Единица и нуль, как значения точки, суть пределы; но можно использовать точку и как стремящегося к этим пределам, тогда она понимается как дифференциал, и притом дифференциал в двояком смысле: либо как «дух возникающей величины», когеновское Ursprung[1942]*, кирпичик, из которого строится величина, как пользуются обычно понятием дифференциала в математическом естествознании; тут дифференциал имеет тайную наклонность сближаться в мысли (несмотря на все заверения в противном со стороны теоретиков) с актуально бесконечно малым; в этом смысле своем он есть некая единица, и не без причины дифференциалы Лейбница были родными братьями его монад, уже заведомых единиц. Либо точка получает смысл «духа исчезнувшей величины», точнее, исчезающей и тогда есть своего рода нуль: это — Ньютоновский флюксий, которые и обозначались‑то, кстати сказать, у Ньютона точкою, поставленной над буквенным символом соответственной величины. Не случайно, конечно, и различие пониманий пространства у обоих основателей инфинитезимального исчисления: истинная реальность, по Лейбницу, — это точки–монады, метафизические точки — points metaphy- siques или субстанциальные точки — points de substance, среда же, пространство есть не что иное, как ordo rerum, порядок сосуществования вещей, то есть нечто производное. По Ньютону же, истинною реальностью в мире признается содержащее его в себе sensorium Dei, чувствилище Божие, Божественный орган, которым мир промышляется, а потому и существует, и это чувствилище Божие есть не что иное, как мировое пространство — сплошное, неделимое, в реальности которого точки–нули — нечто вторичное и производное. Тут нельзя не вспомнить толкование более позднего Ньютоновского соотечественника, объявившего истинной реальностью мировую среду — эфир, тогда как атомы или некие другие первоэлементы материального мира оцениваются в качестве пустот: разумея теорию атомов — эфирных шприцев — лорда Клиффорда, согласно которой в некоторых точках мирового пространства имеются изъяны — сходы в пространство четырехмерное, и они в качестве эфирных стоков суть точки уничтожения или исчезновения эфира, утекания его из нашего мира; засасывающее действие этих стоков мы воспринимаем как силу тяготения, а образующиеся здесь эфирные вихри объясняют прочие свойства материи: вселенная живет потому и постольку, что она непрестанно исчезает из бытия, а точечные атомы суть места ее уничтожения.

Итак, возможно представление, что истинная реальность есть среда, сплошное пространство, физическое пространство, имеющее свое собственное строение; этим строением определяются некоторые точки, стоки, пустоты, которые кажутся реальными, хотя на самом деле суть именно отрицание реальности, отсутствие ее. Тут строение среды в качестве вторичного образования определяет собой силовое поле, а полем, как нечто третичное, определяется система атомов, монад, точек; но не они — источники силы, а среда, которая действует своим давлением, увлекая своим напором по направлению к месту отсутствующего напора. Такая точка есть — нуль, фикция; и естествен отсюда переход к символическому значению точки так понимаемой, которое связывается с понятием ничто, τό ουκ ӧѵу смерти, уничтожения.

Но возможно и представление хотя и близкое к этому, но прямо противоположное: когда истинною реальностью признаются точки, некоторые центры на самом деле исходящего из них действия. И тогда силовое поле есть нечто, производимое этими центрами, и своим строением, в свой черед, полагающее, как некоторое отвлечение, образование — пространство, мировую среду. Однако это последнее мыслится теперь уже как некоторое отвлечение. Что касается до силовых центров, то мы, конечно, представляем себе действие исходящим от них и распространяющимся: так, свет растекается от световой точки, так, вода течет из подземного ключа; источник сознается при этом местом входа в мир энергий, в нем доселе не бывших. Не в том ли очарование звездочки, что для нас она представляется порой из иного мира сочащей светлую благодать? Теперь сила уже не мыслится как результат давления atergo со спины, но есть тяга, непосредственное притяжение к центру, исходит именно от него как источника, родника силы. Так, понятая точка есть единица, дифференциал. От такого представления о точке ведется символическая линия, нечто τό δν — рождения, возникновения.

Точка есть пустота, но она же и полнота. Однако и там и тут она мыслится на границе бытия и небытия, или местом перехода от того, что мы считаем в здешней нашей жизни действительностью, — к ее отрицанию, или, напротив, переходом от потусторонней реальности в здешнее ничтожество, но во всяком случае соединяющей два мира: мир действительного и мир мнимого, она есть место трансценза. Достойно внимания: почти во всех символических применениях точки символ может быть перетолковываем как в ту, так и в другую сторону, но эта, связующая две области, функция точки остается, хотя в том или другом определенном мировоззрении и делается акцентуация на положительном или на отрицательном истолковании символа.

В онтологии точка означает Начало, Единицу, Первопричину; это онтологический Центр, из которого все развертывается; это — Активный Принцип, Дух, Разум, Бог, Бог Отец, Йот кабалистической философии, сам изображаемый точечной буквой йот. Поэтому это мужское начало, которое еще не выделило из себя своего женского дополнения и, как полномощное, андрогенич- но, рождает из себя. Но эта полнота мощи, перед которой все проявленное и рожденное есть ничто, с точки зрения этого последнего, из мира проявлений, сама оценивается как Ничто, как Эн–соф, как начало, постигаемое лишь via negationis, как предмет апофатического богословия; точка — символ Неименуемого, Непознаваемого и т. д. [1943]*

Точно так же космологически точки есть солнечная пылинка или солнечный атом, из которых зиждется мир, атом, электрон и проч.; как положительные начала переустройства. Но она же — центр мира, то есть мыслимое, но не действенное мировое средоточие. Она — бытие и небытие, энергия и ничто.

Пневматолоѓически точка–звезда, точка–искра, или искорка, есть символ души, по воззрениям различных народов и включительно до Fiinkelein[1944]* мейстера Эк- харта; этим представлением душа признается некоторым положительным центром реальности, но им же эта последняя отрицается, потому что и звезда и искра суть символы света, оторвавшегося от Абсолютного Света и в своей индивидуальности мгновенно угасающего и преходящего. Вероятно, близко к только что указанным символам и представление об искре как явлении вовне оплотнения душевных энергий, а также различные рассказы о чудесных явлениях, например святых, из точки: световая точка распускается как бутон и развертывается в целую фигуру.

Биологически точка есть символ сведения того или другого физического процесса в некоторый жизненный центр. Жизненная точка у Гёте, зерно в символических представлениях всех народов, клетка или хромосома как носительница жизни; сперматозоид; монада как живой организм, мыслимая как материальный минимум, посмертный носитель жизни для будущего воскресения, то есть зародыш имеющего воскреснуть тела, оѕ sacrum[1945]* в иудейском богословии; какое‑то минимальное образование из монад телесного состава, посмертный носитель формы тела у Лейбница; пуп как средоточие и исходный пункт всего организма; сердце или, точнее, plexus solaris, солнечное сплетение, несущее ту же функцию, но в отношении душевного тела; чакрамы индусской иоги и отчасти сближаемые с ними нервные узлы анатомии и т. д. и т. д. — все это мыслится как положительное значение символической точки, но имеет и подчиненный момент отрицательный, поскольку само по себе оно есть ничто в сравнении с тем, чем должно стать или что в нем сосредоточивается. Да кроме того, оно должно выйти из себя, перестать быть собою, умереть, чтобы осуществить свою возможность: «зерно не оживет, если не умрет», клетка не разрастается в организме, если не уничтожится, как неделимое, раздвоением; крестец должен истлеть в могиле, прежде чем воскреснуть в новое тело; сперматозоид — раствориться в яйце, чтобы, оплодотворив его, произрастить из себя жизнь; а средоточиям нервной энергии необходимо разлить эту энергию по всему телу, то есть перестать быть средоточиями, рассеяться, чтобы обнаружиться и жить. Общий закон один: тд an ӧѵ становится тӧ ӧѵ не иначе как пройдя через τόούκ Jv*[1946].

Там, где дело идет о жизни, выдвигается в значении точки на первый план момент положительный, тогда как отрицательный составляет фон; при построении же отвлеченных схем происходит обратное, и главенствует отрицательное значение точки. Так, физически точка несет функцию преимущественно абстрактную: центр тяжести, центр инерции, точки различных физических состояний — плавления, испарения, критическая точка ожижения газов, фокус схождения лучей, особенно мнимых, и т. д. Эти точки, как отвлеченные, не соответствуют никакой реальности, и физическое явление происходит так, как если бы в данной точке было некоторое реальное средоточие: центр тяжести не есть что‑нибудь реальное, он может даже прийтись в пустой полости тяжелого предмета, но самый предмет механически ведет себя так, как если бы вся масса его была сжата в этот фиктивный центр. Подобное же надо сказать и о прочих точках такого рода; так, мнимый фокус геометрической оптики есть такая точка, что если бы лучи исходили из нее, то дальнейший ход их был бы как раз таким, каков он на самом деле, хотя этому мнимому фокусу не принадлежит никакой физической реальности. Точки физических состояний опять суть способы нашего понимания действительности, но не центры силового воздействия. Точка плавления не есть причина плавления вещества, а — мысленно полагаемая граница между твердым и жидким его состоянием.

Некоторые точки начертательной геометрии, усвоенные теорией изобразительных искусств, почти неотделимо вросли в родственные понятия геометрической оптики: точка зрения, в смысле locus standi, точка схода в перспективе и т. п. суть искусственные вспомогательные приемы рассуждения. В особенности явно выступает отрицательный момент точки перспективного схода: к этой точке сходятся основные прямые перспективного изображения, и она оказывается композиционным центром картины. Композиция из него мыслится исходящей и разрастающейся. Но по своей пространственно–изобразительной функции точка схода есть не источник изображения, а его сток, не начало, а конец. Плоскость, перпендикулярная к центральному лучу зрения, мыслится засасываемой в бесконечную глубину Евклидовского протяжения, всегда одинаково, однообразным движением, без зацепок, задержек и остановок.

Перспектива, то есть прямая, есть машина для уничтожения реальности, адским же зевом, все поглощающим, в ней действует точка схода. И, наоборот, рождению реальности, извлечению ее из небытия, продвижению ее в действительность служит перспектива обратная, как фонтан реальности, бьющей в мир. Точка тьмы и точка света — таково соотношение центров перспективы прямой и обратной [1947]*

Как символ точки тьмы, иногда встречается точка материально черная (хотя сажа или чернила не всегда имеют цветность, и потому не всегда чернильная точка означает центр тьмы). Так, письмо с черной точкой — вестник о смертном приговоре; черный камешек, бросаемый в урну судьями Ареопага, — голос за осуждение; черный баллотировочный шар — знак отрицания и т. д., тогда как белый камень и белый шар значат противоположное, а сияющая звезда или путеводный маяк — знамения надежды и жизнеутверждения.

Этически и ортобиотически точка знаменует целостность, неповрежденность физического, а в особенности духовного существа, то есть его целомудренность, согласно этимологии и древнему пониманию слова σωφροσύνη из δάος и φρονέω‚ духовное здоровье, полноту и нерастраченность внутренних сил. Таково именно применение астериска — звездочки. В частности, таково иконографическое пользование звездочками, что на челе и на персях Богоматери. Отчасти сюда же относятся священные помазания в различных религиях — в индуизме, во многих христианских исповеданиях, когда близкий к точечности обрядово–начертывӓемый знак знаменует целостность соответственного органа. Близко сюда же значение точки эстетическое, когда точка служит живым объединением и средоточным органом художественного целого. Такова точка золотого сечения, расчленяющая и вместе связывающая во единое целое человечёскую фигуру, тело животного, растительный организм, колонну, художественное здание того или другого стиля, пейзаж, наконец, целую композицию. Такова же вообще — центральная точка композиции живописной, а отчасти — и поэтической, драматической или музыкальной. В частности, таково же средоточие розы в портале готического собора: с этого средоточия начинается и к нему возвращается художественное обозрение всего целого, в нем имеет сдержку и начало единства. А к точке в эстетическом смысле примыкает родственное ей, но противоположное по смысловому акценту употребление точки психологическое. Тут точка служит опорой внимания и конденсатором апперцепции: душевные силы сводятся «в точку», внимание приводится «в фокус». Блестящий шарик гипнотизёра с отражающейся в нем световой точкой; всевозможные приспособления, имеющие задачей воспитать самопроизвольную концентрацию внимания: большие и малые точки, ставимые на афишах, рекламах, публикациях; мушка, как предмет косметики, зерно четок и бусы счетов, и т. д. имеют психологической функцией сосредоточить и удержать собой сосредоточенным внимание. При этом в одних случаях оно остается на притянувшей его точке (шарик гипнотизера — крайний пример тому), вследствие чего сознание, выметенное ото всего прочего и получающее взамен почти что ничто, оказывается пустым; в других же случаях точка переводит сознание на некоторую реальность, и, свободное от случайных жизненных впечатлений, от шума жизни, оно заполняется этим избранным объектом и воспринимает его с безраздельностью (например, таково значение точки в рекламе). Точка, задача которой перенести собранное внимание с себя на другой объект, — в тех случаях, когда объект зрительный, снабжается острием или стрелкой как начинающимся движением в сторону того объекта и, следовательно, в какой‑то минимальной степени графически сочетается с линией как символом движения. В одних случаях эта линейность точки еле заметна. Так, при фонетических акцентах во французском, древнецерковнославянском, греческом, отчасти русском языках, когда заостренной точкой или двумя таковыми (accent circonflexe, perispomenon и т. д.) буква, стоящая под ним, выделяется из ряда прочих, чтобы и соответственный ей звук выделился — или высотою, или долготою; аналогична функция логического ударения, когда выделяется целое слово из фразы; музыкальное значение акцента опять родственно, ибо акцентом нота обособляется от общей ткани звучания (staccato) или выделяется длительностью (fermato) и т. п. В других случаях момент линейности в точке получает преобладание, и она явно выходит из себя, обращаясь в указующий перст, кулак которого есть графическая персонификация исходного символа — точки, или обращаясь в стрелку, которая, вытягиваясь и извиваясь, сама может получить обличье некоторой новой предметности. Но возможны и дифференциации точки более сложные, когда в основной функции ее требуется установить некоторые специальные отгенки. Так, вся наша интерпункция палеографически развилась из точки, ставимой между словами. Этою точкою создавалась пауза между словами, и вместе с тем совокупность буквенных знаков от точки до точки охватывалась единым актом апперцепции, то есть как одно слово. Когда, далее, понадобилось охватывать как целое — предложение, выделяя известную совокупность слов из общей массы их, то внимание, уже приученное к активности, для выделения слов могло удовлетвориться простым белым промежутком между ними, а точка получила более высокое назначение — служить опорою к апперципированию предложения. Далее эта функция точки представляется запятой, то есть точки нечистого типа, тоща как точка наиболее сильная несет апперциптивное усилие еще большее — объединяет собою несколько предложений. Далее идет тот же процесс дифференциации, но все знаки — это осложненные точки. Еще многообразнее расчленилась точка, первоначально некоторая nota bene текста, в языках семитских, особенно в древнееврейском. Постепенно приняв на себя функции отмечать гласную окрашенность слога, представленного согласной, его фонический, логический и эмоциональный акцент, характер согласной, знак препинания, ноту сопровождающей мелодии (наподобие греческих невм и православных церковных крюков), наконец, текстуально–критические примечания и экзегетические пояснения, первоначальная точка древнееврейской рукописи стала чрезвычайно разнообразно значащей в зависимости от места своего написания, а также формы и числа. Другую систему развития точки, но уже искусственно и единовременно придуманную, имеем мы в точечной азбуке слепых и отчасти в телеграфной азбуке.

Математическое законоположение точки, несмотря на кажущуюся свою условность и производность и при всем своем многообразии, не выходит за пределы общих функций точки, применяемой в связи со всевозможными другими знаками. Обстоятельство, особенно достойное внимания, поскольку каждый математик, пользующийся точкой в некотором новом смысле, нимало не считается с общим законоположением и думает, что берет точку наудачу. Но на самом деле хотя его употребление точки само по себе нисколько не походит на другие отдельно взятые случаи пользования тем же знаком, однако изобретатель нового непроизвольно подчиняется природе точки как символа и законам символики. Как ребенок и без грамматики правильно строит свою речь, так и применяющий символы, в природу которых он никогда не вдумывался, в конечном счете не сделает вопиющих ошибок против символики. Так, пользование при буквах точками или акцентами в самых различных смыслах имеет в виду, с одной стороны, символически выразить ту или другую аналогичность буквы, акцептуированной с такою же буквою, но без акцента, а с другой стороны, выделңть ее из ряда ей аналогичных и подчеркнуть ее несмешиваемость с таковыми: ӓ в отношении к а — значит: «то же, что а, но (nota bene) не совсем», «имей в виду аналогичность, но не смешивай». Таково обозначение флюксий, производных, преобразованных координат и вообще переменных величин, соответственных точек геометрических образований и т. д. Кроме того, точка употребляется для обособления в единый объект мысли и, следовательно, для отделения его от прочих — целой группы знаков; так, в логистике точками обособляются включения, сами служащие терминами нового включения; таково же значение точки между сомножителями, чем показывается неслиянность между собою двух чисел и вместе с тем устанавливается необходимость образовать из них некоторый новый единый объект мысли — произведение, и т. д. Наконец, законоположения точки или точек как знака продолжения, или как знака заполнения промежуточными членами некоторой области, или, наконец, как знака отсутствия, незанятости известного места вполне тождественны с таковыми же общей символики.