Морозова Елена Германовна , кандидат химических наук Введение в естествознание (учебное пособие) Рецензент: кандидат геолого-минералогических наук, священник Константин Буфеев Учебное пособие представляет собой курс естествознания, который может быть использован в системе высшего гуманитарного и среднего общего образования.
КПД любой реальной тепловой машины всегда меньше КПД идеальной тепловой машины. 5. Энтропия изолированной системы при протекании необратимых процессов возрастает, ибо система, предоставленная самой себе, переходит из менее вероятного состояния в более вероятное. Энтропия системы, находящейся в равновесном состоянии, максимальна и постоянна. ( S >0 ).
Третье начало термодинамики является частным случаем второго начала для случая Т= 0 и может быть сформулировано как принцип недостижимости абсолютного нуля. В соответствии с третьим законом термодинамики максимальный порядок устанавливается при температуре абсолютного нуля. Повышение температуры, т. е. добавление ненаправленной энергии в открытой системе нарушает порядок.
В основе термодинамики лежит различие между двумя типами процессов — обратимыми и необратимыми. Само понятие энтропии введено в физическую теорию как раз для того, чтобы отличать в случае изолированных систем обратимые процессы (энтропия максимальна и постоянна) от необратимых процессов (энтропия возрастает). Благодаря работам великого австрийского физика Людовика Больцмана это отличие было сведено с макроскопического уровня на микроскопический и отметило собой качественное изменение представлений о теплоте и температуре.
Развитие представлений о теплоте и температуре Состояние макроскопического тела (системы), заданное с помощью макропараметров (параметров, которые могут быть измерены макроприборами — давление, температура, объем и другие макроскопические величины, характеризующие систему в целом) называют макросостоянием. Состояние макроскопического тела, охарактеризованное настолько подробно, что оказываются заданными состояния всех образующих тело молекул, называется микросостоянием.
Всякое макросостояние может быть осуществлено различными способами, каждому из которых соответствует некоторое микросостояние системы. Число различных микросостояний, соответствующих данному макросостоянию, называется статистическим весом W , или термодинамической вероятностью макросостояния. Попробуем разобраться в этом. Область термодинамики, учитывающая тепловое движение молекул, составляющих тела, называется статистической термодинамикой.
Мы знаем, что весь окружающий мир состоит из молекул и атомов. Поместим в некоторый сосуд с теплоизолированными стенками некоторое количество газа, число молекул которого равно N. Выделим какую-либо одну молекулу. Предположим, что каким-либо образом мы можем ее пометить, скажем, окрасить в зеленый цвет. Если бы мы могли это сделать, то получили бы возможность отличать ее от других молекул и тем самым отследить ее поведение в данном объеме.
Наблюдая за этой молекулой, мы очень скоро убедимся, что она может занимать любое положение в сосуде. Причем положение ее в любое мгновение оказывается случайным. Теперь разделим наш объем на две половины. Мы увидим, что наша молекула, беспорядочно блуждая, постоянно сталкиваясь с другими молекулами, пробудет в одной из половинок сосуда ровно половину времени, в течение которого мы за ней наблюдаем.
Для N молекул вероятность нахождения сразу всех молекул в одной половине объема сосуда (1/2)N ничтожно мала (в 29 граммах воздуха, например, содержится число молекул N , равное 6,023x 1023). Такое событие является маловероятным. Нам это и не кажется странным. Странным было бы, если бы в комнате все молекулы воздуха вдруг в некоторый момент времени собрались бы в одной ее половине, а в другой половине оказалось бы безвоздушное пространство.
И если бы мы не успели или не догадались, что надо срочно перепрыгнуть в нужную половину комнаты, то умерли бы от кислородного голодания. Мы знаем, что такое событие, которое на строгом математическом языке называется маловероятным, никогда не случается. Вероятность же того, что все молекулы находятся во всем объеме данного сосуда, максимальна и равна единице.
Состояние это может реализовываться наибольшим числом способов, когда любая из молекул может находиться в любой точке пространства сосуда. В этом случае, статистический вес, т. е. число способов, которым может быть реализовано это состояние, — максимальный. Пусть в некоторый момент времени нам удалось загнать все молекулы с помощью диафрагм (перегородок) в правую верхнюю часть сосуда.
Остальной объем сосуда останется при этом пустым. Убрав диафрагмы, мы увидим, что молекулы заполнили весь объем сосуда, перешли из состояния с меньшей вероятностью в состояние с большей вероятностью. То есть процессы в системе идут только в одном направлении: от некоторой структуры (порядка, когда все молекулы содержались в верхнем правом углу объема сосуда) к полной симметрии (
хаосу, беспорядку, когда молекулы могут занимать любые точки пространства сосуда). Больцман первым увидел связь между энтропией и вероятностью. При этом он понял, что энтропия должна выражаться через логарифмы вероятности. Ибо если мы рассмотрим, скажем, две подсистемы одной системы, каждая из которых характеризуется статистическим весом, соответственно W 1 и W 2, полный статистический вес системы равен произведению статистических весов подсистем: W =W1 x W 2 в то время как энтропия системы S равна сумме энтропии подсистемы: S= S1+S2, lnW= ln(W1 x W2)
= lnW1 + InW2 Больцман связал понятие энтропии S с InW . В1906 году Макс Планк написал формулу, выражающую основную мысль Больцмана об интерпретации энтропии как логарифма вероятности состояния системы: S =k lnW . Коэффициент пропорциональности k был рассчитан Планком и назван им постоянной Больцмана. Формула «S = k In W » выгравирована на памятнике Больцману в Вене.
Идея Больцмана о вероятности поведения отдельных молекул явилась развитием нового подхода при описании систем, состоящих из огромного числа частиц, впервые высказанного Максвеллом. Максвелл пришел к пониманию того, что в этих случаях физическая задача должна быть поставлена иначе, чем в механике Ньютона. Очевидно, что наш пример с мечеными молекулами сам по себе неосуществим, ибо в принципе невозможно проследить в течение значительного интервала времени за движением отдельной молекулы.