Пристрастие

Важно обратить внимание на то, что полное представление о предмете получается лишь после того, как построена вся "сеть", начальные шаги которой показаны на рисунке. Так, полное представление о геометрии можно получить лишь после многомесячного изучения всех ее теорем и их взаимосвязанности. Следовательно, понимание целого есть итог нередко утомительного логического понимания его элементов. Короче говоря, постижение целого — это итог постижения его элементов, целое стоит в конце, а не в начале процесса.

Совершенно иначе процесс познания происходит в том случае, когда оно основывается на его внелогическом варианте. Представим себе человека, который подошел к картине, закрытой занавесом. Как только занавес будет отдернут, человек увидит картину всю сразу и, что очень важно, сразу воспримет ее содержание (речь здесь идет, конечно, об обычной реалистической живописи). Для того чтобы понять изображенное, не нужно предварительно многие месяцы изучать элементы живописного произведения. (Это вовсе не означает, что такое изучение излишне.) Поняв целое сразу, человек начинает рассматривать элементы изображения (линия, тон, цвет и т.п.) и их отношение к целому. Таким образом, при внелогическом познании целое предшествует его элементам (изучение которых тоже может быть долгим и разнообразным). Представляется существенным, что это изучение элементов лишь уточняет и дополняет уже известное целое, но не способно изменить его.

Из приведенных примеров следует, что логическое и внелогическое познание в некотором смысле прямо противоположны. Первое идет от элементов к целому (строит целое из создаваемых элементов), а второе — от целого к элементам (разлагает целое на элементы).

Однако последнее вовсе не отрицает существования людей с доминированием у одних логического, а у других внелогического типов познания. Тогда возникает ситуация, о которой говорилось выше, — взаимное непонимание.

Рассмотрим теперь еще один, специальный случай внелогического познания. Предположим, что в приведенном выше случае, после того как занавес был отдернут, и человек увидел картину, он ничего в ней не понял. Например, увиденное оказалось одним из наиболее непонятных вариантов абстрактной живописи. Если человек почувствовал, что в картине "что-то есть", он будет продолжать смотреть, и, в конце концов, в его сознании станут появляться образы, инициированные произведением живописи: разноцветные пятна начнут складываться в осмысленные комбинации, вызывающие именно те чувства, которые стремился передать художник;

второстепенное начнет меркнуть, а главное — высвечиваться. Следовательно, внелогическое познание обладает уникальной способностью находить в, казалось бы, хаотической картине некую "разумную сущность". Правда, при этом надо хотя бы примерно знать, к чему может сводиться эта сущность. Процесс, который здесь описан, в известном смысле обратный основному — разложению целого на его элементы.

По сути, аналогичная способность наводить в хаосе порядок — способность человека с некоторой фантазией видеть в бесформенной массе облаков всадников, человеческие лица или каких-либо чудовищ. Известно, что Леонардо советовал молодым художникам вглядываться в бесформенные пятна на стене, чтобы увидеть в них те или иные сцены (это свидетельствует о том, что свойство человеческой психики вводить порядок в хаос было замечено давно).

В описанных случаях внелогическому познанию помогало то, что оно обладает способностью видеть красоту. Само понятие красоты является, конечно, внелогическим. Именно знание (конечно, интуитивное), что такое "красота", позволяло внелогическому познанию создавать подходящие ("красивые") комбинации из наличных элементов. Как видно, это некоторое подобие логического познания — из элементов строить целое, — но только подобие. Логика, прежде чем создавать целое из элементов, предварительно строит последние (до того, как совокупность теорем создаст науку "геометрия", эти теоремы надо доказать, они не даны нам изначально). Внелогическое чувство красоты выбирает и комбинирует изначально заданное, здесь ни один из элементов искомого целого не создается заново работой ума.

Стадии нахождения логического результата. Описывая процесс рождения некоторого нового результата (в математике — доказательства новой существенной теоремы, в физике — получение математического описания и истолкования некоторого ранее непонятного явления и т.п.), я буду опираться только на собственный опыт, поэтому все последующее изложение будет носить в известном смысле субъективный характер.

Процесс, о котором идет речь, начинается обычно с появления интереса к какой-либо проблеме, возникающего в результате предшествующих работ (например, от чтения литературы), но может явиться и откуда-то "сбоку", как бы ни с того ни с сего. В общем, причины появления первоначального интереса особого значения не имеют. Возникший интерес не побуждает к немедленной работе за письменным столом, он должен некоторое время созревать: проблема обдумывается как бы между прочим, на прогулке, в городском транспорте и в других, казалось бы, "нетворческих" ситуациях. В результате интерес к проблеме либо исчезает (и тогда дальнейшего процесса не возникает), либо, напротив, укрепляется. В последнем случае через некоторое время (иногда спустя недели две) возникает ощущение того, что задача не относится к разряду очень трудных и даже просматривается план ее решения.

Следующей стадией является начало работы. На стол кладется стопка чистой бумаги, и кажется, что можно прямо "сходу" начать писать решение и через день-два работа будет закончена. Вскоре выясняется, что дело обстоит не так просто, и первоначальное намерение выполнить работу сходу отбрасывается. Стопка чистой бумаги превращается в листки, испещренные черновыми записями. Происходит явное усложнение, оно связано с тем, что в процессе деятельности необходимо сделать ряд уточнений, учесть не замеченные при предварительном обдумывании факторы, устранить некоторые трудности чисто математического характера (например, полученные уравнения вследствие введенных уточнений перестают решаться в элементарных функциях) и т.п. Чтобы все это преодолеть, делаются новые допущения или несколько меняется постановка проблемы. Вместо ожидавшегося решения проблемы за 2-3 дня убеждаешься, что и по прошествии 2-3 недель "света в конце туннеля" не видно.

Теперь делаются попытки изменить направление решения, искать его на других путях. Число исписанных листков бумаги неудержимо растет, однако движение идет не вперед, к цели, а в различных боковых направлениях. Фронт работы становится все шире и шире без заметного продвижения вперед. Наконец (иногда после многомесячных усилий), возникает ощущение невозможности решения задачи. Раньше в этот момент опускались руки, и наступало отчаяние. Сейчас я знаю, что в большинстве случаев нахожусь где-то очень близко от цели.

Когда такое со мной случилось впервые, я забросил работу, сделав вывод, что поставленная мною проблема не имеет решения (или я не в состоянии его найти). Каково же было мое изумление, когда через известное время после того, как я бросил и почти забыл эту работу и вообще перестал думать о волновавшей меня недавно проблеме, это решение я как бы увидел сразу в своеобразном "озарении" и в абсолютно неподходящем месте. Замечательным было и то, что ни о заброшенной проблеме, ни о каких-либо других задачах научного характера я в этот момент не думал.

Я ограничусь здесь двумя примерами, имеющими разный характер, чтобы проиллюстрировать сказанное выше. В свое время, занимаясь вопросами устойчивости газовых течений, я столкнулся с тем, что для прояснения одного из возникших вопросов надо было решить задачу алгебраического характера. Все попытки найти искомое решение оказались безрезультатными. Горы исписанной бумаги явно свидетельствовали об этом. Задачу я "бросил", перейдя к изучению других вопросов проблемы устойчивости. Недели через две, в парикмахерской во время бритья, когда об оказавшейся непосильной мне задаче я даже не вспоминал, ее решение неожиданно мгновенно возникло перед моим мысленным взором. Прибежав домой, я сел за стол и быстро записал найденное решение. Оно оказалось удивительно коротким и изящным, и я никак не мог понять, почему я не догадался о нем сразу и безрезультатно перевел такую груду бумаги. В другом случае я подготовил статью (тоже математического характера) для опубликования ее в "Докладах Академии наук", однако и во время ее написания и после, когда она ужа была закончена, я все время ощущал, что в ней чего-то не хватает, может быть, самого главного. Я знал, что все написанное совершенно верно, но одновременно чувствовал, что я сам не до конца понимаю статью. Здесь дело было не в трудности поиска математического результата, а в глубинном осмыслении его.