Страница 46 из 57
инвариантны по отношению к преобразованию координат. Никакими механическими опытами, проведенными в данной инерциальной системе отсчета, нельзя установить, покоится она или движется равномерно и прямолинейно. Например, сидя в каюте корабля, движущегося равномерно и прямолинейно, нельзя определить движется корабль или нет, пока вы не выглянули в окно.
Пуанкаре распространил этот принцип на все электромагнитные процессы, а Энштейн использовал его для специальной теории относительности. Следует подчеркнуть, что понятие инерциальности справедливо только для идеальных систем, которых в природе не существует, поскольку взаимодействие тел и гравитацию нельзя исключить из рассмотрения. Это было бы равносильно удалению из нашего мира всех тел, тогда не было бы нашего мира.
Идеальной инерциальной системой можно считать систему, свободно падающую в однородном поле тяготения. Однако такую систему трудно реализовать, так как гравитационные поля в природе всегда неоднородны. Наряду с принципом относительности в физике утвердился принцип инвариантности. Принцип инвариантности заключается в том, что скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.
Инвариантность означает неизменность физических величин или свойств природных объектов при переходе от одной системы отсчета к другой. В соответствии со специальной теорией относительности инвариантами для инерциальных систем служат скорость света, масса, электрический заряд, релятивистский заряд и др. Эти величины остаются неизменными относительно преобразований Лоренца, по отношению к которым уравнения Максвелла инвариантны.
Постоянство скорости света в вакууме, согласно принципу инвариантности, является фундаментальным свойством природы. Преобразования предложены Лоренцом в 1904 г., т. е. до появления теории относительности. Фактор расширения теории относительности довольно точно показывает, что два наблюдателя, движущиеся по отношению друг к другу, получают разные показатели длины, скорости, массы, времени.
Применяя этот фактор расширения к классическим выражениям момента инерции движущегося тела и закону силы Ньютона, можно легко вывести известную формулу, описывающую превращение материи в энергию: Е= m с2 [56]. В связи с релятивистским замедлением времени, вытекающим из преобразований Лоренца, в свое время возникла проблема «парадокса часов» (
иногда рассматриваемая как «парадокс близнецов»). Если представить, что осуществляется фантастический полет к звезде, находящейся на расстоянии 500 световых лет, то по земным часам полет до звезды и обратно продлится 1000 лет, в то время как для системы корабля и космонавта полет займет 1 год. Космонавт вернется на землю не застав в живых своего брата близнеца.
В действительности, здесь нет парадокса, так как принцип относительности утверждает равноправность не всяких систем отсчета, а только инерциальных. Неправильность рассуждения в примере с космическим полетом состоит в том, что системы отсчета не эквивалентны: земная система инерциальна, а корабельная неинерциальна, поэтому принцип относительности не может быть использован для их сопоставления.
«Релятивистский эффект замедления времени экспериментально подтвержден при исследовании нестабильных, самопроизвольно распадающихся элементарных частиц в опытах с π-мезонами» [44]. Специальная теория относительности потребовала отказа от привычных классических представлений о пространстве и времени, так как они не согласуются с принципом постоянства скорости света.
Из этой теории вытекают также новые пространственно-временные представления, такие, например, как относительность длин и промежутков времени, относительность одновременности событий. Общая теория относительности, появившаяся в результате развития специальной теории относительности, показала, что свойства пространства-времени в данной области определяются действующими в ней полями тяготения.
Общую теорию относительности иногда называют теорией тяготения. При переходе к космическим масштабам геометрия пространства-времени может изменяться от одной области к другой в зависимости от концентрации масс в этих областях их движения. Свойства пространства и времени О свойствах пространства и времени мы можем судить по характеру протекания в них физических процессов.
Принцип инвариантности говорит о том, что смещение во времени и пространстве не влияет на протекание физических процессов. И поскольку пространственно-временные параметры являются характеристикой индивидуальности системы, то в терминах системного анализа инвариантность означает неизменность свойств системы при изменении ее параметров. Неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований или изменения ряда физических условий иногда называют симметрией.
Наглядным примером пространственных симметрии физических систем является кристаллическая структура твердых тел. Симметрия кристаллов обусловлена симметрией их строения. Кристаллы можно перемещать в пространстве, совмещая их с самими собой путем поворотов, отражений, параллельных переносов и других преобразований симметрии, но при этом в соответствии со свойством симметрии его физические свойства, закономерности атомного строения и внешняя форма останутся неизменными.
Из принципа инвариантности относительно сдвигов в пространстве и во времени следует симметрия пространства и времени, которая выражается в свойствах однородности пространства и времени. Однородность пространства заключается в том, что при параллельном переносе в пространстве замкнутой системы тел как целого ее физические свойства и законы движения не изменяются, иными словами не зависят от выбора положения начала координат инерциальной системы отсчета.
Еще одним свойством симметрии пространства является его изотропность. Изотропность пространства означает инвариантность физических законов относительно выбора направлений осей координат системы отсчета (относительно поворота замкнутой системы в пространстве на любой угол). Однородность времени означает инвариантность физических законов относительно выбора начала отсчета времени.
Например, при свободном падении тела в поле тяжести его скорость и пройденный путь зависят лишь от начальной скорости и продолжительности свободного падения тел и не зависят от того, когда тело начало падать. Свойство однородности времени проявляется в действии закона сохранения механической энергии, который может быть сформулирован следующим образом.
В системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, т. е. не изменяется со временем. Консервативные силы действуют только в потенциальных полях, характеризующихся тем, что работа, совершаемая действующими силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений.
Если же работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такая сила называется диссипативной, например, сила трения. Механические системы, на тела которых действуют только консервативные силы (внутренние и внешние), называются консервативными системами. Закон сохранения механической энергии иначе может быть сформулирован так: в консервативных системах полная механическая энергия сохраняется.
В диссипативных системах механическая энергия постепенно уменьшается из-за преобразования ее в другие (немеханические) формы энергии. Этот процесс называется диссипацией или рассеянием энергии. Строго говоря, все реальные системы в природе диссипативные. В консервативных системах полная механическая энергия остается постоянной, могут происходить лишь превращения кинетической энергии в потенциальную и обратно в эквивалентных количествах.
В системах, в которых действуют консервативные и диссипативные силы, например, силы трения, полная механическая энергия системы не сохраняется. Однако при убывании механической энергии всегда возникает эквивалентное количество энергии другого вида. Специфическим проявлением всеобщего закона сохранения и превращения энергии во времени является закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени.