1. В целом числе число противопоставляется самому себе, своему внутреннему содержанию, и — отождествляется с ним; здесь внутричисловое инобытие связано с субстанцией числа. В дробном числе число также противопоставлено самому себе, своему внутреннему инобытию и содержанию, но инобытие здесь не столь связано. Наоборот, ему дана свобода — однако не полная, ибо полная свобода инобытия, если нет никаких ограничивающих моментов, есть абсолютно алогическое и неразличимое континуальное становление. В дробном числе инобытие еще[147] продолжает быть связано с числом вообще и с целым числом, но ударение в нем все же лежит на инобытии, которое, собственно, и вносит сюда различие, т. е. дробность. Связанность внутреннего инобытия числа с числом является здесь не субстанциальной, когда инобытие целиком отождествлялось бы с самим числом, но лишь смысловой, идеальной, в субстанциальном же смысле эта связанность не только не мешает дробности, но, наоборот, ее обусловливает. В целом числе его внутреннее инобытие положено субстанциально, т. е. как таковое, как некий дублет самого числа, и потому оно положено как факт, тождественный с самим числом и еще не раскрытый в своем содержании. В дробном числе двоится (и отождествляется) уже не само [целое] число, а то инобытие, которое мы как бы извлекли из недр числа и положили как таковое. Тут именно само это инобытие начинает переходить в свое инобытие, т. е. начинает двоиться, расчленяется и раскрывается, развертывается, и уже в таком именно виде отождествляется с числом. Как в целом числе из недр чистого числа мы извлекли его внутреннее инобытие и гипостазировали его в виде нового символа чистого числа, так в дробном числе мы извлекаем из недр внутреннего инобытия числа заключающиеся там смысловые возможности и гипостазируем их в различенном и раздельном виде. Теперь предстоит объединить эти две сферы—субстанциальную (и пока только еще принципиальную) положенность внутреннего инобытия числа и ино–бытийную развернутость, раскрытость, различенность этого инобытия. Их, эти две сферы, надо понять как одну и единственную сферу.

b) Одной и единственной сферой эти две сферы могут стать только тогда, когда они получат такое смысловое строение, что их можно будет вполне поставить одну на место другой, и их функции будут вполне взаимопрев–ратимы. Надо, чтобы субстанциальная положенность изучаемого инобытия внутри числа была субстанциальной положенностью и внутренне разветвленного, различенного инобытия, а смысловая разветвленность и раскрытость этого инобытия была раскрытостью самой субстанции инобытия внутри числа.

Что значит первое из этих условий? Субстанциально положить инобытие во всем его внутреннем развитии — это значит взять инобытие как сплошное алогическое абсолютно неоформленное и, следовательно, безграничное, бесконечное становление. Это известно из общей диалектики; и достигнуть этого раньше нельзя было, так как раньше изучаемое инобытие бралось лишь в своем принципе, а не в своем раскрытии. Второе условие предполагает, что это развернутое инобытие, отождествляясь с субстанцией и чистым принципом инобытия, получает определенную структуру, превращающую это алогическое становление в некую фигурность, но уже не частичное становление (как раньше в дробном числе), но именно полное и всецелое. Выполнение обоих основных условий синтеза ведет к тому, что мы получаем новую числовую стихию, которая есть, во–первых, алогическая бесконечность, а во–вторых, определенная структура и фигурность этой бесконечности. В целом числе инобытийная бесконечность не была вообще положена. Она там отсутствовала, потому что там было инобытие просто, в принципе. В дробном числе инобытие положено, но оно не могло тут быть положенным как бесконечное инобытие, потому оно дано здесь как связанное с субстанцией целого числа. Оно существует здесь постольку, поскольку есть то или иное целое (т. е. всегда конечное) число. В бесконечном числе внутричисловое инобытие дано во всем своем раскрытии, дано как полное и <…> инобытие; потому это число и бесконечно. И в бесконечном числе внутричисловое инобытие дано как определенная единая субстанция; потому оно и структурно, фигурно, содержит в себе идею порядка, упорядочено. Таким образом, бесконечность есть синтез целого числа и дробного числа, тождество целого и составляющих его частей.

Эта конструкция требует разных пояснений и уточнений, которыми мы и займемся.

2. Прежде всего может показаться непонятным, почему категория бесконечности обязательно соединяется с внутренним инобытием числа. Почему категория бесконечности есть символ именно внутреннего, а не внешнего инобытия? Почему нуль — символ внешнего синтеза, а бесконечность — символ внутреннего синтеза?

а) Зададим себе вопрос: как мы вообще приходим к понятию бесконечности? Допустим, что мы начинаем считать, двигаясь по натуральному ряду чисел. Можно ли путем такого движения и счета получить понятие бесконечности, т. е. можно ли дойти до такого числа, которое необходимо было бы назвать бесконечным? Конечно, нельзя. Сколько бы мы ни двигались по натуральному ряду чисел, мы никогда не дойдем до бесконечности, и подобным путем совершенно невозможно получить самую категорию бесконечности. Следовательно, целых чисел мало для конструкции понятия бесконечности; тут нужны совсем другие подходы. Но что же еще имеется в распоряжении диалектического метода? Если не хватает натурального ряда чисел, возьмем числовое инобытие и посмотрим, не встретим ли мы здесь категорию бесконечного числа. Однако что такое инобытие? Инобытие числа, если его брать в чистом виде, во всем абсолютно противоположно числу: число есть четкая раздельность, инобытие числа—сплошная неразличимость; число — устойчивость и прерывность, числовое инобытие — неуловимая подвижность и алогическая непрерывность; и т. д. и т. д. В таком виде взятое, числовое инобытие никакого отношения к бесконечности не имеет. Бесконечность прежде всего есть нечто; сущность же инобытия заключается именно в том, что оно не есть нечто (иначе оно было бы бытием, а не инобытием), а существует оно всегда только в отношении числа и бытия. Числовое инобытие расплывается, растекается, ускользает и остается неуловимым смысловым мраком, о котором нельзя сказать ни того, что он конечен, ни того, что он бесконечен. Об инобытии, если его брать в чистом виде, невозможно никакое утверждение. Оно живет именно размывом и становлением; и требуется какая–нибудь новая, не инобытий–ная точка, которая бы объединила вокруг себя это инобытие и тем дала бы ему какой–нибудь смысл и структуру. Таким образом, бесконечного числа на этом пути мы не можем достигнуть. Тут повторяется, собственно говоря, то же бессилие, что и в случае с целым числом. В крайнем случае чистое инобытие приводит к беспредельному становлению, при котором ни о какой новой точке становления нельзя сказать, что эта точка бесконечно удалена от начала становления. Инобытие делает как бы бессильный жест в сторону бесконечности, но не дает самой бесконечности. Расширяясь и расплываясь вместе с инобытием, мы как бы в изнеможении кончаем это непрерывное становление и от усталости не можем двигаться дальше, делая беспомощный жест, что вот там, в той стороне есть еще новые этапы пути, нами не изведанные, и что если бы мы двигались дальше, то достигли бы и этих этапов. Есть ли такое состояние мысли — мысль о бесконечности? Конечно, нет. Это, как и движение по натуральному ряду чисел, есть не конструкция бесконечности, а лишь бессильный жест в сторону бесконечности и полная невозможность сказать о ней что–нибудь положительное.

b) В распоряжении диалектического метода остается только один путь—искать понятие бесконечности на почве объединения чистого числа с его инобытием. Однако и здесь необходимо уточнение. Более всего очевидным кажется такое положение дела, когда инобытие мыслится хотя и вместе с бытием, но не тождественно с ним, а только рядом с ним, возле него; бытие мыслится как некий устойчивый берег, а инобытие омывает его в виде некоего моря, плещется своими непрестанными волнами алогического становления. Такая картина ровно ничего не дает для конструкции понятия бесконечности. Она сводится к предыдущим двум, вполне недостаточным (как мы видели) установкам на бесконечность. Значит, надо брать какое–то иное объединение числа вообще и числового инобытия.

c) Иное объединение можно получить только тогда, если мы возьмем две взятые смысловые стихии не рядом одна с другой и не возле одна другой, а одна внутри другой. При этом если бытие дается внутри инобытия, то эта позиция опять–таки ничего не дает нового, так как она сводится к уже упомянутой картине твердого берега бытия, омываемого[148] подвижным и алогическим становлением инобытия. Тут получится как бы остров среди моря; и остров — просто конечен, а о море в собственном смысле ничего не известно, конечное ли оно или бесконечное. Не видеть берегов — это еще не значит иметь перед собой действительно бесконечную водную поверхность. Остается, стало быть, последний путь — не бытие поместить внутри инобытия, а инобытие — внутри бытия. Дает ли нам что–нибудь для получения категории бесконечного числа эта новая диалектическая позиция?

d) Прежде всего, в этой позиции хорошо уже то одно, что перед нами возникает осмысленный и обозримый предмет и получается возможность мыслить и утверждать что–нибудь (а в том числе, следовательно, и бесконечность), в то время как инобытие, ничем не сдерживаемое и никакими пределами не ограниченное, совершенно не способно привести нас к какому–нибудь осмысленному утверждению. Но, разумеется, этого мало. Что тут мы утверждаем нечто, это в данном случае имеет второстепенный интерес (хотя все колоссальное значение этого обстоятельства выяснится нами в наших ближайших же рассуждениях). Важнее другое обстоятельство, возникающее на нашей новой позиции, а именно то, что тут мы вообще получаем возможность поставить бытие и инобытие в ближайшие взаимоотношения. Эти ближайшие взаимоотношения мы можем здесь трактовать опять–таки различно.

е) Во–первых, возможно установление позиции простого становления бытия и инобытия: наблюдая, как инобытие бурлит и плещется внутри четко ограниченного и определенного бытия, мы устанавливаем все эти резко бьющие в глаза различия и анти[номии], — устойчивости и движения, смысла и алогического начала, раздельности и сплоченности и т. д. Эта позиция также дает для нашей цели маловато. Сколько бы мы ни сравнивали оба принципа, это сравнение будет проходить совершенно без всякой помощи со стороны категории бесконечности, и, следовательно, в этой категории никак не ощутится та или иная надобность. Остается другой путь — не просто сравнивать эти два принципа, а попытаться слить их в одно начало, пронизать одно другим, растворить одно с другим, получить нечто единое в твердо очерченных и четких контурах.

3. Тут прежде всего надо разрешить предрассудок, что обозримость и четкость формы вещи лишает ее бесконечности. Обыкновенно бесконечность считают туманом и неясным мраком, а конечное — очень понятным и четким. Это мелкобуржуазное воззрение въелось в плоть и в кровь всякого философа из толпы. На самом же деле это полный вздор. Нет ничего общего между тем и другим. Если вы не видите конца или границы данной вещи, значит ли это, что она — бесконечна? Стоя на берегу моря, мы не видим его берегов. Однако это объясняется отнюдь не бесконечными размерами морской поверхности (она вполне конечна, и притом точно исчислена), но совершенно другими причинами (кривизна поверхности моря и слабость человеческого зрения). Значит, в этом отношении бесконечность и необозримость ничего общего не имеют между собою. Но точно так же, как нельзя из необозримости выводить бесконечности, нельзя и из бесконечности выводить ее необозримость. Что такое необозримость? Если иметь в виду какой–нибудь орган внешних чувств, например то же зрение, то наша чувствительность вообще весьма ограниченна, и не на ней мы базируем свои научные выводы. Любое отвлеченно–математическое построение (например, решение уравнения) отнюдь не обладает чертами зрительной данности, если брать его по существу. А если это решение мы выражаем условными знаками (которые видимы, зримы), то и операции с бесконечностью мы можем выражать и выражаем условными знаками (которые точно так же видимы и обозримы). Следовательно, под обозримостью остается понимать только чувственную, мыслительскую четкость и ясность. Но нечетким и неясным может быть только то, что не имеет никакого смысла и никак не мыслится. Бесконечность имеет смысл и ясно мыслится. Это одно из самых обыкновенных понятий диалектики и математики. Почему же она вдруг необозрима?

Единственный здравый смысл, который можно вложить в учение о необозримости[149] бесконечного числа, — это то, что оно необозримо для нас чисто лично (фактически), необозримо[150] жизненно, житейски. В самом деле, кто бы я ни был, я не могу, например, пройти бесконечное количество километров, не могу видеть на расстоянии бесконечного количества километров, не могу поднять бесконечное количество килограммов, не могу пересчитать бесконечное количество чисел и т. д. и т. д. Но эта житейская невозможность обнять фактическую бесконечность не имеет ничего общего с мыслительной невозможностью понять самую категорию бесконечности. Иначе мы должны рассуждать так, что если жжется огонь, то жжется и понятие огня, или что если тонна тяжелее килограмма, то и понятие тонны тяжелее понятия килограмма, или что если данная фигура треугольна, то и понятие треугольника треугольно, и пр. Это, конечно, бессмыслица. Бесконечность сама по себе для нас необозрима, неизвестна, необычна и даже непонятна, но понятие бесконечности — вполне обозримо и понятно; и во всяком случае оно в той же мере понятно, как и любое другое понятие, трактующее о конечных вещах. Мы же в настоящем исследовании занимаемся исключительно диалектическими понятиями.

4. а) Преодолевши этот универсальный предрассудок о необозримости бесконечности и утвердившись на том, что [место ] бесконечности необходимо искать в пределах соединения бытия и инобытия, т. е. в пределах инобытия, оформленного и ограниченного пребыванием в сфере бытия (т. е. в нашем случае — числового бытия), попробуем формулировать всю непосредственную связанность бесконечного числа с указанной сферой объединения числового бытия и инобытия. Итак, мы уже вывели, что если бесконечное число где–нибудь находится, то не в чистом числе и не в двух его модификациях, т. е. не в целом и не в дробном, равно как и не в том объединении бытия и инобытия, когда последнее — вне бытия, а только примыкает к его границам с внешней стороны. Бесконечное— там, где инобытие дано внутри бытия, т. е. там, где бытие вскрывает свое внутреннее содержание (ибо внутреннее содержание вещи и есть ее внутреннее инобытие, содержащееся в ней самой, т. е. в ее пределах). Вопрос — только в способе объединения числа с его внутренним инобытием, или, поскольку внутреннее инобытие мы уже утвердили как такое, вопрос—только в том, как модифицировать целое или дробное, чтобы получить бесконечность.

b) То, что в диалектике называется синтезом, представляет собою столь глубокое и интимное взаимопроникновение двух сфер бытия, что получается уже нечто совершенно неузнаваемое, совсем не похожее ни на один из этих двух планов, хотя оба они и видятся заложенными в глубине этого синтеза. Оба бытийных плана должны настолько слиться и отождествиться между собою, чтобы было уже безразлично, какой именно план брать для рассмотрения. Один оказывается абсолютно тождественным с другим. Инобытие—текуче, несхваты–ваемо; оно вечно ускользает, разливается, становится. И вот, эту вечную текучесть и бесформенное становление надо взять как устойчивое и <…> бытие смысла. Бытие структурно, конечно, ограниченно, оформленно, осмысленно. А надо переделать его так, чтобы оно, оставаясь самим собой, имело смысл бесформенности, алогического становления и сплошной неразличенной текучести.