Итак, обладай все математики зоркостью, они были бы способны и к непосредственному познанию, ибо уме­ют делать правильные выводы из хорошо известных начал, а способные к непосредственному познанию были бы способны и к математическому, дай они себе труд пристально вглядеться в непривычные для них матема­тические начала.

Познаваемый предмет нужно охва­тить сразу и целиком, а не изучать его постепенно, путем умозаключений — на первых порах, во всяком случае. Таким образом, математики редко бывают способны к непосредственному познанию, а познающие непосредст­венно — к математическому, поскольку математики пы­таются применить математические мерки к тому, что доступно лишь непосредственному познанию, и приходят к абсурду, ибо желают во что бы то ни стало сперва дать определения, а уж потом перейти к основным на­чалам, меж тем для данного предмета метода умоза­ключений непригодна. Это не значит, что разум вообще от них отказывается, но он их делает незаметно, непри­нужденно, без всяких ухищрений; внятно рассказать, как именно происходит эта работа разума, никому не под силу, да и ощутить, что она вообще происходит, доступно очень немногим.

С другой стороны, когда перед человеком, познаю­щим предмет непосредственно и привыкшим охватывать его единым взглядом, встает проблема, ему совершенно непонятная и требующая для решения предварительного знакомства со множеством определений и непривычно сухих начал, он не только устрашается, но и отвращается от нее.

Что касается дурного ума, ему равно недоступно по­знание и математическое, и непосредственное.

Стало быть, ум сугубо математический будет пра­вильно работать, только если ему заранее известны все определения и начала, в противном случае он сбивается с толку и становится невыносим, ибо правильно работает лишь на основе совершенно ясных ему начал.

А ум, познающий непосредственно, не способен тер­пеливо доискиваться первоначал, лежащих в основе чис­то спекулятивных, отвлеченных понятий, с которыми он не сталкивался в обыденной жизни и ему непри­вычных.

Здравомыслие

22. Разновидности здравомыслия: иные люди здраво рассуждают о явлениях определенного порядка, но на­чинают нести вздор, когда дело касается всех прочих явлений.

Одни умеют делать множество выводов из немногих начал, — это свидетельствует об их здравомыслии.

Другие делают множество выводов из явлений, ос­нованных на множестве начал.

К примеру, некоторые правильно выводят следствия из немногих начал, определяющих свойства воды, но для этого нужно отличаться незаурядным здравомыслием, потому что следствия эти почти неуловимы.

Но это отнюдь не означает, что все, способные к таким выводам, — хорошие математики, ибо математика заключает в себе множество начал, а бывает ум такого склада, что он способен постичь лишь немногие начала, но зато до самой их глубины, меж тем как явления, основанные на многих началах, для него непостижимы.

Стало быть, существуют два склада ума: один бы­стро и глубоко постигает следствия, вытекающие из того или иного начала, — это ум проницательный; дру­гой способен охватить множество начал, не путаясь в них, — это ум математический. В первом случае человек обладает умом сильным и здравым, во втором — ши­роким, и далеко не всегда эти свойства сочетаются: сильный ум в то же время может быть ограниченным, широкий ум — поверхностным.

23. Кто привык судить обо всем по подсказке чувств, тот ничего не смыслит в логических умозаключениях, потому что стремится с первого взгляда вынести суж­дение об исследуемом предмете и не желает вникать в начала, на которых он зиждется. Напротив того, кто привык вникать в начала, тот ничего не смыслит в до­водах чувств, потому что прежде всего старается выде­лить эти начала и не способен одним взглядом охватить весь предмет.