Пристрастие

Так и не справившись с этой трудностью, я проделал все нужные для опубликования работы формальности и понес ее в редакцию. Совершенно не думая о статье по существу (для меня она была уже вся в прошлом), я спустился в метро и, когда входил в вагон, вдруг в каком-то мистическом озарении мгновенно понял истинный смысл проделанной работы. Выйдя на нужной станции, я присел на скамейку, находящуюся на перроне, и вписал в текст последнюю фразу, в которой был кратко сформулирован смысл полученного результата. Со временем в другой статье, тоже опубликованной в "Докладах", я подробно, с нужными математическими выкладками, подтвердил и обосновал это мое утверждение, которое придало законченность первой статье.

В двух рассказанных случаях есть и различие, и сходство. В первом трудность была в нахождении математического доказательства некоторого утверждения, во втором — в осмыслении полученного доказательства. Общим в обоих случаях было то, что можно назвать поиском гармонии. В первом — надо было найти гармоническое звено в, казалось бы, бесформенной массе выкладок, во втором — внести ее в окончательной результат.

Остается добавить, что после описанных "озарений" наступает последняя стадия, когда рассматриваемая проблема сравнительно просто поддается математическому описанию и искомый логический результат оказывается записанным в окончательном виде.

Конечно, бывают и такие случаи, когда момент "озарения" не наступает и соответствующие задачи, скорее всего, действительно не имеют решения.

Взаимодействие логической и внелогической частей сознания. Выше говорилось о противоположности логической и внелогической частей сознания человека, приводились примеры взаимного непонимания людей, у которых доминируют разные типы сознания. Все это могло создать впечатление, что мозг человека работает, опираясь либо на логику, либо на образное мышление. Нет ничего ошибочней такого представления, ибо мозг всегда работает как единое целое. Даже у человека, полагающего, что он занят чистой логикой, например доказательством трудной математической теоремы, одновременно "задействована" и внелогическая часть сознания.

Поясню сказанное примером из личного опыта. После длительного перерыва в математических занятиях, мне как-то оказалось необходимым вспомнить одну теорему из достаточно далеко продвинутого раздела математического анализа. Взяв соответствующий том, я уселся за письменный стол и через 10 минут вспомнил, что требовалось. Прошел час, и я вдруг с удивлением обнаружил, что читаю дальше, читаю не для того, чтобы что-то узнать, а исключительно для получения удовольствия. Удовольствия, связанного не с содержанием написанного, а приходящего от красоты логических ходов, от того, как идеально "подогнаны" друг к другу логические ходы, как неотвратимо они ведут к поставленной цели, как идеально все связано и уравновешено. Это было в известном смысле аналогично чтению "Евгения Онегина", при котором завораживает не фабула, а музыка поэзии.

Сказанное свидетельствует о том, что и там, где, казалось бы, царствует равнодушно-нейтральная логика, может возникнуть чувство красоты. И это подтверждается не только красотой некоторых математических теорем и доказательств, но и, например, в столь же логически обусловленных шахматах. Широко известно, что шахматисты нередко говорят о "красивой партии. Но восприятие "красоты (да и само это понятие) есть результат работы внелогической части нашего сознания. Выходит, когда я незаметно для себя погрузился в чтение тома математического анализа, у меня все время работала (и даже стимулировала продолжение чтения) внелогическая часть сознания.

Уже в начальной стадии возникновения интереса к новой проблеме известную, возможно, даже в некоторых случаях и определяющую роль играет внелогическое ощущение красоты результата, который (если это удастся) можно получить. Ожидание не только значительности, но, главное, и красоты (во многих случаях эти две характеристики совпадают — значительный результат, как правило, красив) может оказаться решающим импульсом, толкающим к письменному столу.

В следующей стадии — начала и активизации работы — присутствие внелогической составляющей почти всегда незаметно. Тут безраздельно царствует логика. Это можно видеть и тогда, когда процесс поиска приводит к лавинообразному нарастанию числа безрезультатно исписанных листов черновиков. Интенсивная работа логической части сознания вовсе не означает полного бездействия внелогической. Образно говоря, можно утверждать, что внелогическая часть с сочувствием наблюдает мучения своей логической сестры.

Наконец наступает момент, когда логическая часть сознания "поднимает руки", работа прерывается, и ей даже неприятно вспоминать свои безрезультатные усилия. Это не преувеличение, чувство нежелания продолжить попытки решения непокорной задачи на этой стадии достаточно ясно выражено. В этот момент к активной работе приступает внелогическая часть сознания. В ее памяти имеется огромный запас решений задачи, все они были безрезультатны, но не бессмысленны. Кроме того, в памяти закреплен предшествующий опыт, прямого отношения к решаемой задаче не имеющий, но могущий оказаться полезным.

Наблюдая этот хаос, внелогическая часть сознания стремится найти в нем хоть где-то гармонию, красоту. Здесь работа мозга аналогична той, которая описывалась выше при попытке увидеть красоту в непонятной картине художника-абстракциониста. В обоих случаях в сознании живет уверенность, что оно наблюдает не бессмыслицу. Если бы это было не так, картину не экспонировали бы на выставке, а в случае с непокорной задачей ее не стали бы решать. В обоих случаях задан и некоторый критерий красоты: в случае с картиной — по аналогии с другими, в случае с задачей он был сформулирован логической частью в виде типа ожидаемого решения. Аналогии можно продолжить: в обоих случаях для получения результата нужно время. В ситуации с картиной — длительное ее созерцание, в случае с задачей этот процесс может достаточно долго созревать в подсознании.

Здесь возникает вопрос о причинах, по которым внелогическая часть сознания продолжает подсознательно решать задачу, от которой логическая часть отказалась. Возможно, это связано с выработанной в процессе эволюции биологической необходимостью.

Аналогично и при добывании пищи, создавая подсознательно гармонию в своих имевших место неудачных и удачных попытках, животное оказывается более подготовленным к следующему разу.

Это можно наблюдать и в человеческой практике, например при обучении езде на велосипеде. Известно, что первый день обучения всегда состоит из сплошных неудач и падений. На утро следующего дня, к удивлению обучаемого, у него многое начинает получаться. За ночь подсознание ввело в хаос дневных впечатлений гармонию: вычленило из массы в целом неудачных попыток элементы удачных движений, "склеило" их в разумную последовательность, и обучающийся на утро не узнает себя. Из этих примеров видно, что подсознательная гармонизация хаоса впечатлений, то, что выше именовалось иногда "красотой", биологически разумна, более того необходима и, раз образовавшись, дает хорошие результаты даже при решении математических задач, хотя возникла эта способность к подсознательной гармонизации совсем для других целей. Становится понятным и то, почему этим ведает внелогическая часть сознания. Дело в том, что логическая часть сознания возникла сравнительно поздно, ее нет у животных, а необходимость гармонизации, о которой шла речь выше, была нужна всегда: она упорядочивала представление о мире. Можно сказать, что логическая часть сознания родилась из внелогической, и поэтому они генетически связаны друг с другом. Родственные связи между ними сохранились, и внелогическая часть как бы "удерживает" порожденную ею логическую, что открывает возможность для глубокого взаимодействия.

Конечно, все сказанное здесь не является решением проблемы подсознательной работы мозга, столкнувшегося с трудной математической задачей. Остается неясным и то, как именно идет этот процесс гармонизации, почему он иногда весьма длителен и измеряется многими днями, а иногда совсем короток. Действительно, все, кто размышлял об этом, писали, что решение трудной задачи (итог гармонизации) неожиданно приходило через большой промежуток времени. Известны, однако, случаи, когда решение приходило через десяток минут. Чемпион мира по шахматам Г.Каспаров описывает, как он в одной из партий в трудной позиции нашел ход, принесший ему победу. Обычно шахматисты в поисках удачного хода перебирают в уме многие варианты, прослеживая их последствия, и выбирают наилучший. Как видно, они действуют строго логически. В описываемом случае такой логический подход не позволил Каспарову выбрать наилучший ход, все они были не слишком хороши, но он неожиданно увидел ход, который не вписывался в обычную логику. Каспаров подсознательно ощутил его силу, хотя и не мог объяснить своего чувства. Позже он говорил, что этот ход нельзя было выбрать путем перебора вариантов, что его никогда не предложил бы ни один компьютер.

Скорее всего, в этом случае сработал механизм подсознательной внелогической гармонизации, и из "хаоса" сыгранных шахматистом партий, из чувства красоты шахматной партии, внелогической части его сознания удалось увидеть красоту и в стоявшей на доске позиции.

Приведенный случай с шахматной партией наводит на мысль, что внелогическая часть нашего сознания значительно чаще вмешивается в деятельность логической его части, "подсказывая" правильные ходы прямо в процессе, казалось бы, спокойного хода работы с математическими выкладками. Поскольку такие подсказки не являются чем-то требующим многодневного перерыва в работе и касаются сравнительно мелких проблем, их просто не замечают и соответственно о них не говорят. Было бы крайне интересно более тщательно проанализировать эту сторону вопроса.

Последней стадией решения задачи, когда после многодневного перерыва в результате "озарения" был увиден выход из, казалось бы, безвыходного положения, является оформление этого увиденного пути. Вновь включается логическая часть сознания, она проверяет догадку внелогической части (иногда, увы, "озарение" бывает ошибочным) и окончательно оформляет найденный результат.

Заключение.</

При этом важную роль играет критерий, который иногда называют чувством красоты.