То же самое будет происходить и с куском железа: в отношении тяжести железо и камень не показывают разницы. Не показал бы ее и каждый из нас, будучи выброшен из окна или пролетая в пространстве мимо притягивающей массы. Мы говорим во всех этих случаях об одной силе — всемирного тяготения. Однако, если мы заменим во всех этих случаях притягивающую массу сильным магнитом, то и камень, и каждый из нас останутся безразличны к нему и от прямолинейного пути не отклонятся, т. е. не получат от магнита никакого ускорения (обо всех явлениях будем говорить пока грубо и приблизительно). Но не так поведет себя в подобных же условиях кусок железа: он претерпит ускорение в сторону магнита, — следовательно, путь его движения искривится и, до известного места или момента тождественный с линией движения камня или живого организма, после этого места или момента разойдется с ним и пойдет иначе.

Спрашивается, есть ли в магнитном поле сила, или нет ее? — Ответ на этот вопрос, положительный или отрицательный, зависит от наличия или отсутствия способного двигаться или оказывать давление на динамометры железа. Если имеется налицо железо, способное воспринимать действие поля, то тогда мы признаем и существование магнитной силы; если железа нет, то и сила не обнаружится. Этот пример поясняет мысль, которая должна была бы быть понятна и сама собою и которая была ясна древнему сознанию, но в новейшее время выпала из основоположений науки. Здесь разумеется понятие активной пассивности, т. е. соответствия объекта воздействия силе, на него действующей: ничто не способно воспринимать действующую причину, не будучи готовым к тому, т. е. не имея в себе тех или иных условий восприятия, соотносительных с природой действующей силы. Сила причиняет изменение, но не слепо насилует, и все то, что вполне чуждо данной силе и не имеет в себе нисколько условий усвоений, тем самым вовсе не замечает данного силового воздействия и ведет себя так, как если бы силы вовсе не было. Но из бездейственности данной силы в отношении данного объекта воздействия никоим образом не может быть выведено заключение, что нет самой силы.

Как было уже указано, живые организмы, во всяком случае человек, не восприимчивы к магнитному полю, хотя бы самому напряженному. Тщательные опыты, в которых голова пронизывалась могущественным магнитным потоком, не дали никаких результатов, или, если угодно, дали удивительный результат полного нашего безразличия к магнитной силе. Мы ее не ощущаем и не сознаем, как если бы в данном пространстве вовсе не было бы магнитного поля. По косвенным данным нам известно заведомое существование здесь магнитной силы; но непосредственно она для нас не существует, потому что в нас нет условий ее восприятия. Так же ведут себя и животные, в частности ракообразные. Однако Кребиг[72] показал, что если условия воспринятая в организме вызвать искусственно, то организм сознает магнитное поле, даже и не напряженное, и ориентируется в нем, приспособляя все положения и свои движения к направлению магнитных сил. Прием Кребига был очень прост: для ориентировки в силовом поле тяжести и в отношении центробежных сил ракообразные имеют в ушах мелкие тяжелые частицы, или ушные камни, атолиты, своею функциею напоминающие полуокружные каналы человека. Во время линьки ракообразные утрачивают свои атолиты и потому клешнями кладут себе в уши несколько песчинок, служащих новыми атолитами. Кребиг пускал линяющих ракообразных в бассейн, пол которого был усыпан железными опилками, и частицы железа попадали вместо обычных песчинок в уши животных. С такими железными атолитами они оказывались весьма чувствительными к магнитному полю. Ясное дело, если бы в полуокружные каналы человека была налита жидкость большой магнитной проницаемости, то и человек уже вовсе не оставался бы безразличным к магнитному полю.

Рассмотрим теперь третий пример. Я стою на улице и наблюдаю прохожих. Они идут по тротуару прямолинейно, но в известном месте путь их искривляется, хотя и в различной степени. Непосредственное впечатление — что прохожие отталкиваются от определенных ворот, словно получают отрицательное ускорение. Вглядываюсь — и замечаю над воротами вывеску: «Берегись автомобиля». Другой пример. Проходящие притягиваются к определенному месту, задерживаясь тут, а некоторые и застревая надолго: какой‑то продавец показывает разные мелкие изобретения. По мере образования плотного кольца около него притягательное действие усиливается, и пути прохожих все заметнее уклоняются от прямолинейности.

Там и тут, в обоих примерах, характеристика движения изменилась и притом действием некоторой внешней причины; там и тут прохожие получили ускорение, в одном случае отрицательное, в другом положительное. При всем внимании, мне не удается уловить существенной разницы между этим отклонением от прямолинейного пути, когда действовала сила тяжести или сила магнитная. И при всем внимании, я не вижу основания отказаться от слова «сила» применительно ко всем рассмотренным случаям. Когда говорят: «сила впечатления произвела то‑то и то‑то», то нет никаких очевидных оснований считать это словоупотребление более иносказательным и несобственным, чем при словоупотреблении механики. Впечатление, конечно, есть сила. Конечно, вывеска «Берегись автомобиля» не отклонит от прямолинейного пути ни инертной массы, ни куска железа (слово «конечно» мы допускаем здесь ради аргументации, чтобы не вводить осложняющих соображений, в данном случае не представляющих важности). Точно так же не уклонится в сторону ни инертная масса, ни железо любопытным зрелищем. Ни зрелище, ни слово в отношении их не суть силы; но это вовсе не значит, будто вообще не существует силы слова и силы зрелища. Кусок железа не восприимчив (как обычно думают) к силе слова и зрелища, подобно тому как человек не восприимчив к силе магнита и не восприимчив к ней булыжник. Отсутствие ускорительного действия во всех этих случаях удостоверяет не несуществование соответственной силы, но лишь несуществование активно–пассивного взаимодействия, каковое, само по себе, ведет к одной из трех возможностей: либо к несуществованию силы, либо к несуществованию восприимчивости, либо, наконец, —к несуществованию ни силы, ни восприимчивости.

Итак, есть силы в собственном и точном смысле слова, сообщающие ускорения и производящие изменения характеристик действительности, но тем не менее не механические, и даже не физические, т. е. неспособные быть замеченными, если воспринимающие органы откликаются лишь на механические и физические воздействия. Сила красоты существует нисколько не менее, нежели сила магнита или сила тяжести.

But it is likely to be objected that the power of beauty is incapable of directly manifesting its action and changing the characteristics of reality; that this force must pass through vital and conscious refractions before it affects the experience that is taken into account from the outside; and finally, that we do not know the complex processes and ways in which the action of this force will go. — We will not go into these arguments to the depths, but for now we will only answer the following. We know nothing at all of the processes and ways in which the action of any force, mechanical or physical, is manifested, and we always observe only a ready-made, unknown action; Rather, those actions that pass through our consciousness or our self-perception should be recognized as less incomprehensible. Further, we know nothing of the immediacy of the action of mechanical and physical forces, and any attempt to give a model of this kind of action leads precisely to numerous means. Finally, if we do not speak, and do not consider it necessary, to speak of the psychic and biological moment, i.e., of the internal reaction, in regard to mechanical and physical forces, this is not at all from the knowledge that there are none, but from the inability to clarify this aspect of the matter for oneself. For this reason we omit everything that is between the beginning and the end, and are content to establish the fact of the connection between this beginning and this end. If, on the other hand, we know something of the middle in relation to living beings and ourselves, then this mean must in no way be an obstacle, and in this case phenomenologically connect the beginning with the end, leaving a certain vague knowledge of the mean to those who have a special interest in it.

Summing up, then, let us note again: everything that is capable of acting by producing changes in the characteristics of reality, i.e., imparting a certain acceleration to their uniform and inexorable passage in time, all this can rightly be called a stand. The forces of reality are many and varied, and the activity of each of them manifests itself only with the corresponding susceptibility of the objects of influence, and if there is none, it remains unknown. There is no dividing line between the different forces, on one side of which there is the objective, and on the other the subjective: everything objective has its inner side, just as everything subjective is revealed. There is nothing secret that has not been revealed, just as, on the contrary, everything that is manifest has a secret in it.

The space of Euclidean geometry has as its physical basis a group of mechanical motions of an absolutely rigid body; At the same time, the absence of force fields and the presence of a divine embrace of the entire space by consciousness, apart from the physical means and conditions of knowledge, are tacitly assumed. The group of movement is partly joined by the still poorly thought out and inaccurately taken space of visual perceptions. Usually little thought is given to the much wider use of space, although the auditory and tactile sensations clearly require space. But further: smell, taste, then various mystical experiences, thoughts and even feelings have spatial characteristics and mutual coordination, which makes us assert their location in space as well. Extrapositionality, i.e., the presence of one or another of the separates outside of each other, is the basic characteristic of spatiality. Since there is a multiplicity, then its elements are separate, or, as Riemann put it, are images of isolation; thus, they are outside of each other. This is already a sufficient sign of their presence in the corresponding space, because, although we do not confuse, we do not consider them separately, but together, as something coherent, and coordinate them with each other. The possibility of thinking and imagining them as a multitude, not coherent, necessarily leads to the assertion that there is also a condition for the possibility of this coherence and coordination of the set. And in so far as we recognize the image as the objective content of thought and space, we are also recognized as such, i.e., objectively prescient to thought, the condition of the possibility of diversity. This condition is space. We do not confuse it with the images themselves: the reasoning here is the same as that of Georg Cantor, when he proves the existence of an actually infinite line on the basis of the fact of the existence of an infinite line potentially. A segment can increase indefinitely, exceeding any given magnitude: this is therefore the very possibility of infinite growth, existing actually, entirely, ready. This possibility, i.e., this line, can no longer be finite, it transcends any finite magnitude and, consequently, is a line actually infinitely large. In the same way, the presence of corresponding images of isolation presupposes the condition of the possibility of correlation, and this is precisely the space of images of a given perception. There should be many of these spaces, according to the kind of perceptions and images of isolation; there is no data in advance to consider these spaces identical, although it is natural to expect the kinship of some of them, and moreover, different in different cases. Some spaces are very far from each other, others can be very close; a common feature of all is the extraposition of the images of isolation contained in them and united by them.

Each image of isolation is a certain power center. As indicated by Riemann in the above quotation, this space is connected and defined by these centers; Being a condition for the coordination and communication of these power centers, it has a property corresponding to the nature of the activity of these centers. In other words, the curvature of this space at each point is determined by the forces acting in it, of course, in relation to the action of these forces, these and not any others that are manifested in any other kind of receptivity. If, however, we turn to another receptivity, even if it belongs to the same object of perception, then, according to the evaluation of the actions of other forces on this other receptivity, the curvature of space will be different at a given point, and the whole space will have a different structure. This is self-evident: space is the principle which unites the centres of force, i.e., which enables the field of force to unfold. This means that it must contain forces, or have capacity. There is no reason to expect the same capacity when the forces correlated with a given space change.

Hitherto we have spoken of force centers, considering the curvature of space to be something secondary, posited by them; but, as has already been explained, we can consider the structure of space as the starting point and the starting point, and see in the centers of force something secondary, the foci of curvature, which here becomes very great, or infinitely large, in the positive or negative sense. With equal right, one can resort to one of the two methods of description and say either "the force field curves and thereby organizes space" or "space by its organization, i.e., curvature, determines a certain set of force centers." Thus, living on the surface, we would bypass a certain center of repulsion that stands in our way and curve our path: this would be the straightest one, if we were guided by the feeling of fatigue, and we could then speak of curvature in this area of our plane, with a certain focus of curvature. But it is also possible to imagine the curvature of the plane, in the usual sense of the word, i.e., a certain special point on our surface; meeting it on the way, we would also begin to bypass this sharpening and also consider our crooked path as the straightest. Then we would have the right to deny the local curvature of the surface, but we would have to talk about the force center of repulsion. It is up to us to choose one or the other method of description, but one of the two must be chosen so that reality itself is not distorted. There is, however, another way of describing it by means of the variable characteristics of the medium, for example, in this case by means of an incompressible fluid spreading from a point. But this third method is very close to the introduction of force centers and rather serves as a model for the latter.

XXII

All culture can be interpreted as the activity of organizing space. In one case, it is the space of our life relations, and then the corresponding activity is called technique. In other cases, this space is a conceivable space, a mental model of reality, and the reality of its organization is called science and philosophy. Finally, the third class of cases lies between the first two. Its space or spaces are visual, as the spaces of technology, and do not admit of vital interference, as the spaces of science and philosophy. The organization of such spaces is called art.