Из всего предыдущего можно сделать много выводов, но на некоторые из них Ямвлих особенно напирает.

Прежде всего число, взятое само по себе, конечно, не есть вещество и не есть вещественная область. Оно есть чисто смысловая конструкция, или, как Ямвлих говорит, ноуменальный объект, чистая 170мыслимость. Оно все же отличается от общеноуменальной области, и отличается тем, что находится между неподвижным ноуменальным миром и подвижной действительностью. Само по себе взятое, оно не есть движение и не есть душа. Но оно является принципом движения и принципом самодвижных душевных процессов. Научно-смысловая область есть прежде всего область смыслового становления. А отсюда вытекает и то, что все соразмерное в жизни, как, например, красота, благо, тоже возникает только в результате функционирования чистого смысла материальной области. Ямвлих при этом ссылается и на Платона и на Аристотеля. Но особенно важным для него мыслителем в данной области является пифагореец Архит Тарентский. Все эти источники трактуют число в первую очередь онтологически, но тут же обязательно и гносеологически: чтобы что-нибудь знать, его нужно отличать от всего другого; а отличать - это значит сопоставлять одно с другим, то есть считать; а считать - это обязательно значит отождествлять, поскольку результат счета есть нечто такое, что относится ко всем отдельным вещам, которые мы сосчитывали. Различать, отождествлять и обобщать, с применением этих категорий в стихии нерасчлененного становления, - вот чему учит математика, по Ямвлиху, и вот почему она лежит в основе и всякого знания, и всех наук, и всех жизненных событий в природе, в личности, в обществе, в искусстве и в религии. Если первый трактат "Свода пифагорейских учений" анализировал символ вообще, второй - тип символа, то третий трактат анализирует числовую структуру символа, или, вообще говоря, категориальную структуру символа.

О том, что в данной теории у Ямвлиха слово "символ" уже безусловно потеряло свой обывательский характер и стало точным термином, в этом не может быть никакого сомнения. Ямвлих прямо пишет, что у пифагорейцев имеется свой собственный способ рассуждения, который как раз и осуществляется при помощи "символов". Так, например, пентада у них есть символ справедливости. И даже когда они вообще говорят об эйдосах, то имеют в виду именно этот символический способ. Таким образом, символ получает здесь у Ямвлиха строгое терминологическое значение и обозначает собою, вообще говоря, всякое функционирование нематериального эйдоса и нематериального числа в материальной области (18, р. 60, 28-61, 6).

Таков общий результат трактата "О науке общей математики". Дальше у Ямвлиха следует обзор уже отдельных математических дисциплин, которые и составят содержание основных трактатов "Свода". Ближайший трактат, о котором мы сейчас и будем говорить, посвящен специально математике.

§5. "О Никомаховом введении в арифметику"

1. Общая установка

Изучение математики как основной философской дисциплины Ямвлих начинает с арифметики, как и Платон в своем "Государстве" (VII 525 с - 526 с) при перечислении основных дисциплин начинает тоже с арифметики. Кроме того, арифметику Ямвлих 171будет брать пока в чистом виде, поскольку на основе арифметики создаются еще и другие дисциплины, которые в данном трактате он не рассматривает. Да и в арифметике Ямвлих берет здесь пока лишь самое главное, остальные же части арифметики он, вероятно, рассматривает в недошедших до нас двух других трактатах "Свода", равно как и геометрию в специальном трактате (выше, с. 127). Но все эти трактаты, кроме первых четырех из "Свода", как мы уже сказали, до нас не дошли.

Основой для данного трактата, как показывает его название "О Никомаховом введении в арифметику", послужил труд малопопулярного неопифагорейца Никомаха Герасского под названием "Введение в арифметику". О жизни этого автора ничего неизвестно, кроме того, что он родился в Герасе (Иудея) и "процветал" около 100 г. н.э. В отличие от других приемов Ямвлиха здесь применяется больше цитирование и прямое использование Никомаха, но не интерпретация его для лучшего понимания самого Никомаха. По этой причине характер изложения в трактате Ямвлиха отличается до некоторой степени эклектизмом. Конечно, Никомах избран здесь Ямвлихом ввиду явного пифагорейства Никомаха, что и позволяет Ямвлиху приводить из этого автора большие отрывки его трактата иной раз без всякого изменения.

Однако способ изложения в трактате никак нельзя назвать случайным и немотивированным. Целые пассажи из Никомаха чередуются с собственными заключениями Ямвлиха. Но это делается так, что Б.Ларсен (указ. соч., с. 135) находит возможным квалифицировать изложение у Ямвлиха как весьма концентрированное и на свой манер систематическое. Путем особой конденсации мысли Ямвлих, несмотря на использование Никомаха, дает весьма простое и ясное изложение основных арифметических представлений, анализировать которые нам здесь не стоит и которые достаточно подробно излагаются у Б.Ларсена (указ. соч., с. 133-141).

2. Исторические источники и оригинальность трактата

Стоит, может быть, указать на то, что Ямвлих делает и разного рода существенные прибавления к тексту Никомаха, из которых обращает на себя внимание историческое замечание относительно Фалеса, Пифагора, Евдокса, Гиппия и др. Важно и то, что кроме Архита, которого привлекает Никомах, у Ямвлиха выступает также и Филолай.