Наиболее своеобразны и, пожалуй, наиболее глубоки неявные проблемы, выдвигаемые софизмами, антиномиями, парадоксами и т. п. С них, этих самых неявных из всех неявных проблем, мы и начали путешествие по многообразному миру проблем.

Один изобретатель, не задаваясь никакой определенной целью, построил небывалый и довольно сложный механизм. Он представлял собой длинный прямоугольный ящик, в который через боковые отверстия подавалась вода под большим давлением. Напор и направления струй были подобраны таким образом, что предмет, опущенный в ящик с одного его торца, выходил вместе с водой из отверстия в другом торце; в самом же ящике предмет подвергался сильным, но мягким ударам струй и, двигаясь по очень замысловатой траектории, все-таки ни разу не касался стенок ящика.

Изобретатель испытал свою конструкцию на бильярдных шарах, теннисных мячиках и камешках разной формы. Механизм работал безукоризненно, но никакого практически полезного приложения для него не предвиделось, поэтому он был отставлен в сторону и забыт. Но однажды в случайном разговоре речь зашла о том, как трудно иногда приходится ресторанам и столовым с очисткой от скорлупы сваренных вкрутую яиц. Для разных салатов их нужно очищать тысячи; дело это несложное, но им приходится занимать сразу несколько человек. Услышав это, изобретатель тут же увидел проблему, для решения которой мог пригодиться заброшенный им за ненадобностью механизм. Испытав его в работе с яйцами, он убедился, что дело идет прекрасно: чистые от скорлупы и от тонкой пленки яйца ровными аккуратными рядами выстраивались в помещенном у выходного отверстия решетчатом поддоне.

Этот эпизод иллюстрирует тот случай неявных проблемных ситуаций, когда есть метод, есть решение, но нет самого затруднения, которое удалось бы с помощью данного метода преодолеть.

Иногда встречаются такие неявные проблемные ситуации, когда имеется только метод и ничего более. Нет проблемы, к решению которой его можно было бы приложить, и нет того, что следовало бы считать решением этой еще не сформулированной проблемы. Такие случаи довольно часты в абстрактной математике: ученый строит чистое, лишенное содержательной интерпретации исчисление, и только позднее обнаруживается, что оно годится для решения каких-то содержательно интересных проблем.

К этому типу проблемных ситуаций можно, по всей вероятности, отнести и те нередкие случаи, когда метод, разработанный в связи с одной проблемой, оказывается применимым к другой, совершенно не связанной с нею проблеме.

И наконец, последний тип проблемных ситуаций: есть только то, что довольно условно можно назвать «решением», поскольку нет вопроса, ответом на который оно могло бы быть, и неизвестен метод, способный привести именно к этому ответу.

Невеста одного американца, перед тем как подписать брачное свидетельство, потребовала с него письменное обещание, что он не сделается космонавтом, не будет посещать другие планеты и не станет ухаживать за женщинами других цивилизаций.

Этот американец работал мойщиком окон, ему было уже за пятьдесят, и нужно было обладать большой фантазией, чтобы предположить, что со временем он может стать космическим донжуаном. В этом комическом случае как будто решена проблема, которой вообще нет. Нет и способа, как приложить это решение в реальной жизни.

Таким образом, бывают — и нередко — случаи, когда проблема заключается как раз в том, чтобы отыскать проблему.

РАДИКАЛИЗМ В ОБРАЩЕНИИ С ПРОБЛЕМАМИ

В заключение этого обзора проблем нужно еще раз подчеркнуть опасность поверхностного подхода к ним.