Можно сказать и так, что в бесконечном нарастании инобытия (с которым соотносится единица) в виде 1,1*2, 1 * 2 * 3, 1 * 2 * 3 * 4 и т. д. мы имеем многомерное инобытие, потому что здесь одна бесконечность становления (увеличение количества множителей) перекрыта другой бесконечностью становления (накоплением всех множителей, которые до данного момента появились), причем оба становления (как и полагается всякому становлению) развиваются последовательно, оба они бесконечны, и оба берутся в своем пределе. Таким образом, здесь непременно нарастает возвышение бесконечности в бесконечную же степень.

c) Остается еще второй момент из произведенного анализа числа е, и мы получаем настоящую диалектическую формулу этого предела.

Второй момент говорит о наличии единичного самосоотношения. Оставить, однако, этот второй момент без объединения со всеми прочими значило бы разорвать весь этот анализ на две совершенно несоизмеримые между собою части. Нужно объединить самосоотношение с только что полученной триадой, и это будет объединением его с его же собственной судьбой, т. е. мы получим подлинно живую жизнь этого единичного самосоотношения. Для этого обратим внимание на то, что полученный синтез принципа с его инобытием, как и всякий диалектический синтез, есть некое своеобразное становление. Принцип и потенция, лежащие в глубине предела, находятся в процессе становления. Но этим первопринципом является у нас единичное самосоотношение.

Значит, соотношение единицы с самой собой дано здесь как становящееся соотношение. Однако будем внимательны к тому, что речь идет именно о самосоотношении, об отношении единицы к самой же себе. Это значит, что мы все время имеем дело не с субстанциальным переходом единицы в реальное инобытие, но субстанция единицы остается здесь совершенно нетронутой и неподвижной, и вся смысловая игра совершится в недрах этой субстанциально устойчивой единицы. Речь идет только о соотношении, т. е. весь смысловой процесс, констатируемый нами, есть именно смысловой, а не субстанциальный, — идеальный, а не реальный процесс. Следовательно, если этот процесс мы определили как особое своеобразное становление, то тут перед нами идеальное становление, смысловое становление, становление без убыли бытия, без растекания и самопотери в буднях инобытия. Такое сущностное становление мы именуем в диалектике энергией. А потому и весь предел е оказывается особой смысловой энергией единицы.

Присоединивши сюда, наконец, еще и первый момент, т. е. саму единицу, мы получаем такую конструкцию единицы, когда она оказывается вовлеченной в процесс бесконечного становления и, следовательно, впитывающей в себя все свои инобытийные судьбы, предвосхищающей свою жизнь в окружающем ее безбрежном море инобытия, идеально отобразившей или, вернее, предобразившей всю свою реальную жизнь и судьбу. Вовлечение в процесс становления тут вполне идеально, оно свершается в сфере чистого смысла, а не приводит единицу к самораспаду и субстанциальному уменьшению. Число е есть единица с идеальным предображением всех своих реальных и жизненных судеб.[895]

5. а) Жизненную конкретизацию этого числа е мы находим, как известно, в принципе роста населения и нарастания сложных процентов. Тут, в этом приросте не на первоначальную единицу, а на наросшую, жизненно воплощается вся развитая нами диалектика числа е, со всеми присущими ему отдельными диалектическими моментами.

b) Из этого исследования видно, как слепы сами по себе числа в своем голом вычислительном и арифметическом употреблении. Выражение числа е при помощи величины 2,718281828459045… ровно ничего само по себе не говорит. И нужно произвести большую логическую работу, чтобы передать тайный смысл этой иррациональности и уловить в беглых контурах бесконечного ряда слепых чисел великую идею, вызвавшую к бытию этот ряд и его специфическую структуру.

6. Между прочим, большая идея содержится в факте построения т. н. натуральных логарифмов, имеющих, как известно, в качестве основания число е. Этот удивительный факт большею частью оставляется математиками без всяких объяснений. Очень часто бывает так, что могучая математическая интуиция заставляет рассуждать именно таким, а не иным образом, но что в то же время сознательно и разумно сами математики бессильны сказать в оправдание этой интуиции чтонибудь основательное. Так случилось и с вопросом о том, почему основанием для логарифмов взяли именно число е и почему эти логарифмы «натуральные».

Что тут особенно «натурального»? Правда, этот вопрос мы не можем в настоящем месте нашего исследования разрешить полностью, поскольку нами еще не дан анализ той математической операции, которая именуется возведением в степень. Забегая вперед, мы, однако, можем сказать очень многое, и это было бы весьма важно для уяснения природы Неперова числа. Почему всякое число есть (1+)n при том значении n? Почему возводя (1+) в n–ую степень мы можем получить любое конечное число? И что это значит?

Как мы увидим в своем месте, возвышение в степень есть математическое выражение органического роста вообще, поскольку эта операция заставляет данное число умножаться на самого себя, т. е. каждую свою единицу построять как целое, делать каждый элемент таким же целым, как и само исходное число. Это—признак роста организма. Показатель степени, логарифм, есть символ того закона, по которому совершается рост организма, а «основание» есть тот корень, из которого происходит фиксируемый в данном случае рост. Когда(1+) возводится в п–ю степень, это значит, что в данном случае исходная величина органически растет по закону «и», и растет при этом из е. А так как η мыслится здесь становящимся, то каждый раз, т. е. для каждого числа, мы имеем тот или иной вид е, возведенный в соответствующую степень.

Число е есть, мы сказали, набухшая и отяжелевшая единица. Возвести ее в ту или иную степень—значит подчинить ее дальнейшему росту, но росту уже не в смысле дальнейшего разбухания (оно невозможно, так как е уже вместило в себя всю свою инобытийную бесконечность), но росту в смысле оформления по закону того или иного и, т. е. росту в смысле превращения набухающей и напирающей стихии в ту или [иную] положенность и утвержденность в инобытии, как того требует данный показатель степени. Возвести, напр., в ту или иную степень—значит заставить данное число преобразиться так, чтобы оно данное именно число раз повторило себя самого, т. е. отразило на себе эту степень как закон и структуру своего развития. Значит, и нарастающее число е, будучи возводимо в ту или иную степень, переходит уже в инобытие, отражает там на себе эту закономерность, зафиксированную в показателе степени, инобытийно воспроизводится и тем самым теряет энергийно источающуюся стихию смыслового набухания, превращая ее в ту или иную систему инобытийных положенностей. В самом е положенность и утвержденность дана вместе со всей стихией своего энергийно расцветшего становления. Когда же е возведено в ту или иную степень, то е развивается в направлении упорядочения и рационализации энергийного становления уже инобытийного числа; это энергийное становление получает структуру числовых полаганий, зафиксированных в показателе степени; и мы получаем инобытийное алгебраическое число, но уже как результат эманации из трансцедентного. Это и значит, что число е, возведенное в ту или иную степень, даст нам то или иное конечное число. И вот почему оно—основание тех логарифмов, которые с полным правом можно назвать натуральными логарифмами. Вот почему наиболее естественно именно такое основание, хотя на первый взгляд оно и кажется чересчур сложным, чтобы быть естественным. Рассматривая всякое число через натуральный логарифм, мы рассматриваем его как эманацию трансцедентности.

7. а) До сих пор мы занимались одной основной формой эманации трансцедентного, или наполненного, предела е. Существует, однако, еще два основных предела, связанных с е чисто диалектически, хотя в математике они выражены в более частном виде. Чтобы их назвать, продолжим нашу диалектику предела.

Мы имели предельную эманацию вообще, и мы получили предел в его конкретной явленности. Дальнейшая диалектика, т. е. дальнейшее противопоставление новому инобытию, должна привести к переконструированию полученной конкретно–явленной эманации. Отличая от нового инобытия и проводя, как обычно, границу, отделяющую этот конкретно–явленный предел от окружающего его инобытия, мы, по общим законам диалектики, получаем данную эманативную выраженность уже как некую дробимую величину, получаем различенность и, след., оформленность внутри нее самой. Наша энергийно–софийная субстанция единичности должна получить определенное оформление, в то время как до сих пор речь шла только об ее сущностном становлении вообще. Сущностное становление должно превратиться в сущностно ставшее, и тогда перед нами предстанет единичность не только как энергийность вообще, но как определенным образом очерченная и сформированная энергийность. Становление—всегда растекается; и сущностное становление, отличаясь от вещественного отсутствием убыли и дробления, совершенно не отличается от него своим алогизмом и непрерывно–сплошной текучестью. Подобно тому, как бытие и небытие в синтезе дают становление, само становление и новое инобытие дают ставшее. Противоположность становления ведет его к остановке, но не к той остановке, которая есть уже в первоначальной категории бытия (тут, собственно говоря, не остановка становления, а его полное отсутствие), а к той остановке, которая есть результат становления и вмещает его в себя в виде порожденных им новых смысловых моментов. Поэтому ставшее и есть синтез становления и его (принадлежащего становлению) инобытия. А ставшее в области чисто смысловой есть то, что получилось в результате становления смысла, в результате движений, происходящих в сфере смысла. Движение же и становление смысла есть, как мы хорошо знаем; его разрисовка, возникновение очертаний, фигуры, рождение смыслового лика и цельного образа. Поэтому ставшее в области смысла есть смысловая, умная очерченность и фигурностъ, оформленность как явленный лик и образ. Эта фигурность и образность может быть дана с разной степенью самостоятельности.

b) Яснее всего и ближе всего к полученной структуре предела е является тот предел, который всецело еще связан с внутренним содержанием энергийно–софийной единицы, но который уже рисует отношение этого содержания к возможной его очерченности, или границе. Это отношение получает разную форму в зависимости от того, в каком виде или, вернее, в какой степени мы будем брать эту очерченность, или границу. Если мы хотим взять диалектическую противоположность энергийно–софийной единицы, то мы не можем воспользоваться уже готовой очерченностью этой единицы. Готовая и полная, цельная очерченность свидетельствует скорее о некоем синтезе, чем об антитезисе. Противоположностью для энергийной единицы является ее граница, но не полная и законченная, а граница, данная в своем становлении и даже лучше, если—в своем возникновении. С другой стороны, эта граница, законченная или возникающая, не может тут браться в своей голой изолированности, подобно тому, напр., как такой границей являлся нуль (граница положительного и отрицательного числа). Там мы брали голую положенность числа, и в зависимости от этого граница была тоже как бы голая и внутренне пустая. Здесь же мы взяли положенность числа вместе с его богатым, и притом совершенно специфическим, содержанием. Оттого и граница явится здесь более густой; она связана с внутренним содержанием числа и есть не что иное, как особый тип отношения принципа границы к построению внутреннего содержания.