Не только христианский Бог в себе оказывается актуально бесконечным, но и творение, в различной мере, и в особенности человек как «образ Божий» несет на себе отпечаток совершенств Творца. Однако это понимание утверждается не сразу. У Оригена еще налицо сильнейшая зависимость от основных постулатов греческой мысли: даже Бог не сможет быть бесконечным, так как бесконечное не имеет формы и не мыслимо.

Если бы Бог был бесконечным, то Он не мог бы мыслить Самого Себя. Высшее совершенство Бога и его конечность необходимо связаны, по Оригену. Но уже Августин задает вопрос: неужели Бог не может мыслить всех чисел (натуральный ряд) разом? Конечность Бога несовместима, по Августину, с божественным достоинством. В отношении же тварного мира сдвиг происходит еще позднее.

У Альберта Великого и Фомы Аквината еще полностью господствуют аристотелевские запреты: в мире не может существовать актуальная бесконечность. Даже точки континуума существуют в нем только потенциально. § 2. Попытки «приручения» бесконечного «Легализация» актуальной бесконечности в тварном мире исторически была тесно связана с обсуждением природы человеческой души.

Последняя сотворена, согласно христианской теологии, «по образу Божьему». В какой степени божественные совершенства отразились в человеческой душе? Уже Дунс Скот настаивал, что человеческая душа по своей природе превосходит ту конечность, которая характерна для всего тварного: ведь человеческая душа способна воспринимать божественную благодать, то есть самого бесконечного Бога.

Значит, ей дарована некоторая, адекватная предмету восприятия, бесконечная воспринимающая способность. Еще дальше идут мистики. Экхарт прямо учит о том, что в глубине человеческой души имеется нетварная божественная «искорка». Как соприродная Богу, эта «искорка», естественно, актуально бесконечна. Подобное понимание образа Божьего прокладывало дорогу пантеизму и не раз осуждалось католической церковью.

Однако, в XV веке кардинал Николай Кузанский развивает свое учение о совпадении абсолютного максимума и абсолютного минимума. В рамках этого учения бесконечное, абсолютный максимум становится «адекватной мерой» всех конечных вещей. Понимание соотношения бесконечного и конечного принципиально меняется по отношению к античному: если для последнего все конечное было актуальным, а бесконечное выступало лишь как потенциальное, то для Кузанца — наоборот — любая конечная вещь выступает как потенциальное ограничение актуально бесконечной божественной возможности-бытия (possest)!

Аналогично и в рамках пантеизма Спинозы оказывается, что omnis determinatio est negatio (каждое определение есть отрицание): не через предел, не через ограничение бесформенной материи получают вещи свое бытие, а именно от подлежащей бесконечной божественной субстанции, внутри которой самоопределение выступает как частичная негация. Божественная субстанция-природа имеет бесконечные атрибуты, в том числе — протяженность и длительность.

Время же, число и мера являются только конечными, или потенциально бесконечными средствами воображения. В анализе проблемы бесконечного Спиноза как бы предвосхищает подходы к бесконечному у создателя теории множеств Г.Кантора. Спекулятивная теология Николая Кузанского служит также основанием представлений и о бесконечности вселенной. Бог является «основанием» мира: то, что содержится в Боге «в свернутом виде», мир «разворачивает» в пространстве и времени.

Пространственная протяженность мира и время его существования не могут быть конечными, потому что они «выражают» бесконечность Бога. Хотя мир не является бесконечным в том же смысле, как и Бог, — мир не есть все, что может быть, — тем не менее, его привативная бесконечность ( не Infinitum, а Indeterminatum) включает в себя бесконечность пространства и времени. Пересмотр Н.

Коперником геоцентрической системы и полемический талант Дж.Бруно помогают этому тезису Кузанца стать в высшей степени популярным к XVIII столетию. На фоне других философов XVII столетия Лейбниц выступает как наиболее убежденный защитник существования актуальной бесконечности. Тема бесконечности обсуждалась Лейбницем в разных аспектах. Актуально бесконечно, прежде всего, количество субстанций-монад в Универсуме.

Каждая часть материи представляет собой также актуально бесконечную совокупность монад. Устойчивость агрегатов этих монад связана с особыми принципами их подчинения и с законом предустановленной гармонии. «Всякую часть материи можно представить наподобие сада, полного растений, и пруда, полного рыб. Но каждая ветвь растения, каждый член животного, каждая капля его соков есть опять такой же сад или такой же пруд» («Монадология», N67).

И эта иерархия вложенных друг в друга миров продолжается у Лейбница до бесконечности. Каждая монада, в свою очередь, представляет в своих восприятиях весь бесконечный универсум, бесконечный как в пространстве, так и во времени. Это понимание ведет Лейбница в психологии к формулировке концепции бесконечно-малых («подсознательных») восприятий. В математике же это приводит к особому пониманию стуктуры пространственного континуума и, наконец, к созданию дифференциального и интегрального исчислений.

Лейбницевские идеи в отношении актуальной бесконечности остаются в высшей степени действенными и, по существу, непревзойденными все последующие три столетия[ooooo] . Лейбниц же указал и на характерную аналогию, существующую между проблемой свободы и проблемой структуры континуума[ppppp] . Обе имеют общий логический корень, связанный с актуальной бесконечностью.

Однако Лейбниц хорошо понимал, что овладеть бесконечностью в науке не удается чисто техническими средствами[qqqqq] . Продвижение науки в бесконечное, как в бесконечно малое, так и бесконечно большое, требует «интеллектуальной оптики» с бесконечным увеличением: требует метафизики, новых метафизических постулатов. И великий немецкий ученый и философ явно формулирует эти постулаты.