По поводу последнего утверждения, что существует много пространств, пространств различных чувственных восприятий. Когда у нас есть то или другое восприятие, то мы в нем различаем какие‑то отдельности, т. е. если это запахи, то это будет отдельный случай восприятия запахов. Мы их различаем, эти отдельности, мы можем вместе с современной геометрией назвать их образами обособления. Восприятия одного рода могут быть запахи, те или другие мышечные ощущения, термические восприятия. Они не сливаются в одно сплошное пятно, не образуют кучи, не являются комом. С другой стороны, эти образы обособления мы объединяем, они между собою координируются, мы их сопоставляем по их силе, по их характерной окраске и т. д. В различных случаях признаков, по которым мы их можем различать, бывает много, и объединение их происходит по соответственной линии. Для того чтобы были возможны такие изменения, необходимо, чтобы существовало то, что в широком смысле можно назвать пространством. Пространство, т. е. то, в чем мы рассматриваем эти отдельные образы обособления. Должен быть мир звуков, мир запахов, мир цветов, мир музыкальных ощущений.

Искусство может пояснить этот способ рассуждения, способ рассуждения Георга Кантора[218], основателя современного учения об актуальной бесконечности, основателя теории функций. Он поясняет, что существует актуальная бесконечность. Здесь возьмем простой пример. Дана прямая линия. Прямая линия бесконечна. Мы рассуждаем, что всякий отрезок на прямой может быть превзойден, т. е., какой бы большой отрезок мы ни взяли, мы можем взять другой отрезок, который будет больше его. Это есть то, что называется потенциальной бесконечностью. Мы представляем себе отрезок, границы которого все время раздвигаются, длина его все время возрастает, и тот отрезок, который пересекает всякие границы, мы характеризуем как бесконечно большой. Для того чтобы говорить, что границы можно раздвигать сколь угодно далеко, мы должны быть убеждены, что есть то (бесконечное, где границы отрезка могут быть сколь угодно далеко раздвинуты). Для того чтобы он мог возрастать, должна уже существовать линия, вся целиком готовая, по которой происходит это движение. Каковы же свойства этой линии? Она должна превосходить всякий отрезок, так как должна давать место другому отрезку, т. е. быть бесконечно большой. Существование потенциальной бесконечности предполагает существование того, что называется актуальной бесконечностью, т. е. уже данной, готовой. Тогда мы должны говорить, что отрезок на прямой может удлиниться до какого‑то определенного предела, а что будет дальше — мы не знаем.

Подобные рассуждения можно применять к тому, что называется миром чувственных восприятий. Для того чтобы было возможно их объединение, должна быть почва, на которой это объединение происходит. Должно быть некоторое пространство известных ощущений, известной воспринимающей способности. Эти способности по качествам различные, т. е. пространства разных восприятии различны. Мы мало задумываемся об этом, потому что наиболее подлежала до сих пор научной обработке, а также обработке в искусстве, только небольшая часть этих пространств, пространств зрительных и осязательных. Все остальные пространства почти не изучались до сих пор. В художество, если и проникали, то полузаконно, т. е. не вполне сознательно и потому мы, хотя и пользуемся этого рода понятием о пространстве, положим, слуховых ощущений и не могли бы и мыслить о звуке без него, но теоретически оно не разработано, и мы о нем часто забываем.

При обсуждении вопросов изобразительного искусства эти другие пространства нам не особенно важны, они привходят как некоторый тональный привкус в то или другое пространство, которым пользуется изобразительное искусство. Например, наша ассоциация цветов с теплом показывает, что на пространство зрительное и осязательное накладывается пространство термическое. Наша возможность говорить об изобразительных произведениях как о звонких опять показывает, что какие‑то элементы этих пространств тут участвуют. Но они имеют второстепенное значение. Нам важно отметить их не самих по себе, а для того чтобы более ясно понимать, что само пространство зрительное и осязательное может быть весьма многообразным.

Обычное школьное представление об этом пространстве есть одно из бесчисленного множества различных представлений, а практически имеет место менее, чем какое‑либо другое. Пространство евклидовской геометрии, хотя и несколько ближе к этому, чем пространство обонятельное и слуховое, но тем не менее оно имеет весьма мало общего и потому является ошибочным и преждевременным.

Если вглядеться в характер пространства других восприятий, возьмем, например, обонятельное пространство, то в нашем сознании отличительной особенностью его является то, что мы очень легко забываем обонятельные восприятия. Если оно повторяется, мы его легко узнаем и оно является даже одним из наиболее памятных. Но нам чрезвычайно трудно представить себе некоторые обонятельные ощущения. Искусству с таким пространством чрезвычайно трудно иметь дело, по крайней мере, до тех пор пока наши обонятельные способности не разовьются. Если мы возьмем чисто осязательное ощущение, то(пропуск 2/з строки) пространство, которое дается нам, когда мы воспринимаем мир при помощи крупных движений, например, ходим, и осязанием, даваемым кончиками пальцев, все то, что собирается, фактура предметов внешнего мира. Эти ощущения являются малопамятными.

Тут не может быть речи о бесконечности такого пространства, оно чрезвычайно узко в нашем сознании — небольшое гнездо. За пределами наших дверей, нашей комнаты начинается новый мир. Если бы мы стали осязательно изучать его, тогда имели бы представление о новом пространстве, но оно имело бы весьма мало связи с прежним пространством в силу того,(что)если я буду вспоминать осязание, бывшее в комнате, то это пространство будет почти сливаться с тем и давать ему какой‑то привкус. Оно будет проницаемым.

Относительно этого осязательного пространства. Для него очень характерным является значительное преобладание одного измерения над другим. Оно приближается к тем восприятиям, которые может давать музыка. Поэтому я совершенно не знаю о строении некоторого помещения, если бы я осязал стены его, положим, меня везли бы в тележке, то я бы очень нескоро составил себе представление о замкнутости комнаты. Ясное дело, в осязательном пространстве мы не можем ничего говорить о тех основных понятиях, с которыми имеет дело геометрия. Для чистого осязания прямая отсутствует, потому что моя рука, будучи рычагом, опишет какую‑то линию, какую‑то кривую поверхность, за пределы которой она не может простираться, она вернется к прежнему своему месту. Я получаю представление о ряде замкнутых путей, замкнутых и совершенно отдельных путей. Для меня определенным и ярким в чисто осязательном пространстве были бы отдельные точки и пути, их соединяющие, и эти пути различались бы между собою по качеству, по своей чувственной окраске. Если бы мы хотели построить геометрию на чисто осязательном пространстве, она была бы в достаточной степени бедной. С другой стороны, бедным будет искусство, построенное на такого рода восприятии. На Западе сейчас делаются попытки создать гамму осязательных ощущений и на них строить произведение искусства (последовательным проведением руки по поверхности с разными фактурами).

Значительно ближе к евклидовскому и зрительному пространству будет то, которое мы получим путем широких музыкальных ощущений. Но и тут речи о прямой линии быть не может, потому что наш путь раньше или позже возвращается к исходной точке и, если наш путь достаточно велик, мы не заметим, как мы замкнем свой круг.

Ясное дело, что, если зрительные ощущения однообразны, то они перестают служить точками опоры для построения пространственных образов в большом размере.

Лес или поле в малых пространствах дают нам картину, а в больших зрение нам ничего не указывает, и остается только непосредственное чувственное движение. Чувственное движение не знает прямой линии. Зрение в этом отношении дает нам гораздо больше. Оно дает намек на прямую линию. На самом деле более глубокое проникновение показывает, что зрение настоящей прямой линии не дает. Всякая линия, нами видимая, в разных местах является качественно разнородна, потому что разные места сетчатки обладают разными чувственными (пропуск строки). Всегда прямая линия не воспринимается как прямая, если она идет на значительное расстояние. Не может быть речи о бесконечной прямой линии.

Из этих примеров вы видите, что пространство чувственно воспринимаемое имеет мало общего с пространством, о котором вы знаете из геометрии. Чувственное восприятие не дает нам ни прямых, ни параллельных линий, оно искажает углы, кривит линии, и, наконец, оно никогда не дает нам безграничное поле, поле пространства. Если не трудно убедиться, что поле зрения нашего, которым определяются границы пространства, воспринимаемого чувственно, т. е. в действительном чувственном опыте, а не мыслимого по учебникам геометрии. Это поле зрения различно для различных чувств.

Если я буду от некоторой определенной горизонтальной оси делать (отчет) углов, на которые может простираться зрение, т. е. если, смотря прямо на дверь, я буду измерять углы, под которыми я вижу, что делается в аудитории, и сделаю это для всех азимутов этой оси, тогда и получается такого рода кривая. Если красный предмет находится в этом месте, то я его весь не увижу, все, что попадает туда, я увижу, но только боковым зрением. Края нашего пространства обладают специфической окраской, иначе говоря даже зрительное пространство само распадается на ряд подпространств разных свойств.

Это поле зрения того или другого цвета есть то, что непосредственно дано нам зрением для образования пространственного представления, все остальное будет присоединяться иными способами.