Одна из многочисленных формулировок принципа непрерывности у Лейбница). (Там же. Т. 3. С. 357). Принцип непрерывности запрещает в лейбницевском мироздании любые скачки, дыры, зияния (hiatus ’ы). Каждое особенное должно непрерывно переходить в другое. Сам принцип непрерывности является определенным выражением закона достаточного основания. Принцип непрерывности можно сформулировать так: закон изменения следствий тождественен закону изменения данных.

Принцип непрерывности есть утверждение некоторого тождества. Тождество и есть самое простейшее возможное основание: А есть потому, что А было уже дано. Сфера применения принципа чрезвычайно широка. В самых различных областях знания Лейбниц демонстрирует законы, подчиненные принципу непрерывности. Но более важная роль этого принципа — эвристическая.

Лейбниц постоянно ориентирует знания на этот принцип, намечает новые проблемы, формулирует новые законы, конструирует новые объекты познания, руководствуясь принципом непрерывности. Ближайшим образом это биологическая программа Лейбница. «По-моему, — пишет Лейбниц, — есть веские основания полагать, что все различные формы существ, совокупность которых образует универсум, в мыслях точно знающего их сущностные градации Бога, до такой степени подчинены одной и той же формуле, что ее единство нарушалось бы, если бы смогли между двумя ее последовательными решениями найти какие-то промежуточные; это было бы свидетельством беспорядка и несовершенства» (Там же. Т. 1. С. 213).

Эта «формула всех существ» должна осуществлять непрерывный переход от человека к животному, от животного к растению, от последнего к минералам. Традиционное обособление этих родов обусловлено, по Лейбницу, недостатком наших знаний. И принцип непрерывности приглашает нас к поиску недостающих промежуточных ступеней этой биологической лестницы: «...

Нет ничего чудовищного, например, в существовании зоофитов, или, как называет их Буддеус, «растений-животных»; напротив, это совершенно согласуется с порядком природы». Монадология Лейбница оказывается очень удобным средством для реализации подобной непрерывной лестницы существ. Ведь все монады сущностно равны и отличаются одна от другой только степенью отчетливости своих представлений, а этот фактор может меняться непрерывно.

Принцип непрерывности запрещает зияния, «дыры» в сущем, и Лейбниц, руководствуясь этим принципом, как бы стремиться «заткнуть» все эти возможные «дыры»... Другим ярким примером применения принципа непрерывности является исправления Лейбницем ошибочных законов удара в механике, сформулированных Декартом. Согласно Декарту (См.: Декарт Р. Соч. в 2 т. М., 1989. Т. 1. С. 46,47)

, если два равных тела движутся навстречу друг другу с равными скоростями, то после удара (абсолютно упругого) они будут двигаться с теми же скоростями, но в обратных направлениях. С этим согласны и мы, и Лейбниц. Но другое положение Декарта гласит: если одно тело больше другого и они движутся навстречу с одинаковыми скоростями, то после удара, большее тело сохраняет и величину, и направление скорости, а меньшее сохранив величину скорости, меняет ее направление (

Так излагает второе правило Декарта для удара Лейбниц (См.: Лейбниц Г.В. Соч. Т. 1. С. 205). Это не совсем совпадаете с формулировкой Декарта, однако, главный пункт критики остается все равно справедливым. Лейбниц критиковал этот вывод, аргументируя «от непрерывности». Превышение величины одного тела (можно считать массы, но понятие массы еще не известно физике XVII века) над другим можно непрерывно уменьшать вплоть до нуля, при этом «в следствиях», т.е. в характере движения после удара, если верно правило Декарта, произойдет скачкообразное изменение: сначала большее тело сохраняет свое движение, а при равенстве тел вдруг резко меняет его на противоположное, что противоречит и принципу непрерывности и здравому смыслу, подчеркивает Лейбниц (Лейбниц Г.В. Соч. Т. 1. С. 206), и неверно[199] . С помощью принципа же непрерывности доказывает Лейбниц, что существование атомов невозможно. (Там же. С. 263). Под атомом понимается конечное неделимое далее материальное тело. Но тогда оно должно быть абсолютно упругим, ибо иначе, если атом при ударе меняет форму, чтобы возникли силы упругости, — на манер упругих резиновых мячиков, — тогда эти силы упругости должны как-то объясняться (принцип достаточного основания!), т.е. у атома предполагается некоторая структурность, т.е. части, взаимная подвижность частей и, следовательно, делимость. Но это противоречит нашему определению атома. Значит атомы абсолютно упруги. Но если так, то при ударе они должны мгновенно менять или направление движения, или величину скорости. Но это противоречит закону непрерывности. Значит, атомов не существует. Значит, делает вывод Лейбниц, «... разделение тела может продолжаться до бесконечности» (Там же. С. 264). Многообразны применения принципа непрерывности в лейбницевской математике. И опять, главное направление этих приложений — конструктивное, принцип непрерывности служит теми «лесами», с помощью которых строятся новые области исследований, новые объекты. С помощью принципа непрерывности Лейбниц обосновывает новый тип классификации кривых, когда «... в геометрии случай эллипса непрерывно изменяясь, приближается к случаю параболы по мере того, как при одном фокусе, остающемся в неподвижности, второй фокус отодвигается на бесконечное расстояние и эллипс не перейдет в параболу. Поэтому все правила эллипса с необходимостью подтверждаются и для параболы (принимаемой за эллипс, второй фокус которой бесконечно удален)» (Там же. С. 265). Этот тип классификации соответствует построению проективной геометрии. Проективная геометрия рождается в XVI I веке в основном благодаря трудам Ж.Дезарга и Б.Паскаля. Хотя Лейбниц не совершил в этой области значительных математических открытий, но его понимание «проективной идеологии» в геометрии было, благодаря его философскому горизонту, может быть даже более глубоким, чем у самых создателей дисциплины.