Постриженный в 1616 году соловецким иеромонахом Фирсом в схиму, преподобный Елеазар спустя четыре года перешел на другое место, поближе к морю и Соловецкому острову, к ветхой церкви святителя Николая, поставленной для временных тружеников на солеварнях. Здесь он построил новую часовню и малую келейку для себя и продолжал благоугодную свою жизнь.

Однако скоро жилище преподобного Елеазара было открыто посещающими Анзерский остров; слава о его подвигах дошла до Соловецкого монастыря и пронеслась по всем окрестным странам. Многие, как иноки, так и миряне, стекались к нему: одни, чтобы получить от него наставление, другие — желая поселиться близ него для безмолвия и воздержания. Жаль было преподобному расстаться со своим тихим уединением, но всех приходящих он принимал с кротостью и любовью и не возбранял им селиться около себя. Так мало-помалу собирались к нему ревнители отшельнической жизни. Их было 12 человек. Среди учеников преподобного Елеазара известны: Никодим, бывший строитель Анзерского скита по кончине преподобного, Никифор и Никон. Никон, по мирскому имени Никита, пришел к преподобному Елеазару около 1635 года, принял от него пострижение и подвизался на Анзерском острове три года. Отшельники питались царским жалованием, а также милостыней рыболовов, приезжавших на Анзерский остров.

Преподобный установил для сподвижников древний чин скитского жития по примеру святых отцов. Келлии безмолвных пустынников поставлены были в версте одна от другой. В субботу вечером и накануне праздников собирались они для общей молитвы, в которой проводили всю ночь и следующий день. Совершив праздничное или воскресное пение, расходились по келлиям для богомыслия. Молитва, песнопение, пост и ручной труд по силам составляли их обычное занятие; о душевных помыслах и искушениях, нападающих на них, они открывали преподобному старцу как опытному своему наставнику и пользовались от него духовными советами. Сам преподобный Елеазар во всех указанных подвигах был примером для своих учеников. Обладая от природы крепким здоровьем, он ради смирения налагал на свое тело железные вериги и предавался усиленных трудам, как духовным, так и телесным: то коленопреклоненно и днем, и ночью подолгу молился, то рубил дрова и носил их на спине своей, то, наконец, переписывал духовные книги. Таким способом преподобный, как сказано во вкладной книге скита, собрал «от Божественных Писаний различные повести и три книги Цветника написал своей рукой уставом», а также ясно истолковал в своем писании чин монашеского келейного правила от своего иноческого опыта. Все эти книги он потом вкладом положил в церковное книгохранилище. Не ограничиваясь только собственноручным списыванием и составлением книг, он много покупал их на деньги или приобретал через пожертвования и таким образом положил основание Анзерской библиотеке. Отсюда видно, что преподобный Елеазар был не только великим подвижником, но и любителем книжности.

Таковы были труды и подвиги преподобного Елеазара, принятые им на себя добровольно. А сколько кроме того пришлось перенести во дни своей пустынной жизни трудностей и испытаний всякого рода, особенно искушений от злого духа — ненавистника всякого добра! Но преподобный мужественно и безропотно переносил лишения и смело отражал искушения бесовские.

Случалось иногда, во время воздержания нападало на подвижника непреодолимое желание ко вкушению рыбы. Что же делал преподобный? Приготовив рыбы и поставив ее перед собою, он за одно только соблазнительное желание начинал с укором обличать себя в невоздержании и не прикасался к приготовленной им пищи до тех пор, пока она не портилась и дурным запахом не наполняла келлию. Тогда он снова ставил рыбу перед собой и говорил: «Хочешь ли есть добрых рыб ныне, о любострастная моя душа? Ешь же ныне и насыться злосмрадия сего».

Так побеждал святой Елеазар все восстания страстей и оставался непреоборимым от них по благодати Божией.

Однако злой дух, видя, что все его искушения отражены преподобным, не оставил его в покое, но новыми кознями захотел окончательно погубить святого подвижника. Произошло это так. Игумен Соловецкого монастыря блаженный Иринарх, впервые принявший преподобного Елеазара в свою обитель, не прерывал общения и после его удаления на Анзерский остров. Часто, особенно в зимнее время, когда устанавливался удобный путь по льду, он посылал от себя послушника на санях, запряженных лошадью, с приглашением преподобного в обитель для полезных духовных бесед с ним. Зная это, лукавый дух однажды преобразился в такого послушника и, явившись к келлии преподобного, постучал к нему в оконце. И когда тот подошел к окну, чтобы видеть, кто стучится, лукавый с поклоном сказал, что он прислан за ним от игумена.

По смотрению Божию и для большего испытания подвижника была скрыта от него эта хитрость диавола, и он, не обратив даже внимания на то, что тогда не было пути морем, принял к себе лукавого в образе послушника, а сам начал готовиться в дорогу. Преподобный не желал, однако, отправиться в путь, прежде чем совершит правило келейной молитвы, и потому ранее обыкновенного встал на молитву — для пения часов. Когда же начал он читать слова молитвы Господней: «… и не введи нас во искушение, но избави нас от лукавого», — мнимый послушник не вынес этих слов, вышел из келлии и через некоторое время появился снова. Это повторялось несколько раз, по мере того, как читалась молитва Господня. Удивленный этим, преподобный спросил послушника, почему он выходит из келлии, тот ему ответил: «Посмотреть за лошадью: она не смирно стоит».

По окончании часов преподобный по обычаю гостеприимства предложил мнимому брату трапезу, и тогда-то, наконец, при чтении молитвы Господней лукавый исчез без следа. Рассказав после того братии соловецкой об искушении, преподобный Елеазар возблагодарил Бога, что Он не искусил его свыше сил, не предав в руки врага.

Восстали на пустынника и злые люди из береговых жителей. Сговорившись между собою ограбить преподобного, злодеи пришли к пустыннику в расчете найти у него много богатств. Преподобный Елеазар увидел пришедших, предугадал их злой умысел и помолился Богу о защите. И Божественный Промысл, хранивший святого угодника, отнял разум у злоумышленников. Обезумев, они начали ходить вокруг келлии святого, не зная, что им делать, и даже забыв, зачем они пришли сюда. Умилосердившись над ними, преподобный вышел и кротко спросил их: «Чада! Что вы здесь хотите и зачем пришли сюда?»

Они же, как безумные, не отвечая ему, продолжали кружиться до тех пор, пока по молитвам преподобного снова вернулся разум их и они очнулись как бы от сна. Сознав свой грех и вину перед подвижником, грабители, припав к ногам его, просили прощения. Преподобный же, поучив их не красть чужого, с миром отпустил их.

После этого искушения подвижник избавлен был Божественным Провидением от наветов вражьих. Путем непрестанных подвигов он восшел на высшую ступень чистоты и бесстрастия, которые снискали ему милость Божию.

Милость Божия к избраннику выразилась в следующем чудесном событии с ним. Однажды преподобный бодрствовал в молитвах, углубивши все свое внимание в богомыслие. Вдруг он услышал свыше Божественный повелительный голос: «Напиши мой образ!»

Страх и радость овладели преподобным от этого необычного голоса. Но опасаясь искушения, он не тотчас приступает к исполнению повеления, ожидая дальнейшего разъяснения сего чуда. На другой же день, когда преподобный по обычаю своему с утра бодрствовал и молился, размышляя о том, чей ему образ повелено написать, он снова услышал тот же голос, еще с большей силой говорящий ему: «Напиши Мой образ, Христов».