Для Платона идея 1) абсолютно отлична от инобытия, материи, 2) абсолютно тождественна с ней, 3) одновременно и абсолютно, в одном и том же смысле и в разном и отлична, и тождественна. В результате — новая категория, вещь. Для Аристотеля идея тоже обязательно отлична от вещи, но — как всякая абстракция. Реально же есть только вещи; и на них, в них видятся эйдосы и идеи.

h) Этот принцип аристотелевского понимания платонизма дает нам теперь возможность наполнить реальным содержанием те формальные пункты критики платонизма, которые мы отметили выше в общем виде.

Начнем с критики учения о субстанциях.

1Аа есть учение о математических субстанциях, взятых с точки зрения их внутреннего строения. Сюда, несомненно, относятся аргументы о математических предметах № 4, 6, 8. В арг. № 4, как мы помним, Аристотель отрицает внутреннее единство геометрической фигуры у Платона. Так как всякое единство определяется только вещью, а геометрическая фигура не вещественна, то точка, напр., должна быть везде разной (в линии, в поверхности, в теле).

В арг. № 6 Аристотель на том же основании отрицает единство аксиом и теорем, с одной стороны, и чисел и фигур — с другой. В арг. № 8 отрицается возможность единства всякой математической величины. Итак, Аристотель, не видя, как обосновывается единство чего бы то ни было мыслительно и диалектически, и в то же время зная, что платоники отделяют математическую субстанцию от вещи, — думает, что в таком случае невозможна самая структура математической субстанции как единая. Всякое единство — от вещей; понятия бессильны обосновать единство. — IAb есть учение о математических субстанциях, взятых как самостоятельные неделимые целости, т. е. взятые в себе. Сюда вполне подходят аргументы о «математических предметах» № 1,3,9. Apr. № 1, гласящий, что двум телам невозможно быть в одном и том же месте, предполагает, очевидно, что диалектическое полагание вполне натуралистично. Apr. № 3 гласит, что присутствие неделимой, идеальной математической субстанции в вещи означает неделимость самой вещи. Натурализация диалектического принципа — очевидна. Apr. № 9 высказывает, что субстанциальное предшествие математической величины равносильно тому, что она одушевленна. Слишком ясно, что в вопросе о математической субстанции как о чем–то целом Аристотель эту целость и самостоятельность просто отождествляет с вещественностью. — 1Ас есть учение о математических субстанциях, взятых с точки зрения их внешнего функционирования. Сюда, по–видимому, можно отнести аргументы № 7 и 11 о «математических предметах». Apr. № 7 утверждает, что математические субстанции могут предшествовать вещам только во времени, а арг. № 11 гласит, что эти субстанции предшествуют им только логически и потенциально. Стало быть, Аристотель не опровергает предшествия арифметических чисел вещам, но это предшествие он может понять или вещественно–натуралистически, или абстрактно–логически. Учение о диалектической связи числа и вещи ему чуждо.

Далее — критика идейных субстанций. — 1Ва, учение об идейных субстанциях, взятых в своей внутренней структуре. Сюда относятся аргументы № 1—4 из критики идей. Именно, в арг. № 1 отрицается возможность родовых–видовых отношений среди идей, так как всякое отличие рода от вида или наличие разных видов для одной и той же вещи как группы вещей Аристотель понимает как абсолютную разорванность идеальной сферы. На почве натурализации «идеи» отрицается, далее, в арг. № 2, идея отрицания, отношения, в арг. № 3 — превосходство «отношения» над «идеей», в арг. № 4 — идея всего несубстанциального. Ясна полная аналогия критики 1Ва с критикой 1Аа. Как число и числа там, так идея и идеи здесь мыслятся абсолютно распавшимся бытием, раз они — вне чувственности. — IBb, учение об идейных субстанциях, взятых в себе. Сюда относится арг. № 8 из критики «идей», гласящий, что субстанция не может быть вне того, чего субстанцией она является. Аналогия с 1Аb — вполне очевидна. Там математические субстанции мыслятся как занимающие место в физическом мире; а здесь идеи, ввиду невозможности совмещения двух тел в одном пространстве, требуется мыслить как не занимающие никакого места абстракции. — 1Вс, учение об идейных субстанциях вне себя, в своих внешних функциях. Сюда — аргументы № 5, 6, 7, 9 из критики «идей», специально трактующие именно эту проблему (см. выше стр. 554).

Наконец, перечислим аргументы, относящиеся к критике идейно–математических субстанций, или т. н. идеальных чисел. 1Са есть учение об идейно–математических субстанциях внутри себя. Для случая абсолютной несчислимости сюда относится, очевидно, арг. № 1, трактующий о взаимоотношении принципов логической структуры идеального числа. Для случая прерывной счислимости — арг. № 3 и 6, трактующие о замене в платонизме числового принципа логическим. В арг. № 3, опять–таки в параллель с 1Аа и 1Ва, критикуется применение понятия «предыдущего» и «последующего» к идеальным числам, т. е. Аристотель опять диалектическую разнородность категорий понимает как вещественную разнокачественность. В арг. № 6 также отрицается возможность говорить об идеальных числах — «первый», «второй» и т. д. Словом, ясно, что в этих аргументах речь именно о внутренней структуре прерывно счислимых чисел. Сюда же, по–видимому, относится и критика «академической» теории числа, так как выставляемый против нее аргумент у Аристотеля касается вопроса происхождения этих чисел из Единого. Наконец, к 1Са, несомненно, относятся из критики детальных моментов платонической теории чисел аргументы № 3 (о двусмысленности Единого) и № 1 и 5 (о ложности материального принципа), потому что здесь затрагиваются вопросы именно о происхождении внутренней структуры числа. — ICb содержит учение об идейно–математических субстанциях в себе. Для абсолютной несчислимости сюда, конечно, — аргумент № 2. Тут, как мы помним, Аристотель находил количественность в материальном принципе идеального числа, т. е. говорил не о сложении отдельных элементов структуры в целую структуру (как в арг. № 1), но о Двоице как цельной структуре множества. Впрочем, если рассматривать тут Двоицу именно как один из принципов структуры идеального числа, то этот аргумент отойдет к 1Са. Для прерывной счислимости сюда очень хорошо подходят аргументы № 1, 4, 5 (из критики прерывной счислимости), доказывающие, что прерывно–счислимых чисел просто не существует, так как в существе своем, с точки зрения Платона, они все равно должны быть абсолютно несчислимыми, т. е., с точки зрения Аристотеля, вещественно–разнокачественными. Сюда же надо отнести и аргументы № 2 и 4 из критики детальных моментов платонической теории чисел, так как один из них касается вопроса о конечности и бесконечности числа, другой — природы геометрической величины, т. е. оба оперируют с уже готовыми математическими структурами. — 1Сс охватывает учение об идейно–математических субстанциях в их внешних функциях. Для абсолютной несчислимости сюда остается отнести только аргумент № 3 о необходимом присутствии арифметически–счетного начала в образовании отдельных чисел. Но он относится сюда не вполне. Вернее, он относится сюда, если смотреть на него глазами Аристотеля, так как, постулируя счетность и складывае–мость для каждого числа, он разумеет, конечно, обычные арифметические числа (ибо иных он вообще не знает), и тогда, следовательно, в этом аргументе идет речь о внешних функциях идеального числа. Но если смотреть на него глазами Платона, то этот аргумент, как, вероятно, и все три аргумента об абсолютной несчислимости, войдет в 1Са. Что же касается прерывной счислимости, то в арг. № 2 (в критике этой последней) прямо доказывается невозможность перехода от идеального числа к арифметическому, т. е. <он> вполне относится к теории внешних функций идейно–математической субстанции.

Распределение по данным рубрикам критики учения о принципах нами уже произведено в конце предыдущего параграфа. Здесь нужно заметить только то, что в этой критике Аристотель не разделяет отчетливо математических и идейно–математических принципов, а критикует их сразу под одним названием числовых субстанций, чисел.

i) Итак, я предложил бы след. таблицу для удобнейшего и систематического обзора всей аристотелевской критики платонизма.

I. Критика учения о субстанциях.

I. Критика учения о субстанциях.

A. Субстанции математические:

a) внутри себя —

XIII 2, 1076b 11—39,