимущественно на пространство, и на него возлагая тяжесть воспостроения действительности, сознание движется в сторону художественного мировосприятия. Пределом этого рода воспостроения действительности было бы почти полное отождествление действительности с пространством, где вещи вполне пластичные подчинялись бы пространству до утраты собственной формы. Такая действительность представлялась бы нам сложенной из светоносного газа, была бы облаками света, покорными каждому дуновению пространства. В области искусства близок, например, к этому пределу Эль Греко.

Напротив, перенося нагрузку на вещи, мы уплотняем их индивидуальность и вместе с тем обедняем пространство. Вещи, каждая порознь, стремятся к самозамкнутости. Связи между ними слабнут, а вместе с тем бледнеет пространство, утрачивая отличительную структуру, внутреннюю связность и целостность. По мере того, как силы и организация действительности приписываются вещам, каждой порознь, объединяющее их пространство пустеет и от конкретной полноты стремится к меону. Ослабляя внутреннюю связность и цельность, оно тем самым становится отделенным от внешнего пространства границею все менее надежною. Та перепонка, которою обособлено единое в себе пространство, утончается, чтобы дать место легкой диффузии с окружающим пространством. Из целого пространство имеет стремление стать вырезком другого, большего пространства, а вещи, хотя и обособленные каждая в себе, оказываются случайною кучею, собранность которой ничем не мотивирована. Такое воспостроение мира свойственно позитивизму в науке и натурализму в искусстве. Евклидовское пространство и линейная перспектива тут принимаются как ступени к наименее содержательному и наименее структурному пониманию пространства. Однако и такое понимание все‑таки оставляет еще некоторые следы пространственной организации. Предельным был бы здесь полный перенос всех свойств действительности на одни только вещи и лишение пространства какой бы то ни было структуры. Такое, выметенное дочиста, пространство было бы воистину пространством метафизическим (στέρησις — лишение, от глагола στερέω — лишаю, выметаю), т. е. чистым небытием, το μή όν.

Пространство, которое было бы действительно строго всеобщим и действительно лишенным своеобразия своей организации, оно оказалось бы чистым ничто, и в модели действительности, как не несущее на себе никакой объяснительной функции, было бы бесполезно.

Итак, построение картины действительности требует, чтобы ни пространство, ни вещи не были доводимы до предельной нагрузки. Но мера этой нагрузки всякий раз обусловлена характером и размерами рассматриваемой действительности, стилем мышления и поставленными задачами работ. В общем, можно сказать, что выгодно возложить на пространство все то, что в пределах разбираемой действительности может считаться относительно устойчивым и всеобщим. Но и то и другое должно браться именно в отношении этой разбираемой действительности, а не вообще, применительно к лежащим вне нашего настоящего рассмотрения опытам.

IX

Пространство может быть объяснено силовым полем вещей, как и вещи — строением пространства. Строение пространства есть кривизна его, а силовое поле вещей — совокупность сил данной области, определяющих своеобразие нашего здесь опыта. Евклидовское пространство мерою кривизны имеет нуль; это не значит, что к нему неприложимо понятие кривизны, но определяет лишь характер его кривизны. Прежде чем говорить вообще о пространствах, вглядимся в особенности евклидовского, — особенности столь нам привычные, что мы берем их за нечто само собою разумеющееся, хотя оно и вовсе не таково на самом деле.