3. Критика прерывной счислимости (7, 1081b 35—1082b 37): а) необходимость составления внутри–однородных чисел и разнородных чисел (7, 1081b 35—1082а 15); b) отношение между идеальным и арифметическим числом не есть ни отношение субстанции к акциденции, ни рода к виду, ни физико–химическое смешение, и неделимость не есть идеальность (а 15—27); с) невозможность последовательного ряда в идеальных числах (а 27— b 1); d) равные внутри числа единицы равны и вообще (b 1 — 11); е) противоречивость числа, составленного из разных единиц (b 11 —19); f) необходимость счетности в числах, входящих одно в другое (b 19—33); заключение (b 33—37). Заключение всей критики разных родов счислимости и несчислимости: нерасчлененность количества и качества и невозможность для числа быть качественным (8, 1083а 1—20).

4. Критика «академической» теории (8, 1083а 21—b 8):

a) принципы–числа этой теории суть те же платоновские идеи (1083а 21—b 1); b) они абстрактны и противоречивы (b 1—8).

5. Критика пифагорейской теории (1083b 8—19): взаимонесовместимость телесности и арифметичности. Общее замечание: число не может быть субстанциально самостоятельным (b 19— 23).

6. Критика детальных моментов платонической теории числа (8, 1083b 23—9, 1085b 34): а) невозможность происхождения чисел одновременно из «большого» и «малого» (8, 1083b 23—36);

b) идеальное число не может быть ни конечным, ни бесконечным (1083b 36—1084b 2); с) неясность Единого как принципа в связи с проблемой материи (1084b 2—1085а 1); d) затруднения с основами геометрии (9* 1085а 2—b 4); е) неясность множества как принципа (1085b 4—36). Заключение (1085b 36— 1086а 21).

II. Критика платонического учения о принципах (XIII 9, 1086а 21—XIV 6. 1093b 29).

Вступление (XIII 9, 1086а 21—30)

A. Общее и единичное (9, 1086а 31 — 10, 1087а 25): а) антитеза эта вытекает из самых основ платонизма (9, 1086а 31; b 13); b) общая формула ее: необходимость отдельности и неот дельности общего от частного (b 14—20); с) детальное раскрытие ее (1086b 20—1087а 4), d) решение ее (а 4—25).

B. Принципы не находятся в отношении противоположности (XIV 1, 1087а 29—1090а 2): а) принцип не может быть противоположен тому, что позже него, будучи к тому же лишенным субстрата (1, 1087а 29—b 4); b) неясность второго члена основной противоположности у платоников (b 4—33); с) Единое также не есть субстанция, но — только мера (1087b 33—1088а 14), d) материальный принцип платоников есть просто внешнее качество (а 14—b 13); е) вечное вообще не может состоять из элементов (2, 1088b 14—35); f) принципы сущего и не–сущего не объясняют реальной качественности (1088b 35—1090а 2).

C. Принципы как числа (2, 1090а 2—3, 1091а 12): а) о различных формах понимания таких принципов (2, 1090а 2—3, 1090b 13); b) математический принцип не объясняет движения (b 13—32); с) невозможность происхождения столь разнородных принципов из Единого (1090b 32—1090а 5); d) противоречия в вопросе о происхождении натурального ряда (а 5—12).

D. Невозможность становления в сфере вечных принципов (3, 1091а 12 4, 1091а 29).

E. Благо и красота как принципы (4, 1091а 29—5, 1092а 17) . перечень мнений по этому вопросу (4, 1091а 19—b 15); принцип–ность Блага и недопустимость отождествления его с Единым (4, 1091b 15—5, 1092а 17).

F. Проблема происхождения чисел как готовых и цельных принципов (5, 1092а 21—b 8): число не есть результат ни химического слияния (1092а 21—26), ни механического смешения (а 26—33), ни появления из противоположностей (а 33—b 8).