Неясные понятия обычны в науках, имеющих дело с разнородными и с трудом сводимыми в единство фактическими данными. Такие понятия не столь уж редки и в самых строгих и точных науках, не исключая математику и логику. Не является, к примеру, ясным понятие множества, или класса, лежащее в основании математической теории множеств. Далеки от ясности такие понятия логики, как имя, высказывание, доказательство и т. п.

Степень содержательной ясности научных понятий определяется достигнутым уровнем развития науки. Неразумно было бы поэтому требовать большей — а тем более предельной — ясности в тех научных дисциплинах, которые для нее еще не созрели.

Следует помнить также, что понятия, лежащие в основании отдельных научных теорий, по необходимости являются содержательно неясными до тех пор, пока эти теории способны развиваться. Полное прояснение таких понятий означало бы, в сущности, что перед теорией не стоит уже никаких вопросов.

Научное исследование мира бесконечно. И пока оно будет продолжаться, будут существовать понятия, содержание которых нуждается в прояснении.

«Ясность — вот лучшее украшение истинно глубокой мысли, — утверждал Л.Вовенарг. — Вырази ложную мысль ясно, и она сама себя опровергнет». Но при всей желательности и пользе ясности стремление достичь ее любой ценой неоправданно. Оно способно привести как раз к противоположному результату. «...Ясность в среднем оказывается более плодотворной, чем путаница, но не следует презирать плоды ни той, ни другой» (У. Куайн).

ПРОБЛЕМЫ И ПАРАДОКСЫ НЕТОЧНОСТИ

В случае неточных понятий не всегда ясно, какие именно предметы подпадают под них, а какие нет.

Возьмем понятие «молодой человек». В двадцать лет человека вполне можно назвать молодым. А в тридцать? А в тридцать с половиной? Можно поставить вопрос резче: начиная с какого дня или даже мгновения тот, кто считался до этого молодым, перестал быть им? Ни такого дня, ни тем более мгновения назвать, разумеется, нельзя. Это не означает, конечно, что человек всегда остается молодым, даже в сто лет. Просто понятие «молодой человек» является неточным, границы его приложения лишены четкости, размыты.

Если в двадцать лет человек определенно молод, те в сорок его точно нельзя назвать молодым, во всяком случае это будет уже не первая молодость. Где-то между двадцатью и сорока годами лежит довольно широкая область неопределенности, когда нельзя с уверенностью ни назвать человека молодым, ни сказать, что он уже не молодой.

Неточными являются характеристики типа «высокий», «лысый», «отдаленный» и т. д. Определенно существуют ситуации, когда нет уверенности, употребимо рассматриваемое понятие или нет. Причем сомнения и колебания в приложимости понятия к конкретным вещам не удается устранить ни путем привлечения каких-то новых фактов, ни дополнительным анализом самого понятия.

Употребление неточных понятий способно вести к парадоксальным заключениям. Допустим, что мы собрали людей, родившихся в разное время, и строим их в ряд. Первым в ряду поставим человека, который только что родился. Вторым — того, кто родился секундой раньше, третьим — родившегося на секунду ранее второго и т. д. Последним в ряду будет самый старый человек, которому сто с чем-то лет.

Будем рассуждать, начиная с первого, стоящего в ряду. Он, без сомнения, не взрослый и тем более не старик, а ребенок. Взяв произвольную пару в этом ряду, найдем, что если первый из них ребенок, то и непосредственно следующий за ним также является ребенком, поскольку он старше предыдущего всего на одну секунду. Из этих двух посылок вытекает заключение, что каждый человек из данного ряда является ребенком. Подчеркнем — каждый, включая как первого, так и последнего. Доказано это как будто строго. Но ведь последний в ряду — глубокий старик. Однако старик, так сказать, только фактически. Мы видим и знаем, что ему сто с лишним лет, и именно поэтому мы поставили его в конце ряда. Но в нашем рассуждении мы приходим к заключению, что он ребенок, и оказываемся, таким образом, перед дилеммой: либо верить своим глазам и фактам и не верить своему уму, либо — наоборот.