Иными словами, не герои, не исповедники должны принимать падших в Церковь, но епископы, как служители таинств, ибо дело тут не в личных достоинствах человека: не исповедники совершают евхаристию, но Церковь как целое, возглавляемая епископом, вне зависимости от его поведения и человеческих качеств. В «Письме к клиру о некоторых пресвитерах, безрассудно даровавших мир падшим прежде окончания гонения и без согласия епископов» Киприан укоряет исповедников в следующих выражениях:

Ибо не должно ли всячески бояться за оскорбление Господа, когда некоторые из пресвитеров, забывши не только о Евангелии и своем назначении, но не помышляя даже о будущем суде Господнем и о настоящем своем предстоятеле, епископе, ― чего никогда не было при наших предшественниках ― присваивают себе все, с поруганием и презрением к предстоятелю? Грешники и в меньших грехах должны по уставу благочиния совершать исповедь и потом уже через возложение руки епископа и клира получать право общения. А теперь, в такое тяжелое время, когда свирепствует еще гонение, когда не восстановлен еще мир самой Церкви, их допускают к общению, возглашают в молитвах их имя, и без принесения ими покаяния, без совершения исповеди, без возложения на них руки епископа и клира, преподается им евхаристия... Но тут повинны не те, которые не соблюдают заповеди Писания (1 Кор. 11:27), ― вина падет на предстоятелей, не внушающих братьям делать все по их наставлению, со страхом Божиим...

(Письмо ¹9 «К клиру»)

Развивая ту же тему. Киприан говорит о взаимоотношениях между епископом и Церковью:

... Церковь не отступит от Христа, а ее составляет народ, приверженный священнику, и стадо, послушное своему пастырю. Из этого ты должен уразуметь, что епископ ― в Церкви и Церковь ― в епископе, и кто не с епископом, тот и не в Церкви. Потому напрасно льстят себе те, кто, не имея мира со священниками, думают своею вкрадчивостью расположить некоторых к тайному общению с собой: Церковь кафолическая одна ― она не должна быть ни рассекаема, ни разделяема, но должна быть совершенно сплочена и скреплена связью священников, взаимно к себе привязанных.

(Письмо ¹54 «К Флоренцию Пупиану о поносителях»)

В этом послании, как и почти во всех своих писаниях, св. Киприан прежде всего утверждает абсолютное единство Церкви и столь же абсолютную неприемлемость расколов. Эта же мысль является центральной в его второй знаменитой книге «О единстве Церкви». Основная тема этой книги ― доказательство прерогативы епископов в примирении отступников. В первых трех вводных главах говорится о единстве Церкви и об опасности ересей и расколов. Они представляют большую опасность, нежели гонения, ибо они разрушают веру, искажают истину и нарушают единство Церкви. Каждый христианин обязан принадлежать к кафолической Церкви ― единой и единственной Церкви, основанной на Петре:

Господь говорит Петру: «И Я говорю тебе: ты ― Петр, и на сем камне Я создам Церковь Мою» (Мф.16:18)... И опять Он говорит ему же по воскресении своем: «Паси овец Моих», (Иоан.21:16). Таким образом основывает церковь свою на одном. И хотя по воскресении своем Он дает равную власть всем апостолам (Иоан.20:21-23), однако, чтобы показать единство Церкви, Ему угодно было с одного же начать это единство. Конечно, и прочие апостолы были то же, что м Петр, имея равное с ним достоинство и власть, но в начала указывается один, для обозначения единой Церкви.

(«О единстве Церкви»)

Здесь же следует подчеркнуть, что под единством Киприан разумеет сакраментальное единство Церкви во главе с епископом: примирение падших осуществляется Петром (т.е. епископом), а не пострадавшими за веру.

В этой знаменитой четвертой главе, цитируемой на каждом шагу в решениях Первого Ватиканского Собора, развита мысль о «престоле св. Петра» (cathedra Petri). Вопрос состоит в том, что именно имел в виду св. Киприан. В наше время большинство ученых, включая и многих римских католиков, соглашаются, что, говоря о «престоле св. Петра» как основании единой Церкви, Киприан имел в виду не Римский престол, а любую местную церковь. В своем конкретном случае он, конечно, думает о церкви карфагенской. Целиком следуя экклесиологической традиции свв. Игнатия и Иринея, он видит в каждой местной церкви единую и единственную кафолическую Церковь во всей ее полноте: местная церковь ― не частица, не кусочек Церкви, а вся Церковь.