Страница 30 из 57
В ньютоновской концепции под физическими событиями следует понимать движение материальных точек в пространстве, управляемое неизменными законами. Материальная точка есть единственный способ нашего представления реальности, поскольку реальное способно к изменению. Понятию материальной точки соответствуют обычные воспринимаемые нами тела; материальную точку мыслят как аналогию подвижных тел, лишенных таких признаков, как протяженность, форма, ориентация в пространстве, и всех «внутренних» свойств, за исключением только инерции и перемещения, и с добавлением понятия силы.
Материальные тела, которые психологически привели к образованию понятия «материальной точки», должны были теперь сами рассматриваться как система в сущности атомистическая и механическая. Все события должны были толковаться чисто механически, т. е. просто как движение материальных точек в соответствии с законами Ньютона. В рамках механической картины мира, разработанной И.
Ньютоном и его последователями, сложилась дискретная (корпускулярная) модель реальности. Материя рассматривалась как вещественная субстанция, состоящая из отдельных частиц — атомов или корпускулы. Атомы абсолютно прочны, неделимы, непроницаемы, характеризуются наличием массы и веса. Масса выступает не только как мера гравитационного взаимодействия, но и как мера инертности тел, т. е.
способности тел сопротивляться воздействию сил, стремящихся изменить состояние их движения, изменить их скорость». В 1667 г. Ньютон сформулировал три закона динамики, составляющие основной раздел классической механики. Законы Ньютона играют исключительную роль в механике и являются (как и большинство физических законов) обобщением результатов огромного человеческого опыта, о чем сам Ньютон образно сказал: «Если я видел дальше других, то потому, что стоял на плечах гигантов».
Законы Ньютона рассматривают обычно как систему взаимосвязанных законов. Первый закон Ньютона: всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние. Стремление тела сохранить состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью, или инерцией.
Поэтому первый закон Ньютона называют также законом инерции. Для количественной формулировки второго закона динамики вводятся понятия ускорения а, массы тела т и силы F . Ускорением характеризуется быстрота изменения скорости движения тела. Масса тела — физическая величина — одна из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные {инертная масса) и гравитационные (тяжелая или гравитационная масса) свойства.
Сила — это векторная величина, мера механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры. Второй закон Ньютона: ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), пропорционально вызывающей его силе и обратно пропорционально массе материальной точки (тела)
: а = F /m Второй закон Ньютона справедлив только в инерциальных системах отсчета. Первый закон Ньютона можно получить из второго. Действительно, в случае равенства нулю равнодействующих сил (при отсутствии воздействия на тело со стороны других тел) ускорение также равно нулю. Однако первый закон Ньютона рассматривается как самостоятельный закон, а не как следствие второго закона, так как именно он утверждает существование инерциальных систем отсчета.
Взаимодействие между материальными точками (телами) определяется третьим законом Ньютона: всякое действие материальных точек (тел) друг на друга носит характер взаимодействия; силы, с которыми действуют друг на друга материальные точки, всегда равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки: F 12 =- F 21 где F 12 — сила, действующая на первую материальную точку со стороны второй; F 21 — сила, действующая на вторую материальную точку со стороны первой.
Эти силы приложены к разным материальным точкам (телам), всегда действуют парами и являются силами одной природы. Третий закон Ньютона позволяет осуществить переход от динамики отдельной материальной точки к динамике системы материальных точек, характеризующихся парным взаимодействием. И. Ньютон, опираясь на труды Галилея, разработал строгую научную теорию механики, описывающую и движение небесных тел, и движение земных объектов одними и теми же законами.
Природа рассматривалась как сложная механическая система. Еще Галилей, исходя из соответствующих мысленных экспериментов с возможным расчленением рассматриваемых тел на отдельные составляющие, сделал логический вывод об одинаковом, с одним и тем же ускорением, свободном падении всех земных тел в пустоте. Из этого вывода в сочетании с основным законом динамики Ньютона (
сила, изменяющая естественное состояние покоя или равномерного прямолинейного движения тела, пропорциональна ускорению данного тела с его инертной массой в качестве коэффициента пропорциональности) вытекает не только пропорциональность рассматриваемой силы тяготения массе притягиваемого тела m 1 но и массе притягивающего тела m 2, т. е. произведению масс обоих взаимодействующих тел.
Если взаимодействующие тела принять за материальные точки, расположенные на расстоянии r друг от друга, то для силы гравитационного взаимодействия F можно написать: F = G • m , m , / г2, где G — гравитационная постоянная. Данной формулой определяется закон всемирного тяготения, сформулированный Ньютоном. К числу важнейших законов механики относится также закон сохранения механической энергии.
Понятие энергии в механике Формирование понятия механической работы связано с открытием закона сохранения механической энергии. Понятие работы выражает собой факт превращения механического движения в другие формы движения и дает количественное выражение этому превращению. Г. Гельмгольц ввел вместо механической работы новую количественную характеристику, которая равна работе по величине, но берется с противоположным знаком.
Эта характеристика соответствует современному понятию потенциальной энергии. Гельмгольц назвал ее напряжением, а вместо величины mV 2 он предлагает рассматривать в качестве «живой силы» величину mV 2/2 и получает закон сохранения механической «силы»: живая сила + напряжение = const «Сумма существующих в природе напряженных сил и живых постоянна.
В этой наиболее общей формулировке мы можем наш закон назвать принципом сохранения сил» [34]. По-существу, Гельмгольц сформулировал закон сохранения механической энергии. Живая сила впоследствии получила название кинетической энергии (mV 2/2). Ее можно передать телу при столкновении, как это имело место в случае удара шаров. Ее можно также получить, подталкивая тело с помощью действия некоторой силы.
Если тело под действием силы F выходит из состояния покоя и движется с увеличивающейся скоростью в течение некоторого времени t . За это время скорость тела возрастает до значения V , и тело проходит некоторое расстояние х. Можно показать, используя законы механики, что справедливо равенство: F х = mV 2/2. Величину Fx , равную произведению силы на расстояние, на котором она действовала на тело, принято называть работой А А = F х.
Тело за счет своего запаса кинетической энергии может произвести столько же работы. Если на пути движущегося тела окажется какое-то другое тело, скажем, пружина, то тело, налетая на пружину, будет сжимать ее, создавая перемещение ее звеньев относительно друг друга, то есть будет действовать на пружину с некоторой силой. В конце концов тело остановится, растратив всю свою энергию движения на совершение работы по сжатию пружины.
Вслед за этим пружина начнет расширяться и будет толкать тело назад. То есть при своем расширении пружина совершит работу над телом, которая вся уйдет на увеличение кинетической энергии тела после остановки. Если пружина хорошая, упругая, то можно будет констатировать практическое равенство кинетической энергии тела до и после взаимодействия с пружиной; само тело в эти мгновения покоится, так как запас ее кинетической энергии уже растрачен на совершение работы по сжатию пружины, он перешел в запас, энергии, которой обладает пружина в сжатом состоянии — «мертвой силы», как ее первоначально называли.