Доказательство. Пусть — движущееся — А; ограниченная, [характеризующая движение], величина — ВС; безграничное время движения — DO; и пусть ВС делится пополам. Очевидно, что А будет двигаться также и соответственно половине ВС — или в течение безграничного времени, или ограниченного. Прежде [всего], пусть оно движется в течение беспредельного времени. Однако, все, что движется непрерывно, движется в целом в течение большего промежутка времени, чем в части. След., ВС будет двигаться в течение большего промежутка времени, чем безграничное время, и, след., не в безграничном времени. Стало быть, оно движется в ограниченном времени. Возьмем XY в качестве ограниченного времени. Опять–таки, А движется соответственно с половиной ВС, а именно не в течение беспредельного времени, но ограниченного, — по тем же основаниям. Пусть теперь это ограниченное время будет XZ. Тогда движение происходит в течение времени ZY соответственно величине ВС, следовательно, не в течение безграничного, но ограниченного времени, что и требовалось доказать».

15. «„Теперь" (τό νυν) — самотождественно в прошлом и в будущем времени».

16. «„Теперь“ неделимо».

17. «Все, что движется, движется во времени».

18. «Все, что покоится, покоится во времени».

19. «Все, что движется, делимо.

Доказательство. Пусть что–нибудь движется от А к В. В этом случае оно — или только в А, или только в В, или в обоих, или ни в каком из них, или отчасти в А и отчасти в В. Если оно — в А, оно еще не движется; если оно — в В, то оно уже не движется; если оно.в обоих сразу, то оно одновременно и еще не движется, и уже не движется; если же оно — ни в каком из них, то движение от А к В отсутствует. След., оно должно быть отчасти в А, отчасти в В, а это значит, что то, что движется, делимо».

20. «Если части, [моменты], какого бы то ни было движения относятся к частям той или иной непрерывной величины, то и целое движение относится к некоей целой величине».

21. «Все, что изменилось, находится, как только оно изменилось, в том, во что оно изменилось».

22. «Все, что изменилось, изменилось в некоем неделимом, Iданном как] нечто первичное».

23. «Никакое изменение не имеет начала изменения.

Доказательство. Если это [положение, противное данному], возможно, то пусть началом изменения АВ является изменение АС. Если, теперь, АС неделимо, то одно неделимое окажется связанным с другим неделимым, что невозможно по теор. 4. Но если оно делимо, то пусть оно разделено на AD и DC. Допустим, что оно изменилось в каждой из этих частей: тогда оно меняется и в целом; было уже предположено, что оно изменяется в целом. Если же оно изменилось и в одной части, и изменилось в другой, то оно не меняется в целом больше, чем в первом. Если же оно изменилось в обоих, то оно в AD изменилось раньше, чем в АС. След., найти начало изменения невозможно».

24. «Если изменение совершается с некоей величиной, то невозможно найти начало в этой величине.

Доказательство. Допустим, что это — возможно, и пусть у нас есть изменение на величину АВ. Я утверждаю, что невозможно найти начало в этом АВ. В самом деле, возьмем некую часть [этой величины], напр., АС, если на эту величину произошло первое изменение. Если, теперь, АС неделимо, то [одно] неделимое окажется связанным с [другим] неделимым, [что невозможно по теор. 4]. Если же оно делимо, то должно быть нечто раньше, чем АС, в чем совершилось изменение [этого АС], и еще другое, более раннее, чем это, и так до бесконечности. След., нет [ни одного пункта] в [изучаемой нами] величине, в котором нечто изменилось впервые».