Страница 86 из 104
Наша ближайшая задача состоит теперь в том, чтобы в суммарной форме изложить результаты лосевского «перевода» этой античной «математики», не похожей на современную, существенно другой по отношению к ней и одновременно обнаруживающей (конечно, в зародыше, в потенции) и много общего, родного. Сопоставлять с античным «числом» и с греческой «аритмологией» придется отнюдь не школьную таблицу умножения или вводные положения современной теории чисел, а целые разделы так называемых точных наук конца XX века, целые направления развития современной культуры. Такова плотность духовного заряда в том «Большом Взрыве», каковым выступает античность в начальной точке пути нашей цивилизации.
1. Структурность античного числа. «Всегдашний античный напор на число» сводится прежде всего к особенности мироощущения античного грека, неустанно готового обнаруживать в наблюдаемом и мыслимом своем окружении отчетливейшие, оптически данные (вплоть до скульптурной выпуклости) структуры. Недаром А. Ф. Лосев пишет о неистребимой пифагорейско–платонической традиции, даже о потребности всей античной философской эстетики «мыслить всю действительность исключительно только структурно», а потому и призывает возникающую здесь «арифметику» считать именно структурологией— в самом точном и современном смысле этого термина[595] . Присовокупим к сказанному недавние наблюдения в рамках «генетической эпистемологии» (психологическая школа Ж. Пиаже), согласно которым усвоение понятия числа возникает у детей сначала (между 4 и 7 годами) в результате логических операций группировки и упорядочивания объектов, т. е. через структурирование, а только потом (к 7—8 годам) проявляются навыки привычного счета посредством представления об «η + 1». Если могут быть интересны параллели, то параллель между детством человека и античностью — «детством человечества» в указанном контексте является самой поучительной.
2. Регулятивно–управляющая функция античного числа. Число пронизывает весь мир, как неживой, так и живой, включая человека и человеческое сообщество. Под фантастической поверхностью античной «математизации» бытия скрывается серьезная потребность точного охвата действительности во всех ее проявлениях, и не в последнюю очередь ради оптимизации практической деятельности. Античное «число понимается как модель–регулятор всего бытия», заключает А. Ф. Лосев по поводу «числовой мистики» Платона и всерьез предлагает находить у античного мыслителя приемы и методы кибернетики или даже «считать Платона безусловно отцом или прародителем» этой науки [596]. Остается разве что, к случаю, напомнить много говорящие названия революционных книг Н. Винера: «Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине» и «Кибернетика и общество».
3. Иерархийно–порождающая функция античного числа. Греческая мысль не пассивна и созерцательна, но активна и объясняюща. Она не просто замечает структурную многоярусность мира, но и выводит таковую исходя из самых первых оснований — посредством диалектики одного и иного, предела и беспредельного, сущего и меона, целого и части. Число «очерчивает определенные границы в первоедином, как бы набрасывая на его сплошную и неразличимую массу смысловую сетку и соотносящиеся координаты» (767—768), число строится не механическим наращиванием однородных единиц, но расчленением и саморазделением органического единства. Число, составленное механической суммой, беспамятно и мертво, число органического единства хранит изначальную жизнь — это открытие античного гения в новых условиях и на ином понятийном языке воскресает в основе современного системного подхода (системных исследований). Впрочем, если основной системный постулат ныне требует, чтобы целое было превыше суммы своих частей, то любой древний грек знал и нечто еще, твердя поговорку: «Больше бывает, чем всё» половина» (Гесиод. Труды и дни, ст. 40).
4. Актуальная бесконечность античного числа. Можно сколько угодно увеличивать или уменьшать числа в их меонально–низшем определении, т. е. оперируя с количествами. В замкнутости же и совершенстве своих смысловых структур эти числа, «если их брать самих по себе, не увеличиваемы и не уменьшаемы. Как можно увеличить или уменьшить тройку?» (787). Для числа «быть ограниченным значит быть самим собой, не растекаться в чувственной беспредельности и быть беспредельно–сущим, бесконечно–мощным в проявлении себя как определенного смысла» (788—789) — так читаем мы вслед за Плотином и Лосевым и должны теперь вспомнить об актуальных бесконечностях в теории множеств. Создатель ее, Г. Кантор, мечтал применить свои результаты о «точечных множествах» и «порядковых типах многократно упорядоченных множеств» для естественного описания структур неживых или живых объектов и даже «для получения безупречного объяснения природы»[597]. Несомненно, ему прибавило бы мужества знакомство с философией Прокла, и в особенности с его «мировыми чинами» богов–чисел, охватывающих все существующие («все полно богов!») своими числовыми оформлениями — актуальными бесконечностями разнообразных типов (см. 823, 835—838).
5. Универсальность античного числа. Справедливость античной аксиомы «все есть Число» усилиями А. Ф. Лосева доказывается самым наглядным и оригинальным образом: сначала на основании трактата VI.6 строится формула числа — «единичность, данная как подвижной покой самотождественного различия» (сократим для дальнейшего — е π π с ρ), а затем посредством этой пятерки базовых категорий выводится неимоверное количество производных конструкций «космологического» характера, причем каждая новая категория, «порожденная числом», по сути дела получена посредством применения специфических операторов над е π π с р. Для примера возьмем оператор «рассматриваемая (ое), как», который можно предварительно назвать оператором «интенсификации» и условно изобразить посредством замены соответствующей строчной буквы на прописную; тогда начальная стадия конструирования «категориально–идеальной существенности» античного космоса описывается следующим образом: число как потенция = е π π со; число как эйдос = Ε π π с ρ; множество = е Π Π с ρ; топос = е π π С Ρ[598] . Расширив номенклатуру операторов, нетрудно изобразить все «категориальное конструирование» из лосевского «восьмикнижия» в сжатой форме, поразительно напоминающей построения квантовой механики (последняя широко применяет именно язык операторов и представляет свои объекты посредством суперпозиции квантовых состояний).
Доставляет глубокое интеллектуальное наслаждение осознание того факта, что А. Ф. Лосев неустанно комбинировал свои «подвижные покои» и «самотождественные различия» как раз в те годы, когда происходило становление упомянутой науки XX века и создавался ее математический аппарат. Заметим, что широкое применение языка операторов для описания явлений макромира только недавно вошло, например, в статистическую физику (И. Приго–жин).
6. Жизненно–эстетическая функция античного числа. Число пронизывает Вселенную, творит, ее Красоту и несет Благо. С числом и через число пролегает Дорога Домой, ибо число, по Плотину, «есть начало, ближайшее к первоединому», ибо оно — «чуть–чуть не само Единое», а, по Прок–лу, содержится «в недрах» его (см. 777, 807, 813). И если современный ученый еще только взыскует математики с человеческим лицом [599] в согласии с общей тенденцией гуманитаризации знаний, на челе античной математики, выходит, с давних пор отобразился лик Божий.
§ 4. ВОЗВРАЩЕНИЕ НАГЛЯДНОСТИ
Итак, в античных взглядах на число, как это теперь явственно прочитывается не без посредства усилий А. Ф. Лосева, содержатся предвосхищения многих значительных достижений или тенденций современной науки и, шире, культуры. Потенциальную мощь этого источника духовности понимали и понимают еще немногие, и среди них — О. Шпенглер. Недаром в главе–зачине его книги «Закат Европы», знаменательно названной «О смысле чисел», диагноз состояния современной европейской цивилизации делается исходя из состояния современной математики, мира чисел. Симптом болезни современной цивилизации — «опьянение абстрактными формами» — в отличие от здорового доверия зрению и осязанию у античных математиков.