3. Из сказанного уже ясно, в чем мы усматриваем единственный подлинный источник, из которого может быть выведено понятие числа. На первый взгляд могло бы показаться, что нашим утверждением, что всякое рассуждение, опирающееся на понятия, уже предполагает число и потому в теории числа ведет к ложному кругу, мы отрезаем себе все пути для построения теории числа. И действительно, мы испытываем мало охоты попасть в забавное положение тех математиков и логиков, которые[171] начав с признания укорененности числовых понятий в самих основах логики, развивают затем общую математическую логику, исходя из ряда определений и постулатов, т. е. опираясь на готовую форму понятия, которая, по их же собственному учению, уже предполагает число.

Но какая же вообще теория может обойтись без употребления понятий? И не уничтожается ли этим соображением, вместе с теорией числа, возможность всякой философии вообще, как уяснения первичных начал знания, так как, ведь, всякое философское рассуждение, в качестве совокупности суждений и понятий, очевидно, уже пользуется тем, что оно должно вывести? Однако именно это сходство между положением теории числа и положением всякой «первой философии» вообще указывает, что здесь еще остается открытым какой‑то путь. А именно: пользоваться понятиями еще не значит опираться на них. Мы опираемся на употребляемые нами понятия лишь в том случае, если содержание этих понятий входит в состав оснований нашей мысли. Там же, где мы пользуемся какими‑либо понятиями лишь как орудиями восхождения к содержаниям, логически им предшествующим, где наши допущения являются лишь πρότερον προς ημάς, позволяющая нам дойти до πρότερον τη φύσει, — употребление понятий не равнозначно логическому использованию их как оснований. Поэтому там, где — как в теории числа и в первой философии вообще — речь идет об уяснении начал, лежащих в основе всяких понятий вообще, — пользование понятиями допустимо при условии, что с помощью понятий, именно через отрицательное их использование, мы возвысимся до области, предшествующей всякому понятию вообще. Эта общая мысль· лежит в основе всего учения об «отрицательном богословии» (θεολογία άποφατική) и была логически развита в теории Николая Кузанского о «docta ignorantia», — как о достижении, через посредство знания, области «неведения», т. е. области, предшествующей понятиям. Лишь в силу того, что через систему понятий может быть намечена предшествующая ей сфера, которая служит первым основанием самих понятий как таковых, возможно свободное от порочного круга философское знание вообще; и тем же путем может и должна быть развита теория числа.

Отсюда ясно, что построить теорию числа значит вывести число из того единственного мыслимого «содержания» (поскольку здесь еще можно говорить о «содержании»), в котором как таковом нет логических, а следовательно, и математических определений — из всеединства как исконного единства. На первый взгляд могло бы показаться, что и здесь мы обречены на ложный круг, ибо всеединство есть во всяком случае нечто единое, и притом единое, очевидно вмещающее в себе множественное; тем самым, казалось бы, числовые понятия молчаливо уже допущены в понятии всеединства. Это было бы действительно так, если бы всеединство было простым сочетанием единства и множественности, или соотносительной связью того и другого. Мы видели, однако, что всеединство должно пониматься как начало, предшествующее как раздроблению на отдельные определенности, так и их связи между собой. Если мы предварительно допустим гипотетически, что определенности А, В, С, каждая в отдельности, суть «единое», а их совокупность/! +В + С есть «множество», то всеединство столь же мало характеризуется в своей собственной природе наличностью в нем отдельных «единиц», как и множественностью этих единиц: оно не тождественно ниА, В, С, взятым в отдельности, ни их совокупности^+В + С, а есть, напротив, то, что мы выразили символом (abc…) —единство как непрерывность без раздельных частей. Что оно как таковое не есть множество, ясно само собой; но не тщетно ли будет отрицать, что оно есть единство? Здесь, однако, нужно различать сдинсгвологическое, которое необходимо противостоит множественности и полагает ее вне себя, от единства металогического, как начала, из себя самого полагающего соотносительные моменты единства и множественности. Отдельная определенность Л есть единое на почве многого: она, как мы знаем, мыслима лишь в связи с ηοη–Д т. е. как член «комплекса» или системы (= многообразия)^+попА; напротив, всеединство не имеет нйчего вне себя и, следовательно, есть не единое в смысле члена ряда, а единое только в смысле отсутствия множественности. Его единство есть «абсолютное единство», в отличие от «логического» (и тем самым от «математического») единства, которое конституирует единицу в ее противопоставленности как следующей за ней единице, так и самому множеству. Поэтому, исходя из всеединства, мы действительно не предполагаем математических понятий единого и многого, а восходим к тому, в чем, как таковом, этих моментов еще нет и из чего они должны возникнуть. Всеединство не есть единство множественного, а возвышающееся над обоими этими моментами «единство единства и множественности»; и даже эта его характеристика, к которой мы не раз прибегали, выражает не его собственную положительную природу, а лишь его отношение к производным от него моментам; оно есть не определение сущности всеединства, а лишь средство наметить его исключительный, эминентный смысл, его отличие от обычного логического единства.[172]

4. Для того чтобы облегчить и сделать более очевидным это выведение числа из всеединства, мы сознательно покинем на время трудноуловимую область чистой идеальности, которая есть истинная родина числа, и возьмем исходным пунктом нашего размышления логически производное отношение счисляющего сознания к счисляемым объектам. С упреком в психологизме мы просим обождать; дальнейший ход нашего размышления будет состоять именно в устранении всего производного, т. е. логически незаконного, в наших первоначальных допущениях.

Пусть мы перечисляем некоторое множество предметов, т. е. останавливаем внимание на каждом в отдельности и затем переходим от одного к другому. С самого начала ясно, что множество это не должно необходимо быть нам «дано» эмпирически, присутствовать в восприятии: мы ведь можем счислять отсутствующее, как и присутствующее, непредставимое («государства», «эпохи», «добродетели», «теории» и т. п.), как и наглядно данное.

В чем смысл этого исчисления? Очевидно, что, когда мы говорим, намечая отдельные предметы: «первый, второй, третий…» или «один, два, три…», то мы этим не указываем на свойства или особенности каждого предмета в отдельности: все на свете может безразлично быть «первым», «вторым» и т. д., тогда как, например, обозначения «белый», «красный» и т. п. выражают действительную качественную природу самих объектов. Смысл обозначений «первый», «второй» и т. д. лежит не в качественной особенности самих счисляемых предметов, а в установлении мысленной связи между ними. «Второй» есть второй не сам по себе, взятый в отдельности, а в отношении «первого», и точно также «два» есть не качество каждого при этих двух предметах, и даже не качество их обоих, вместе взятых, а именно само отношение совместности. Ближайшим образом счет обнаруживает, таким образом, следующий смысл. Останавливая первоначально внимание на чем‑либо, мы фиксируем его как некоторое «это»; рядом с «этим» находится иное, и когда мы переводим взор на него, оно тоже становится некоторым «это»; но оно есть не просто «это», а вместе с тем в отношении предыдущего «это» есгьиное; таким образом, в связи с предыдущим «это», мы характеризуем его как «иное это»·, «второе» и значит «иное это». Переходя затем дальше, мы опять намечаем «это», которое есть не только «иное это» в отношении ближайшего предыдущего, но, так как последнее само было уже «иным этим», то новое «это», которое мы теперь имеем в виду, есть «это, иное, чем иное это» или «это» как «иное в отношении иного этого» (как бы «вдвойне иное это»), и это и значит: третье, и т. д. Удержание предыдущего при переходе к последующему и связывание последующего с предыдущим ведет вместе с тем, очевидно, к таким логическим продуктам, как «это», «это и иное это», «это, иное это и иное иного этого» и т. д., т. е. к количественным числам или суммам один, два, три и т. д.

Теперь проверим, какие из принятых нами условий счета, т. е. мысленного созидания числового ряда, были действительно для него необходимы. Можно ли сказать, что единственным и необходимым условием его является реальная наличность множественности предметов? Что это условие не есть единственное, т. е. не есть достаточное основание образования числового отношения, ясно само собой, ибо если бы мы, переводя внимание с одного предмета на другой, в то же мгновение теряли из мысленного взора предыдущий предмет, то мы не могли бы составить числового ряда, и не пошли бы дальше повторения «один — один — один» и т. д., причеи это «один» означало бы не число 1, так как последнее мыслимо лишь в связи со следующими за ними 2,3 и т. д, а простое «это — это — это»; никакого числового ряда для нас не возникало бы, не было бы и для нас самой множественности. Таким образом, из того, что множество предметов реально существует, еще не вытекает, что оно нам известно или дано; «данность» множества опирается лишь на возможность воспроизвести его. Но если так, то есть ли реальная наличность множества предметов вообще необходимое условие созидания соответствующего числового ряда? Уже возможность вести числовой ряд до бесконечности говорит против этого. Вообразим себе, что все сущее исчерпывается двумя предметами. Осуждены ли мы остановиться при воспроизведении этого множества на числе два? Легко понять, что нет: когда от первого мы дошли до второго, то мы ведь можем вернуться назад опять к первому предмету, причем для нас, т. е. в нашем счете, в этот момент то, что мы раньше называли первым предметом, будет уже третьим. В самом деле, перейдя от «этого» к «иному этому» и обратившись назад к предыдущему «этому», мы в его лице будем иметь теперь не просто «это», а именно «это, как иное в отношении иного этого (второго)», т. е. третье. Если обозначить данные нам два предмета буквами Л и Л, то при переходе от А к В мы создаем первое соотношение, воспринимая^ на почве предшествовавшего ему Л или в связи с ним, т. е. строя рядЛ —АВ; возвращаясь отАВ обратно к тому, что само по себе, т. е. независимо от нашего счета, есть А, мы будем иметь его на почве уже созданного АВ, т. е. оно в самом счете будет для нас уже не А, а ABA; следующее за ним В будет, следовательно, АВАВ, и мы можем продолжать в этом счете без конца. Можно привести и конкретный пример этого гипотетического соотношения: так, два движения колеблющегося маятника — направо и налево — в своем накоплении измеряют бесконечное число секунд. Но для возникновения у нас числового ряда нет надобности даже в том, чтобы были даны два предмета — достаточно и одного. В самом деле, один предмет, в качестве «этого», во всяком случае, в силу самого смысла определенности, предполагает вне себя «иное». Всякое А, как мы знаем, есть А лишь в отношении поп–А Раскрывается ли нам этотпоп–Д как некоторое определенное В, или нет — несущественно. Само поп -А уже в качестве такового ведь есть во всяком случае что‑то, и хотя бы в этом смысле уже есть иное это; ведь для того чтобы иметь некоторое «это», достаточно на чем‑либо вообще фиксировать внимание, и в этом отношение ηοη–Л ничем не хуже какого‑нибудь^ или С. Так, на почве единого данного нам Д которое с необходимостью как бы рождает из себя свою тень ηοη–Д мы получаем числовой ряд: ηοη–Д отбрасывая в свою очередь свою тень наД превращает его впоп–поп–Д, т. е. в А на почве ηοη–Д илиД в отношении к (Д–поп–Д), и т. д.

Сделаем теперь еще один шаг в устранении допущенных нами предпосылок этот единый мыслимый объект, который достаточен, в качестве единственного исходного пункта для образования числового ряда — с какой своей стороны он нам собственно необходим? Очевидно, что все его собственные свойства, за исключением только одного того, что он есть вообще что‑то мыслимое, для нас совершенно безразличны. То, что нам необходимо, есть не какоелибо своеобразное, специфическое содержание, а содержание вообще как таковое, т. е. как логическая форма «этости», haecceitas, возникающая просто в силу закона определенности, в силу того, что из предмета вырастает содержание, как определенность, т. е. как отдельность от иного и связанность с иным. В самой формальной природе содержания, какД отличного от поп–Л и связанного с ним, нам дано уже достаточное условие для образования числового ряда. Таким образом, если мы исходили из допущения переходя от «этого» к «иному», в качестве движения, вне себя предполагающего то, от чего и к чему оно совершается, то мы видим теперь, что — как бы ни смотреть на объективное бытие этих моментов — в образовании числового ряда они во всяком случае не играют никакой роли. Числовой ряд создается не самими предметами, а лишь формой предметности, не какой‑либо «этой» вещью, а самой категорией «этого» как такового. То, что мы называли «переходом», мы должны, следовательно, признать созиданием ряда. Мысль наша не должна прицепляться ни к чему готовому, чтобы, переходя от одного к другому, упорядочить, т. е. поставить в ряд, эти готовые содержания; напротив, свободным полаганием момента определенности она создает, через необходимое отображение «этого» в «ином», числовой ряд.

Наконец, еще один, последний шаг по тому же пути устранения излишних предпосылок Кто же собственно создает здесь числовой ряд? Наше сознание в лице психологического процесса передвижения внимания? Ясно, ведь, что не наше счисление образует числовой ряд, а, напротив, числовой ряд есть условие возможности счисления как его воспроизведения во временном процессе сознавания. Закон определенности, как мы видели выше (гл. IX, 5), есть не психологический закон, и дискурсивность нашей, человеческой мысли есть не его основание, а лишь отражение в нашем сознании его онтологического значения. А так как числовой ряд создается именно законом определенности, через отображение «этого» в «ином», то не мы создаем его, а он есть объективное свойство сферы бытия, подчиненной закону определенности. Правда, нашей мысли, как было только что указано, нет надобности в реальной множественности предметов, чтобы дойти до числового ряда; но сам числовой ряд как таковой есть не творение психологического п/юцесса нашей мысли, а результат действующих в ней объективных логических отношений. Логическое образование числового ряда мы, следовательно, получим, если отвлечемся в нашей мысли от того, что относится к ее временному течению. Мы должны, таким образом, сказать: числовой ряд порождается законом определенности через необходимое в нем отображение «этого» в «ином».

5. Могло бы казаться, что загадка числа этим уже разрешена; в действительности же мы здесь лишь подошли к ее началу — приблизительно к тому же началу, которое дано в изложенном выше учении Наторпа о числе как созидании ряда. В самом деле, в этой стадии нашего размышления мы непосредственно стоим перед новой трудностью. Пока мы исходили из двойственности между готовой, присущей объекту множественностью и движением внимания, последовательно пробегающим эту множественность, понятие «перехода от одного к другому» имело вполне понятный смысл. Теперь же, когда речь у нас может идти уже не о переходе, а о созидании, одного и другого, причем основой этого созидания мы признаем только чистое отношение между «этим» и «иным», как оно обусловлено законом определенности, возникает следующее сомнение. Отношение между «этим» и «иным» есть единое отношение, которое, конечно, ничуть не меняется оттого, что прилагается к разным объектам; раз отношение к реальным объектам должно быть вообще устранено, то излишне даже прибавлять, что передвижение категориального отношения «этости» по всему полю мыслимых содержаний в самом этом отношении ничего не меняет. Откуда же берется в таком случае превращение этого единого отношения в множество разных отношений, превращение «этого» в «иное это», «иное иного этого» и т. д., в котором мы усмотрели источник числового ряда? Мы говорили о том, что, когда «иное» опять становится «этим», прежнее «это» сохраняется, так что рассматриваемое «это» к нему присоединяется, мыслится в связи с ним, и потому характеризуется не просто как «это», а как «это в отношении этого», т. е. как иное или второе это. Но во всех этих словах: «опять», «прежний», «новый», «присоединение» и пр., тайна числа — само число 2, а на следующей ступени число 3, и т. д. — уже предположены. Закон определенности, на который мы опираемся, сам по себе знает только одно отношение; в нем самом не заключено основание для какого–либоповторения·, и, следовательно, числовой рад только мнимо выведен нами.

Легко наметить пункт, который образует средоточие этой трудности: это есть момент превращения «иного» как такового в «это», которое тем самым является новым или «вторым этим». Простое передвижение внимания с одного на другое, как указано, ничего не объясняет: оно есть только передвижение основной формы «это — иное» по внешнему полю сознания — передвижение, которое ничего не меняет во внутреннем существе самой формы. Для того чтобы эта перемена, обусловливающая создание числового ряда, действительно произошла, необходимо, следовательно, чтобы «иное» именно в качестве иного, т. е. сохраняя свою функцию противочлена в категориальном отношении «это — иное», вместе с тем приняло на себя функцию первого члена (стало «этим»); ибо лишь в этом случае мы получим искомое «новое» или «второе» это. Между тем ближайшим образом «иное» как таковое есть, так сказать, вечная противоположность «этого»; оно по существу своему есть то, что противостоит «этому» как его запредельное/Каким образом преодолевается этот дуализм, и несовместимость «этого» с «иным» сменяется их единством в понятии «иного этого»?

Однако при более глубоком рассмотрении нетрудно подметить, что в самой формулировке этой трудности заключено некоторое смешение понятий. Связь между «этим» и «иным», сама первичная форма Ах; как «это–инаковость», будучи началом, в силу которого действует закон противоречия, т. е. в силу которого всякое содержание в качестве «такого‑то» отлично от своего «иного» — не может в свою очередь быть подчинена этому началу. Сама категория «этого» как таковая не противоположна категории «иного», ибо здесь нет вообще двух категорий (иначе ведь мы опять впали бы в порочный круг), а есть только одна категория «это–инаковости». С другой стороны, она едина тоже не в обычном, а лишь в своем собственном, металогическом смысле: ибо в обычном смысле едино только «это», в противоположность «иному этому», т. е. и логико–математическое единство уже опирается на эту категорию и потому к ней самой неприменимо. Это соображение показывает, что в лице понятия «иного этого», к которому мы свели понятие числа, мы не имеем непреодолимой трудности, т. е. логического противоречия. Но пока еще не видно, откуда оно все же берется, т. е. почему оно необходимо. Однако уяснение металогической природы всеединства как единства «этого–иного» непосредственно ведет к разрешению этой задачи.

Основное соотношение, из которого мы исходим, — начало «этого–иного», — не есть, как указано, двойственность между раздельными моментами «этого» и «иного», а есть исконное единство «это–инаковости», единое Ах как неразложимое «это–и-прочее». Это есть высшее единство замкнутости и связи, фиксированности и неисчерпанности, стоянки и продолжения (как это было развито выше, в гл. V) или — говоря старыми платоновскими словами — покоя и движения. (При этом вряд ли нужно еще раз повторять, что это двуединство, которое мы логически выражаем как единства двух разных моментов, не предполагает ни числа 2, ни даже понятия логического различия, ибо оно само является условием, в силу которого только и возможно последнее.) Но это единство таково, что его внутренняя сущность необходимо влечет к удвоению и размножению. В самом деле, единство это не есть простая совместность разных или противоположных начал — «этого» и «иного», — а есть абсолютное единство, т. е. полная взаимопроникнутость. Но число и есть выражение этой взаимопроникнутости с одной ее стороны. Числовой ряд определен, как мы видели, тем, что «иное» рассматривается, как «это», в силу чего мы имеем «иное это» или «второе», а вместе с ним «это и иное это», также рассматриваемое как некоторое «это», т. е. как единство двух. Другими словами, момент движения, поскольку он сам есть «это», т. е. есть покой, или — что то же самое—единство покоя и движения, взятое как только единство, т. е. как покой, и есть основа числа. Число есть всеединство, рассматриваемое под формой «этого», — под формой абстрактного единства или определенности·, точнее говоря, оно есть та производная сфера всеединства, в которой последнее целиком выражено в одном из своих моментов — в форме определенности.

Во всеединстве как таковом мы имеем чистое единство «это–инаковости», единое слитное ах·, но поскольку оно мыслится подчиненным закону определенности, это единое ах превращается в А в отличие от ηοη–Л и, следовательно, становится частью целого; но тем самым и поп–Α, начало «иного», становится тем, что остается в целом за вычетом этой части, т. е. тоже частью или второй частью. Нельзя мыслить «это» в отличие от иного, не мысля тем самым «иное» также в отличие от «этого», т. е. не превращая его в самостоятельную определенность или в новое «это». Таким образом, единство «это–и-прочее» превращается в связь двойственности «это–и-иное», которое тем самым означает «это — и — это», т. е. «это и второе это». Но произведенное распространение категории «этости» и на противочлен необходимо требует, в связи с собой, и расширения категории инаковости. «Иное» как таковое отныне стоит уже позади этого нового образования: «это и второе это» означает: (это — и — второе это) и прочее (иное). Тем самым «это и второе это», противопоставленное «иному», становится само единством, и мы имеем не только порядковое число (первое, второе), но и количественное число два, которое таким же путем ведет к понятию «третьего», а на его почве к «трем», и т. д.[173].