5. СОБСТВЕННОЕ УЧЕНИЕ АРИСТОТЕЛЯ О МАТЕМАТИЧЕСКОМ ПРЕДМЕТЕ

а) Эта концепция выражена у Аристотеля в XIII 3 совершенно просто и ясно, и Аристотель в данном месте не дает никакого детально развитого учения. Она сводится к тому, что математический предмет ровно не теряет ничего в своей ясности, отчетливости и самостоятельности, если мы перестанем его овеществлять и гипостазировать. Математический предмет не имеет никакого особенного, только ему одному свойственного осуществления и воплощения, которое отличалось бы от чувственных вещей. Существуют, говорит Аристотель, чувственные вещи; и этого достаточно, чтобы субстанциально существовали числа и фигуры. Никакого иного бытия не требуется признавать для утверждения бытия математического. Итак, бытие математическое — абстрактное бытие. И в этом смысле оно вполне реально и самостоятельно. Без всякого специального гипостазирования числа и фигуры продолжают оставаться вполне определенным и самостоятельным предметом; и для них существует особая, такая же определенная и специфичная наука. Как факт, как вещь — они суть чувственные вещи, и никакие другие. Но чтобы изучать именно их, а не что–нибудь иное, мы должны начать рассматривать чувственные вещи не постольку, поскольку они чувственны, но поскольку они — тела, поверхности, линии, точки и т. д. Мы отвлекаемся в этом цельном чувственном факте от его чувственности и сосредоточиваемся на его абстрактном контуре, на его фигуре и числе, и — мы становимся математиками. Полученный таким образом предмет — прочнее и точнее чувственного: он менее случаен и уже не содержит в себе той постоянной текучести и неустойчивости, которая так характерна для всего чувственного. Никогда однофутовая линия не есть на самом деле однофутовая; эмпирически и телесно она всегда гораздо сложнее и изменчивее. Тем не менее математически геометр в полном праве считать данную линию именно однофутовой и данный несовершенно нарисованный круг — правильным и идеальным кругом. Это возможно только благодаря абстракции. Конечно, такую абстракцию уже нельзя считать полным и цельным бытием: она — не «энтелехийна», она — чистая потенция, бытие только в возможности. Тем не менее она в этом своем качестве вполне реальна, вполне определима; она — вполне определенный предмет специфично направленной мысли. И все это — без всяких сверх–чувственных фактов числа, без всякого вещественного гипостазирова–ния фигуры (кроме того фактического гипостазирования, которое свойственно всему чувственно–сущему).

b) Таково это простое учение Аристотеля о взаимоотношении математического и чувственного предметов. И мы можем сейчас же определить его характер в сравнении с учением платоновским. Мы теперь отчетливо видим, что критика платонического «отделения» отнюдь не есть утверждение полной неотличимости математического предмета от чувственной вещи. Хотя местами критика Аристотеля и получает такой вид, как будто бы математическая и чувственная вещь есть логически одно и то же, — на самом деле аристотелевская «форма», аристотелевская «чтойность», аристотелевское «единство», аристотелевские «математические предметы» совершенно отличны от чувственной вещи и логически они даже несравнимы с нею. Тут Аристотель вполне стоит на точке зрения платоновского «отделения». Разногласие с Платоном начинается с той поры, как только возникает вопрос о гипостазировании отделенного. В проблеме этого гипостазирования и кроется все существенное расхождение платонизма и аристотелиз–ма. Однако тут надо быть очень точным в изображении этого расхождения.

Мне не хочется сейчас вдаваться в анализ платоновских текстов, так как это, чувствую, слишком расширит мой очерк. Но, ссылаясь на свои другие труды, я категорически утверждаю, что у Платона нет такого гипостазирова–ния идей и чисел, какое приписывает ему Аристотель. Но вот интересный вопрос: почему Аристотель приписывает такой математический дуализм Платону? Указание на их эмпирическое и личное расхождение, конечно, ни о чем не говорит; это не есть факт историко–философский. Должны быть указаны какие–то существенные свойства самих систем Платона и Аристотеля, которые обусловливают такое расхождение и делают понятной критику Аристотеля.

с) После вышеприведенного краткого изложения доктрины самого Аристотеля мы ясно видим, что позиция Аристотеля в отношении математического предмета чисто описательная, феноменологическая в современном смысле этого слова. Он не отрицает фактов, а, наоборот, признает их, как они существуют, но он воздерживается от суждения о них, когда заговаривает о математическом предмете. Он, в сущности, продолжает оперировать все с теми же реальными фактами, но рассматривает их не как таковые, но со стороны их смысла, и притом специфического смысла, т. е. со стороны чисел и фигур. Смысл этот есть реальный смысл, но он не есть факт, не есть «естественная установка». Он дан только в возможности. К нему, собственно говоря, даже неприменимы предикаты реальности, нереальности, вещи, времени, вообще чего–нибудь из «естественной установки». Это не значит, что он не реален. Он вполне реален. И все–таки он не есть фактическое бытие. Такую позицию Аристотеля я могу понять только как чисто описательную и феноменологическую.

Совсем другую картину представляет собою платоническая концепция формы, идеи или числа, фигуры. Для Платона нет никакого разделения на чувственные вещи и идеи: чувственные вещи для него — тоже некая модификация идеи. Для Платона все решительно одинаково «идеально» и «реально». «Вещи» и «идеи» суть для него прежде всего не описательные, а чисто диалектические принципы. Они пребывают в антиномико–синтетическом равновесии и взаимообщении. Вещь не есть идея, но она же и есть идея; идея не есть вещь, но она же и есть вещь. Вещь реальна, но она есть и нечто идеальное; идея — идеальна, но она есть и нечто реальное, вещественное. Тут диалектическая антино–мика и равновесие, в то время как у Аристотеля вещественно гипостазированы и единственно реальны факты чувственной действительности, а фигуры и числа — только абстрактны и идеальны, только невещественны; и строжайше запрещается у него говорить о каком–нибудь их гипостази–ровании, кроме чувственного.

d) Легко понять теперь, в каком виде должны предстать друг пред другом обе философские системы. Аристотель, отвергающий диалектику в смысле сущностного метода и ставящий ее на одну доску с риторикой, конечно, рассуждает формалистически: бытие есть бытие, и больше ничего, т. е. чувственное бытие и есть единственное бытие; идеи же суть только смысл в возможности, и всякое оперирование с ними как с самостоятельными принципами уже трактуется им как натуралистическая метафизика, и притом как дуализм. Платон и не думал гипостазировать идеи и числа так формалистически и натуралистически, как это только и может быть понятным Аристотелю. Он требовал антиномики: если вещь имеет идею (а это со всеми здравомыслящими утверждает и Аристотель), то вещь и есть, и не есть эта идея, а также и сама идея и есть, и не есть вещь, причем «есть» употребляется здесь везде в одном и том же смысле (не только в разном). Аристотель же принципиально стоит на точке зрения закона противоречия, и потому раз уж вещь есть вещь, то идея не может быть вещью, и раз идея есть идея, то она не может быть в одно и то же время и в одном и том же смысле вещью. Понятно, что всякое гипо–стазирование идеи и числа (кроме чувственного) есть для Аристотеля дуалистическая метафизика.

e) От Платона не осталось возражений на учение Аристотеля. Но, ставши на его точку зрения, мы могли бы так говорить с Аристотелем. Вот вы говорите, что в математике вы изучаете чувственную вещь не в меру ее чувственности, но в меру ее фигурности, количественности и т. д. Что же, вы изучаете ту же вещь или не ту же? Если вы изучаете чувственную вещь со стороны ее не–чувственных свойств, то все же вы продолжаете изучать ту же самую чувственную вещь или что–нибудь другое? Если вы продолжаете изучать (после перехода в область математики) ту же чувственную вещь, то почему вы не скажете, что математика есть учение о чувственных вещах, т. е., напр., физика или биология? Если же вы после перехода в область математики стали говорить уже не о той чувственной вещи, с которой начинали, но о чем–

Перед этой дилеммой стоит всякая формальная логика; не выпутывается из нее и Аристотель. Перед этой дилеммой стоит, конечно, и всякая феноменология. С точки зрения феноменологии, эйдос, конечно, не есть вещь. Но когда вы скажете феноменологу: «Значит, вы оторваны от вещей и сознательно не изучаете их?» — он вам ответит: «Помилуйте, эйдос и есть эйдос вещи, и через эйдос я вижу самую вещь». И непонятно: что же, в конце концов, эйдос и вещь есть абсолютная единичность и неразличимость (а только при этом условии и можно говорить, что эйдос есть эйдос вещи и что в эйдосе дан смысл вещи) или они есть нечто различное (а только при этом условии феноменология есть нечто, и только так можно через эйдос иметь самую вещь) ? Описательно — и да, и нет. Но для формальной логики (из пределов которой феноменология не выходит) это — противоречие, т. е. ошибка. Надо выбрать или одно, или другое. И совсем другая позиция диалектики. Для диалектики это — тоже противоречие, но это — не ошибка, а логически необходимая антиномико–синтетическая система понятий: вещь и идея и абсолютно различны, и абсолютно тождественны между собою, и притом — в одно и то же время и в одном и том же отношении. Развивать эту диалектику я не стану, а отошлю интересующихся к другим своим работам, излагающим Платона [154].

Теперь нам должна стать ясной вся несовместимость платонизма и аристотелизма; и мы видим, что тут дело вовсе не в эмпиризме Аристотеля и рационализме Платона, вовсе не в позитивизме Аристотеля и мистицизме Платона, но единственно в том, что аристотелизм, это — формальная логика и описательная феноменология, платонизм же — диалектика и объяснительная теория. Для Аристотеля учение о том, что в математике полагается «неотделенное отдельно» (1078а 21—22), не выходит из пределов формальной логики; для Платона же оно может быть понято и принято только чисто диалектически.

6. КРИТИКА «ИДЕЙ» ПЛАТОНА.

Теперь нам легче будет разобраться и в аристотелевской критике учения Платона об идеях. Как мы помним, Аристотель собирался сначала говорить только о математических предметах, потом — только об идеях и, наконец, об идеально–математических предметах. Первое мы усвоили. Теперь на очереди критика «идей» в XIII 4—5.

Прежде всего, Аристотель указывает на историческое происхождение учения об идеях. Оно получилось как синтез гераклитизма с сократовским учением об общих определениях. Бытие, которое только течет и меняется, не может быть предметом знания. Это и заставило Сократа перейти именно к проблеме предмета знания. Платон же, объединивши обе концепции, назвал то, что посреди сплошного потока становления остается неизменным и нетекучим, идеями. При этом Сократ не отделял своих общих определений от вещей и не гипостазировал их, Платон же сделал и этот шаг. Так возникло знаменитое учение Платона об идеях (XIII 4, 1078b 12—32).

1. Это учение несостоятельно потому, что получается бессмысленное нагромождение принципов для каждой чувственной вещи требуется своя идея, для каждой группы и класса вещей — опять своя собственная идея; или: роды вещей имеют свою идею, группы идей — опять новую идею, и т. д. (1078b 32—1079а 4). — Этот аргумент, разумеется, ничего не доказывает Пусть у каждого дома своя идея, у отдельной группы домов — опять своя идея, у всех домов — опять новая идея: что же тут особенного? По–видимому, Аристотель и здесь продолжает стоять на точке зрения формалистического дуализма, подобно тому как он рассуждал выше, в критике чисел, напр. в аргументе № 4, т. е., по его воззрению, идея дома не имеет ничего общего с самим домом, идея определенной группы домов не имеет ничего общего с идеей отдельного дома, и т. д. и т. д. Но этот дуализм совершенно преодолен в диалектике, и Аристотель напрасно приписывает его Платону.