20. «Если части, [моменты], какого бы то ни было движения относятся к частям той или иной непрерывной величины, то и целое движение относится к некоей целой величине».

21. «Все, что изменилось, находится, как только оно изменилось, в том, во что оно изменилось».

22. «Все, что изменилось, изменилось в некоем неделимом, Iданном как] нечто первичное».

23. «Никакое изменение не имеет начала изменения.

Доказательство. Если это [положение, противное данному], возможно, то пусть началом изменения АВ является изменение АС. Если, теперь, АС неделимо, то одно неделимое окажется связанным с другим неделимым, что невозможно по теор. 4. Но если оно делимо, то пусть оно разделено на AD и DC. Допустим, что оно изменилось в каждой из этих частей: тогда оно меняется и в целом; было уже предположено, что оно изменяется в целом. Если же оно изменилось и в одной части, и изменилось в другой, то оно не меняется в целом больше, чем в первом. Если же оно изменилось в обоих, то оно в AD изменилось раньше, чем в АС. След., найти начало изменения невозможно».

24. «Если изменение совершается с некоей величиной, то невозможно найти начало в этой величине.

Доказательство. Допустим, что это — возможно, и пусть у нас есть изменение на величину АВ. Я утверждаю, что невозможно найти начало в этом АВ. В самом деле, возьмем некую часть [этой величины], напр., АС, если на эту величину произошло первое изменение. Если, теперь, АС неделимо, то [одно] неделимое окажется связанным с [другим] неделимым, [что невозможно по теор. 4]. Если же оно делимо, то должно быть нечто раньше, чем АС, в чем совершилось изменение [этого АС], и еще другое, более раннее, чем это, и так до бесконечности. След., нет [ни одного пункта] в [изучаемой нами] величине, в котором нечто изменилось впервые».

25. «Если взять основное время [заметим определение IV первой книги: „основное (πρώτος) время движения есть то, которое не больше и не меньше [длительности самого] движения“] какого бы то ни было движения, то в каждом моменте времени находится и f тот или иной] момент изменения».

26. «Все, что движется, находилось в движении и раньше.

Доказательство. Пусть величина АВ образовалась в результате движения в течение основного времени XY, и пусть основное время XY разделено какой–нибудь [точкой] Z. Тогда в течение времени XZ продвинулась некая [часть] величины АВ, и движение было как в целом XY, так и в XZ, так как граница времени XZ есть некое «теперь», и в этом «теперь» возможно [только] быть в состоянии движения, но не двигаться [реально]. Подобным же образом можно доказать, что, если делить и время XZ, движению будет предшествовать пребывание в состоянии движения, так как «теперь» находится во всяком времени, а стало быть, [во всяком времени находится] и пребывание в состоянии движения».

27. «Все, что движется, двигалось и раньше.

Доказательство. Пусть что–нибудь изменилось из А в В.

[В таком случае] оно изменилось или во времени или в „теперь“. Если —■ в „теперь“, то оно одновременно было в течение одного и того же „теперь“ и в А и в В, потому что, если оно в течение одного „теперь“ находится в А и в течение другого — в В, то между ними окажется время, ибо [никакое] неделимое не связывается с [другим] неделимым, [по теор. 4]. След., изменение от А к В произошло во времени. Но каждое время делимо, так что изменение происходит и в половине [этого времени], и в половине [этой половины], и так — до бесконечности. След., то, что находится в движении, двигалось раньше, — что и требовалось доказать».

28. «Если то, что движется, безгранично, то оно не проходит через ограниченные величины в течение ограниченного времени.