Страница 4 из 104
7) Несовершенная вещь по времени раньше совершенной, ибо последняя из нее происходит. Но это — только по времени, а не по субстанции. Субстанциально предшествует целое, совершенное; и если нет (в принципе) целого, то не может быть и его несовершенных частей. Математический предмет, как абстрактный, а не просто чувственный, — несовершенный. Следовательно, он только по времени может предшествовать чувственности, но никак не по субстанции (1077а 17—20). — Здесь — двусмысленность термина «субстанция». Если это — в каком–то смысле факт, вещь, то такое утверждение в отношении математического предмета нелепо, потому что последний вовсе не есть «субстанция» рядом с чувственными вещами и не может предшествовать им по такой «субстанции». Если же это — смысловая сущность, то математический предмет, без всякого сомнения, «предшествует» чувственному, ибо не чувственность его осмысляет, но он — чувственность. Кроме того, совершенно непредставимо временное предшествие математического предмета чувственному, как это утверждает Аристотель. Математический предмет — не вещь, но идея; и совершенно непредставимо, как он мог бы быть охарактеризован при помощи временных или генетических моментов. Он предшествует чувственной вещи, но именно не по «времени» и не по «происхождению», но — чисто логически.
8) Что делает математическую величину единой? Чувственная вещь приводится в движение и функционирует единообразно, напр. душой. Математическая же величина — делима и количественна: как же она может быть единой без чувственности? (1077а 20—24). — Этот странный аргумент также противоречит философии самого Аристотеля. Во–первых, единство даже чувственной вещи, по Аристотелю, не зависит от чувственности, но от эйдоса и «чтойности». Во–вторых, замечательное по ясности и простоте решение вопроса о том, «чем достигается единый смысл определения», дано в Met. VII 12, где это единство опирается на «последнее различение» в роде, на тот неделимый уже дальше эйдос, к которому приходит дробление данного рода на виды (см. такое же решение этого вопроса в VIII 6). Тут, стало быть, единство достигается не чувственными, но чисто логическими и феноменологическими средствами. Почему же мы должны иначе вести себя в математике? В–третьих, упоминание о математическом предмете как «делимом и количественном» страдает явным смешением терминов. Число и геометрическая фигура «делимы и количественны» вовсе не в чувственном смысле; и эта «делимость и количественность» вовсе не делает вопрос о единстве более трудным.
9) То, что позже по времени, — раньше по субстанции, по сущности. Раньше всего — точка; позже по происхождению следуют — линия, поверхность, тело, одушевленное тело. Следовательно, по сущности раньше всего — одушевленное тело. Теперь, если математический предмет реально раньше чувственности, то он должен быть одушевленным, т. е. должны быть одушевленные точки, линии и т. д. А это невозможно (1077а 24—31). — Этот аргумент опять предполагает, что кто–то учит о вещественно–гипостазированном математическом предмете. На деле же математический предмет только логически раньше чувственного, он — проще в смысле абстракции. Поэтому он и не обязан содержать в себе всю полноту бытия, включая одушевленность.
10) Математический предмет не есть ни движущая форма, или эйдос, ни материя, т. е. физическая вещь. Следовательно, он не есть и самостоятельная субстанция, сущность. Представим, что точки, линии и т. д. — чувственны. Они окажутся чем–то мертвым, из чего нельзя ничего построить (1077а 31—36). — Действительно, тут можно согласиться с Аристотелем, что математический предмет не есть ни эйдос, ни материя. Но это еще ничего не говорит против его самостоятельности. Выше я привел текст из самого же Аристотеля, указывающий на то, что в основе, напр., геометрической фигуры лежит умная материя, которая еще не есть умный эйдос, но уже не есть и чувственная материя. А умная материя — вполне самостоятельный принцип [153].
11) Последний аргумент этой главы есть вариация аргумента № 7. Субстанциально предшествует то, что «превосходит по бытию» (это неясное выражение я понимаю натуралистически, т. е. субстанциальное превосходство есть то, что выше, в аргументах № 7, 1077а 19, и № 9, 1077а 24, 26, называлось первенством по «происхождению», γενέσει) . Логически же предшествует то, что выделено из цельного и конкретного как более простое и абстрактное, могущее быть мыслимым и без этой конкретной цельности. Математический предмет, рассуждает Аристотель, конечно, предшествует чувственным вещам только логически, а не субстанциально. Невозможно, чтобы одно и то же предшествовало чему–нибудь и логически, и субстанциально. Напр., белый цвет логически раньше, чем «белый человек», потому что последнее предполагает белизну, а белизна не предполагает «человека». Но это нисколько не значит, что белизна есть самостоятельная субстанция, предшествующая «белому человеку» субстанциально же (1077а 36—Ы1). — Тут Аристотель, конечно, прав. Он не прав только в том, когда думает, что вещественное гипо–стазирование математического предмета есть учение Платона.
4. ИХ СВОДКА.
Рассмотревши все эти 11 аргументов главы XIII 2, попробуем выразить их в более краткой форме и вместе с тем формулировать принципы, лежащие в их основе. Внимательно сравнивая их между собою, мы получаем возможность распределить их по отдельным группам.
а) Во–первых, аргументы № 2, 5 и 10 почти не имеют характера именно аргументов. Что не только фигуры и числа, но и все прочее эйдетическое должно, согласно учению Платона, присутствовать и функционировать в чувственности (№ 2), что астрономический предмет также окажется вне чувственности (если вне ее всякий математический эйдос) («№ 5) и, наконец, что математический предмет не есть ни эйдос, ни материя (№ 10), — это все есть одинаково учение и Платона и Аристотеля; и потому аргументы эти у Аристотеля имеют только чисто словесный характер. Они кажутся возражениями и сформулированы как возражения, но они вовсе не есть возражения.
Во–вторых, аргументы № 1, 3 и 9 можно объединить с той точки зрения, что все они предполагают несовместимость гипостазированно–вещественного бытия математического предмета с бытием чувственным. Именно: 1) два тела не могут в таком случае занимать одно и то же место (№ 1), 2) идеальная неделимость числа и фигуры приводит к неделимости физического тела (№ 3) и 3) математический предмет, как самый ранний по развитости субстанции, должен быть одушевленным (№ 9). Тут, стало быть, Аристотель имеет в виду противника, который представляет себе числа и фигуры как вещи и, скажем для полной ясности, как своеобразные чувственные вещи. Такие особые чувственные вещи, как чувственные, и в особенности как особые, конечно, несовместимы с обычной чувственностью.
В–третьих, аргументы № 4, 6 и 8 также представляют собою заметно одну группу. Эти три аргумента основаны на той мысли, что гипостазированно–вещественное бытие математического предмета абсолютно отлично от чувственного бытия. В самом деле, 1) Аристотель думает, что, по учению его противников, точка, взятая сама по себе, не имеет ничего общего с точкой, взятой на линии, а точка, взятая на линии, не имеет ничего общего с точкой на поверхности и т. д. и что, таким образом, геометрическое тело абсолютно не имеет ничего общего с чувственным телом (№ 4). 2) Он думает также, что не могут существовать изолированно от чувственности и аксиомы, и, таким образом, навязывает своему противнику учение о полной и абсолютной метафизически–дуалистической раздельности числа и вещи, аксиомы и фактического события (№ 6). 3) Аристотель думает также, что математический предмет настолько далек, по противному учению, от чувственности, что он не может сам определять свое собственное единство, ибо предполагается, что только чувственность может создать в предмете его единство (№ 8).
Наконец, в–четвертых, в аргументах № 7 и 11 Аристотель пытается вскрыть подлинную природу превосходства математического предмета над чувственным. Именно, числа и фигуры раньше по времени и происхождению и позже по своему логическому совершенству (№ 7); и, с другой стороны, они, будучи позже по своему вещественному воплощению, раньше чисто логически, как логически более простые формы (№ 11). Другими словами, логически раньше — математика, вещественно — физические вещи; а если представить себе, что математика и вещественно раньше, то числа и фигуры должны иметь максимум вещественной полноты, т. е. быть одушевленными.