тех или иных соотношений меҗцу собою пар или некоторых более сложных комбинаций чисел, ибо и эти соотношения могут быть инвариантными или изменяемыми закономерно при тех или иных преобразованиях и у той или иной совокупности чисел.

Этот круг вопросов, несколько напоминающих теорию алгебраических форм [1992]*, еще даже не ставился, хотя нетрудно предвидеть существенную необходимость этих и подобных вопросов в наступающем миропонимании, где числовая прерывность формы выступает характернейшею категориею мысли.

VII

В только что изложенном слегка намечены темы предлежащих изысканий, которых не обойти будущей науке и без которых не обойтись ей, уже пережившей глубочайший переворот. Но конечно, не эти большие задачи составляют предмет издаваемых набросков, хотя и они обращены к будущему. Их задача — сделать один из первых шагов к изучению числа, как формы, — указать хотя бы какие‑нибудь приемы, улавливающие внутренний ритм числа, его пифагорейскую музыку.

Электронное строение атома Бора и Резерфорда, конфигарции плавающих магнитов в опьггах А. М. Майе- ра, Р. В. Вуда, Деларива и Гюйи, в связи с явлением Бархгаузена, связь мутаций с числом хромосом — своего рода полимеризация вида — в исследованиях Моргана [1993]* и т. д. и т. д., все подобные вопросы перекликаются с результатами настоящей арифмологической работы, хотя сейчас и преждевременно устанавливать имеющиеся здесь соотношения более точно.

Два основных арифмологических алгоритма, разработанные здесь, — приведение чисел и повышение их, по- видимому, достаточно просты и чреваты последствиями, чтобы дать надежду на дальнейшие их успехи. Во всяком случае, будучи общими приемами исследования, они не идут мимо индивидуальности числа; и следовательно, в обсуждении числа, как формы, должны занять какое- то свое место. Кроме того, эти алгоритмы могут быть полезны и технике: например, в теории зубчатых механизмов вроде часов, астрономических и числительных приборов и других механизмов, передающих и преобразующих не большие количества энергии, а некоторые смысловые соотношения, знаки, сигналы.

Историки мысли не упустят, вероятно, отметить себе, что в числовой символике, широко распространенной в древних культурах и оттуда просочившейся в мышление нового времени, поскольку мышление это не подвергалось рационалистической обработке, — что в символике оба разрабатываемые алгоритма уже были применяемы, хотя и догматически. Историкам мысли настоящая работа может быть, следовательно, полезна, как обоснование и математическая установка действий над числами, издавна применявшихся, но так, что было не видно, в чем математический смысл их и есть ли он.

Впрочем, неправильно спрашивать пользы с только что родившегося младенца: «Дайте ему вырасти, — скажем словами В. Франклина и М. Фарадея, — дайте ему вырасти и тогда спрашивайте с него пользы» [1994]*.

1922. Х.28–29.

Предполагаемое государственное устройство в будущем

1. Общие положения

Устройство разумного государственного строя зависит прежде всего от ясного понимания основных положений, к которым и должна приспособляться машина управления. При этом техника указанного управления вырабатывается соответственными специалистами […] применительно к данному моменту и данному [месту]. Ввиду этой ее гибкости заранее изобретать […] не только трудно, но и вредно. Напротив, основная […] устремленность государственного строя должна быть продумана заранее.

Государство есть целое, охватывающее своей организацией […] всю совокупность людей. Оно было бы пустой […] если бы не учитывало конкретных данных конкретных людей и подменяло их данными отвлеченными и фантастичными. Но с другой стороны, целое не было бы и не стало бы реальностью, если бы оно всецело пассивно определялось данностями людей и не имело бы никакой направляющей общество силы. Бюрократический абсолютизм и демократический анархизм равно, хотя и с разных сторон, уничтожают государство. Построить разумное государство — это значит сочетать свободу проявления данных сил отдельных людей и групп с необходимостью направлять целое к задачам, неактуальным индивидуальному интересу, стоящим выше и делающим историю. Различные виды представительного правления пытались решить эту основную задачу в построении государства путем компромиссов, уступок, урезок; таким образом возникают ослабленные формы государственности при неполнокровных, урезанных проявлениях личности и отдельных групп. Такие компромиссы ведут к разложению как личности, так и государства. Правильное решение, напротив, может быть получено не при смешении двух равно необходимых моментов, но при последовательной и […] реализации каждого из них. А это возможно [только при] разделении сфер. Все то, что непосредственно относится к государству как целому, как форме […] должно быть для отдельного лица или отдельной группы неприкосновенно и должно безусловно ими] приниматься как условие индивидуального существования, как собственно политика. Напротив, все то, что составляет содержание жизни отдельной личности и дает интерес и побуждение […] это должно не просто попускаться государством как нечто не запрещенное, но, напротив, должно уважаться и оберегаться. Государство должно быть столь же монолитным целым [в своем] основном строении, как и многообразно, богато полнотою различных интересов, различных темпераментов, различных подходов к жизни со стороны различных отдельных лиц и групп. Только этим богатством индивидуальных, групповых, массовых проявлений живо государство. Мудрость государственного управления — не в истреблении тех или других данностей и даже не в подавлении их, а в умелом направлении, так чтобы своеобразия и противоречия давали в целом государственной жизни [нуӝный] эффект. Конечно, часто нелегко найти рациональный выход тем или другим наличным силам; однако правители, не сумевшие найти таковой, должны винить прежде всего себя самих. Как вообще виноват всякий организатор, не извлекающий никакого полезного эффекта из естественных богатств своей организации. Капитализм — явление, ведущее в конечном счете к смерти, но талантливые капиталисты — естественное богатство страны, которое могло бы быть использовано в нужную сторону, если бы их энергией привести в действие силы, для которых у большинства других людей нет соответственных способностей.