У Никомаха нет речи о таких первичных пифагорейских понятиях, как монада или диада. Ямвлих же высоко ставит это древнее учение и находит в нем залог общего единораздельного метода математики и философии. При рассмотрении чисел первого десятка у Никомаха нет установления связи арифметики с музыкой, а у Ямвлиха эта связь устанавливается или, по крайней мере, постулируется. В учении о пропорциях Никомах устанавливает необходимость однородности тех материалов, в которых устанавливается пропорция. У Ямвлиха же пропорции имеют значение сами по себе, независимо от тех материалов, в которых они осуществляются. Таким образом, эта пропорция у Ямвлиха как система и совокупность разных отношений имеет обобщенный и потому гораздо более философский смысл (р. 51, 21-36 Pist.).

Подобного рода вывод, однако, необходимо расширить. Дело в том, 172что Никомах, хотя он и не отказывается от пифагорейства и платонизма, все же дает в своем трактате анализ почти чисто арифметический, иной раз без заметных философских выводов. Но был еще другой философ и математик, а именно Феон Смирнский, который гораздо больше и глубже сблизил платонизм с математикой. Этот Феон жил в эпоху Адриана и действовал в окружении платоников, которых учебное руководство обычно относит к так называемому среднему платонизму (Гай, Альбин, Апулей, Кальвисий Тавр, Аттик и др.).

Ямвлих продолжает эту линию платонизации арифметики и старается, правда не всегда удачно, понять арифметику как некоторого рода дисциплину, характеризующую структурный, то есть единораздельный, характер всякого философского понятия и всякого философского рассуждения. Чисто арифметические спекуляции, которых в трактате достаточно, легко выделяются читателем в особую группу и не мешают установлению единого философского метода. Ясно здесь, кроме того, и гораздо более свободное обращение с текстом Никомаха, чем с текстами Платона и Аристотеля. Это тоже свидетельствует не только об уважении Ямвлиха к старым авторитетам в сравнении с новейшими источниками, но и о его стремлении понять арифметику как именно философскую дисциплину.

3. Определение числа

Поскольку нас не могут здесь интересовать детали аритмологии Ямвлиха, а интересует нас здесь только то, что имеет отношение к философско-эстетической области, приведем два-три текста таких, которые являются здесь основополагающими.

Точного определения числа Ямвлих не дает. Его определение числа как количества (10, 8), конечно, нельзя считать точным определением, поскольку он страдает ошибкой idem per idem. Однако уже по функциям числа, о которых все время говорит Ямвлих, можно судить, что число это не есть просто результат счета в бытовом смысле слова. Оно обладает универсальным и, в частности, космологическим значением. При этом подчеркивается, что абсолютное единое, или абсолютная единица, в которой совпадает все, не есть число, оно выше числа (10, 10-11). Пифагореец Евдокс (10, 17-18) понимал число слишком общо, а именно как "определенное множество" (plethos horismenon). Такому слишком узкому и формальному определению числа вполне чужды те более широкие материалы, которые мы находим по этому поводу у Ямвлиха.

Так, по Пифагору, говорит Ямвлих (10, 12-16), числа возникают из сверхчисловой монады в качестве ее сперматических (семенных) логосов. Интересно суждение акусматика Гиппаса (10, 20-22) о том, что число есть "первый образец творения мира" и еще "орган суждения творца мира, бога". Ямвлих привлекает сюда еще и Филолая (10, 22-24), которому приписывает учение о том, что "число есть господствующая, сама собой происшедшая связь вечного постоянства находящихся в мире [вещей] ". Ясно, таким образом, что, по Ямвлиху, число есть попросту отчетливая структура всего существующего, и прежде всего космоса в целом. Отсюда проистекает учение Ямвлиха о чрезвычайной жизненной насыщенности числовых структур, особенно основных. Числа 173определяют собою жизнь космоса, но это не мешает им существовать самим по себе, и эту самостоятельную субстанциальность числа Ямвлих повсюду подчеркивает.

У Ямвлиха то и дело мелькают в данном трактате такого рода выражения: "число само по себе" (3, 13), "число в простом смысле" (haplos) (19, 8), "каким-то образом созерцаемое число в отношении с прочим" (35, 24), "отношение (logos) одного числа к другому" (99, 15), о связи числа с эйдосами и логосами (eidesi cai logois 79, 7) и многие другие.

4. Основные типы числа

Исследователи, отвергающие авторство Ямвлиха для трактата "Теологумены арифметики", в котором рассматриваются первые числа декады, забывают, что все эти числа первой декады перечислены, а кое-где и подробно охарактеризованы уже в этом трактате о введении Никомаха. Но в авторстве Ямвлиха в данном случае никто не сомневается.

Подробнее всего говорится, например, о монаде и диаде. Типичное определение монады как момента, превышающего все раздельное и функционирующего в качестве "меры" для этого последнего, приводится во многих местах (11, 1-2. 8-11. 15-17; 19, 5-9; 27, 9; 57, 9-12). Диаде, как и вообще в пифагорействе, приписывается становящаяся "инаковость" (heterotes) в отличие от "самотождества" (taytotes) монады (30, 9-12; 31, 13; 15, 10; 78, 5; 77, 24; 74, 3). Из первого десятка чисел в дальнейшем отсутствуют только специальные рассуждения о семерке и восьмерке. Все остальные числа в трактате рассмотрены достаточно подробно, особенно десятка. Эти ценные материалы трактата для нас нет необходимости излагать в данном месте, поскольку вся декада очень подробно рассматривается в трактате "Теологумены арифметики", который мы специально анализируем ниже (с. 218).