Эта вопиющую а-методичность составления уравнения в методе Декарта можно хорошо выразить через дистинкцию, сформулированную современником Декарта, гениальным Блезом Паскалем. Паскаль различает (в Мыслях)два типа умов (и, значит, два типа способностей):ум геометрический и ум проницательный (l’esprit geometrique и l’esprit de finesse). Ум геометрический способен работать с ограниченным числом абстрактных принципов и логически выводить из них различные положения.

Ум проницательный способен ориентироваться и выносить суждения в очень сложной интеллектуальной ситуации, обусловленной нередко необозримым числом принципов, способен разом схватывать узловые положения и формулировать их. Ум геометрический, могли бы сказать мы, — это оперирующий по фиксированным правилам, в условиях заданных определений человеческий рассудок.

Ум проницательный — это вся таинственная глубина способности суждения в сфере эстетического, нравственного, интеллектуального. Вообще говоря, эти две способности взаимодополнительны. «Поэтому то, что некоторые проницательные умы не могут быть геометрами, — пишет Паскаль, — обусловлено тем, что они никак не могут обратиться к началам геометрии; а то, что геометры не могут быть проницательными, связано с тем, что они не видят того, что находится у них перед глазами, что привыкнув к четким и жестким принципам геометрии и умея размышлять только при условии ясного восприятия этих принципов, они теряются перед вещами, требующими проницательности, принципы которых не даются таким же образом.

Эти принципы едва видимы, их скорее чувствуют, чем видят;и приходится затрачивать бесконечные усилия, чтобы заставить почувствовать их тех, которые сами их не воспринимают;эти принципы суть вещи столь тонкие и они столь многочисленны, что для того чтобы их почувствовать необходимо иметь восприятие очень чуткое и отчетливое, не имея чаще всего возможности доказать их последовательно, как в геометрии, потому что начала их не даны и возможное доказательство уходило бы в бесконечность.

Здесь требуется увидеть вещь сразу, с одного взгляда, по меньшей мере до определенной степени, а не благодаря рассуждению»[187] . Название геометрический ум отнюдь не означает, что в геометрии «работает» только он. Для преобразования уравнения к простейшим формам(решение уравнения), действительно, требуется, в основном, l’esprit geometrique. Здесь существует конечный набор фиксированных процедур, которые не требуют, вообще говоря, каких-то прозрений.

Но для составления уравнений в аналитической геометрии требуется именно эта дополнительная способность — l’esprit de finesse. Составление уравнения требует некоторой интуиции, умения видеть как-бы разом все данные задачи и угадывать в них внутренние соотношения... В этом и состоит искусство математика. Декартовское стремление создать метод решения геометрических задач, доступный самым средним способностям, не удается.

Удается только лишь несколько разделить рассудочную калькуляторскую составляющую(преобразование уравнения) и интуитивную составляющую, связанную с работой l’esprit finesse(составление уравнения). В этом смысле декартовский метод делает все то же, что обычно осуществляет формализация в науке:он подчеркивает, выставляет на первый план то, что «понятно ему»(методу)

— технику калькуляции с формальными символами. Все же остальное, что служит обеспечением этого метода, отодвигается за его границу, объявляется «преодоленным», субъективным, ненаучным. Однако, чаще всего именно этот находящийся за границами метода «остаток» и оказывается самым органичным и неустранимым началом науки.[188] Из всего этого естественно встает вопрос о философской оправданности метода, методизма вообще, о границах методического подхода в познании.

Декарт дал не только описание своего метода, но и подробно рассмотрел все сним связанное, все то поле методической «ментальности», непосредственным плодом которой этот метод является. Декарт настаивает, что познание невозможно, пока не будет познан сам орган познания. «Если кто-нибудь поставит своей задачей исследовать все истины, для познания которых достаточно человеческого разумения,  — пишет Декарт в Правилах для руководства ума, — а это, мне кажется, надлежит сделать хотя бы раз в жизни всем, кто серьезно доискивается здравого смысла,  — он наверняка обнаружит с помощью данных правил, что ничего невозможно познать прежде, чем разум, так как от него зависит познание всего остального, а не наоборот»[189] .

Далее, как известно, Декарт приводит пример, связанный с механическими ремеслами. Человек, желающий заняться кузнечным делом и не имеющий готовых инструментов, должен будет сначала использовать любые подручные предметы — камни, палки, необработанное железо,  — чтобы с помощью них «выковать» сначала необходимые инструменты — молотки, наковальню, щипцы и т.д.

И только после этого с помощью этих специальных предметов — орудий труда — он сможет заняться собственно кузнечным делом: делать мечи, шлемы и т.д. Пример очень поучителен. Его аналог в философии — формулировка научного метода — характеризуется, действительно, тем же: движение мысли при формулировке метода отнюдь не методично. Оно не подчиняется тем критериям ясности и отчкетливости, которые конститутивны для метода.

Скорее оно носит характер некоторых интуитивных открытий, череды воплощений некоторого интуитивного принципа, предносящегося философу. Наш «становящийся кузнец» тоже пользуется подручными материалами при выделке орудий труда не согласно их естественному предназначению, а в плане определенной технологической перспективы: быть удобным для удара, быть гибким, тяжелым, огнестойким и т.д.

Короче, соответствовать той цели, которая выдвинута человеком. Но откуда берется сама цель? Чем она оправдана? Декарт склоняется скорее к тому, что начала метода врождены нам. То есть человеческий разум носит в себе определенную тенденцию к подобным построениям(как если бы камни и палки существовали только для того, чтобы было создано орудие — молоток, топор и т.д...).

Однако, эта истина отнюдь не выводится методически. Она принимается как некий направляющий принцип некритически, мы вместе с Декартом должны верить в нее. Веря в нее, мы и в тех уже наличных научных дисциплинах(«подручных предметах») — арифметике, геометрии древних — видим и используем только ту сторону, которая отвечает нашей вере. При этом мы методически игнорируем другие стороны, мы культивируем не какую-то естественную,  а вполне специальную пред-взятую точку зрения.