В понятии бесконечного целого важна именно эта бесконечность, — подчеркивает Кант — а совсем не абсолютная величина целого. 3) Но истинное понятие бесконечности — Кант называет его трансцендентальным, «...заключается в том, что последовательный синтез единицы при измерении количества никогда не может быть закончен»[vvvvvvvvv] . Из этого определения действительно атоматически следует, что мир не мог существовать бесконечно долго в прошлом, поскольку бесконечность следующих друг за другом моментов времени ( единичных длительностей!) не могла быть закончена.

Мир должен иметь начало во времени — делается из этого вывод в доказательстве тезиса. Однако, когда подобное трансцендентальное понятие бесконечности применяется к опровержению того, что мир бесконечен в пространстве, рассуждение выглядит достаточно натянутым. Во второй части тезиса предполагается, что мир есть бесконечное данное целое. В примечании к данному тезису дано и разъяснение: «многообразное [содержание ] бесконечного по своему протяжению мира дано одновременно»[wwwwwwwww] .

Поскольку речь идет о бесконечном данном целом, то, следовательно, мы имеем дело только с актуальной бесконечностью, с актуально бесконечной пространственной протяженностью мира. «Но размер такого количества, — пишет Кант, — которое не дается в определенных границах того или иного созерцания, мы можем представить себе не иначе, как посредством синтеза частей, и целокупность такого количества -только посредством законченного синтеза или посредством повторного прибавления единицы к самой себе [курсив мой -В.К.]»[xxxxxxxxx] .

Ключевой здесь вопрос: отношение Канта к актуальной бесконечности — возможна ли она вообще? Если актуальная бесконечность невозможна, логически противоречива, то тогда все построения Канта окажутся, используя его же собственное выражение, только «адвокатскими доказательствами», т.е. они будут вскрывать не суть дела, а использовать «слабость противника».

Если актуальная бесконечность невозможна, то и опровержение построений с ее использованием будет вскрывать не ошибки этих построений, а все ту же тождественную ложность понятия актуальной бесконечности. То есть в разбираемом доказательстве: не ложность предположения о бесконечности мира, а самопротиворечивость понятия актуально бесконечной данности.

Судя по всему, Кант допускает существование актуальной бесконечности. Об этом говорят его рассуждения о «бесконечном целом», которые мы только что упоминали, рассуждения о бесконечном в разделе «об идеале разума», а также построения, касающиеся так называемых постулатов чистого практического разума. Более того, при обсуждении бесконечного целого Кант даже умозаключает о различиях в его величине[yyyyyyyyy] .

Но, впрочем, это как бы маргинальные вопросы. Главное, как мы видим из тезиса I антиномии, состоит в том, что истинное понятие бесконечности есть у Канта именно потенциальная бесконечность. По другому и не может быть в гносеологии Канта, где всякое нетривиальное (синтетическое) познание подчинено условию времени и, значит, при движении от обусловленного к условию предполагает идущий в бесконечность ряд моментов (интервалов[zzzzzzzzz] ) времени, никогда не заканчивающийся...

Не случайно философ называет истинное понимание бесконечности трансцендентальным: оно связано с основным необходимым условием познания в трансцендентальной философии, диктуемым его трансцендентальной эстетикой, — подчиненность познания условию времени. В первой антиномии интересно именно то, что два основных априорных условия познания встречаются — и время оказывается более фундаментальным: всякое созерцание в пространстве подчинено и условию времени (но не наоборот)[aaaaaaaaaa] .

Время же — потенциально бесконечно и эта потенциальность переносится в созерцании и на пространство... Этот примат времени перед пространством в философии Канта также имеет прообраз в ньютоновской науке и, шире, натурфилософии. Любопытно, что в своем варианте дифференциального и интегрального исчисления, в методе «флюксий», Ньютон также исходит из кинематических представлений: так, например, в начале «Рассуждения о квадратуре кривых» он пишет: «Я здесь рассматриваю математические величины не как состоящие из крайне малых частей, но как описываемые непрерывным движением.

Линии описываются и производятся описыванием не через приложение частей, но непрерывным движением точек, поверхности — движением линий, тела — поверхностей, углы — вращением сторон, времена — непрерывным течением, и также обстоит дело и в других случаях»[bbbbbbbbbb] . Само название переменной у Ньютона — «флюэнта», от латинского fluenta — течение, поток — уже отражает эту его исходную интуицию изменения во времени.

Изучение кривых и вообще геометрии Ньютон считал производной наукой. В Предисловии к первому изданию «Математических начал натуральной философии» прямо говорится: «... Геометрия основывается на механической практике и есть не что иное, как та часть общей механики, в которой излагается и доказывается искусство точного измерения»[cccccccccc] . Однако, как мы знаем, представления Ньютона и Канта о пространстве и времени отличаются в существенном пункте, а поскольку это отличие было укоренено в различных богословских представлениях, то его философский вес становится от этого еще больше...

Пространство и время у Ньютона абсолютны и как представляющие собой «чувствилище» Бога актуально бесконечны. У Канта же, у которого отношения гносеологии с Богом достаточно сложны, чтобы не сказать запутаны, время, являющееся необходимой формой любого созерцания, только потенциально бесконечно, а пространство ... по всей логике кантовской философии также потенциально бесконечно, несмотря на вопиюще противоречащее всей последовательности мысли трансцендентальной философии утверждение трансцендентальной эстетики: «пространство есть бесконечно данная величина»[dddddddddd] ...

Эта бесконечная данная величина пространства нигде не используется в «Критике чистого разума», кроме доказательств в I антиномии. И из хода доказательства сразу выясняется, собственно, невозможность этой величине, как и величине бесконечного целого мира быть данными. Вспомним еще раз это доказательство. Мы можем представить себе это бесконечное количество только посредством синтеза частей, производимого во времени.

«Поэтому, чтобы мыслить наполняющий все пространства мир как целое, необходимо было бы рассматривать последовательный синтез частей бесконечного мира как завершенный, т.е. пришлось бы рассматривать бесконечное время при перечислении всех сосуществующих вещей как прошедшее, что невозможно»[eeeeeeeeee] . Но этот сизифов труд продвижения к актуально бесконечному из конечного можно было бы осуществлять и без предположения данности бесконечной величины мира или чего бы то ни было.