а) Разбросанность и несистематичность отдельных аргументов Аристотеля против платонизма и пифагорейства очень затрудняет анализ его текста. До сих пор разобраны в общем четыре отдельные теории, из которых первые две обладают чисто платоническим характером и принадлежат, вероятно, самому Платону, третью я называю (условно) академической и четвертую сам Аристотель называет пифагорейской. Теперь в дальнейшем мы находим целый ряд аргументов, которые представляют собою, с одной стороны, параллель и дополнение к критике Платона, с другой же, дают нечто новое. Исследователи (Бониц, Швеглер) уже не раз указывали на неувязку последних двух книг «Метафизики» в смысле четкости в разделении отдельных аргументов. То, что мы находим после критики пифагорейства, за невозможностью объединить более существенно мы соберем в один большой отдел, с тем чтобы потом уже дать этим аргументам сравнительный анализ. Этот текст очень большой; он выходит за пределы 8–й главы —XIII 8, 1083b 23—9, 1085b 34.

Единственно, что мы можем вынести из предварительного ознакомления с этими аргументами, — это то, что они все касаются более детальных вопросов платонической теории чисел. Поэтому и назовем данную часть XIII книги «Метафизики» «критикой детальных моментов платонической теории чисел». Тут расчленимы 5 аргументов.

b) 1) Второй (материальный) принцип числового образования, как мы уже указывали, именуется различно. Кроме анализированного выше наименования «Неопределенная Двоица» еще употреблялся термин «Большое–и–Малое». Числа, по этой теории, происходят через взаимное уравновешивание Большого и Малого. Аристотелю это непонятно. Числа могут происходить, рассуждает он, или все из этих двух принципов как из чего–то одного, или одни — из Большого, другие — из Малого. Последнее недопустимо потому, что числа, получающиеся таким способом, будут разнородны и несчислимы, поскольку разнородны и самые эти принципы. Например, возьмем тройку. Пусть одна единица в ней будет от Большого, другая — от Малого. Но что такое третья единица в ней — неизвестно. Она есть, с точки зрения Аристотеля, прежде всего нечто нечетное. Но что такое есть чет или нечет с точки зрения теории Большого и Малого — неизвестно. Может быть, поэтому сторонники такой теории и делят каждое нечетное число на две половины, одну производя из Большого, другую же из Малого, и помещают посредине между этими половинами Единое (1083b 23—30). Но допустим, что каждое число происходит сразу из Большого–и–Малого как некоего единого принципа. Тогда непонятно: 1) как из этого принципа (а он есть ведь некая противоположность) может получиться двойка, которая как раз не двойственна, а единична; 2) чем она будет отличаться, например, от единицы (b 30—32) и 3) каково происхождение единицы, которая ведь раньше двойки и всех других чисел и является их идеей и пред собою имеет только Неопределенную Двоицу Болыиого–и–Малого, которая есть сила удвоения, а не единения (b 32—36).

Вся эта аргументация есть сплошное недоразумение. Аристотель не понимает, что «Большое–и–Малое» не есть какие–то два, хотя и очень тесно связанные один с другим принципа, но — один, совершенно неделимый принцип алогического становления, в котором «большое» и «малое» антиномически слиты в одно сплошное меональное бытие. Тут у Аристотеля та же нелепость, как если бы «бесконечно малое» математического анализа стали понимать как два отдельных принципа—1) бесконечности и 2) малости, игнорируя то самое, что как раз объединяет эти два числа в одно, совершенно определенное и неделимое понятие становления («то, что может стать меньше любой заданной величины»). Поэтому первая альтернатива, что одни числа — из Большого, другие — из Малого, имеет совершенно вздорный характер. Вторая же альтернатива стоит, в сущности, тоже на почве такого же «понимания».

Большого–и–Малого и отличается от первой тем, что берет эти «два» принципа в их взаимной связи (в то время как их нельзя брать и в связи, так как их вообще не два, а один). В частности, последнее критическое замечание Аристотеля (о том, что при теории Большого–и–Малого нельзя объяснить происхождение единицы) указывает на то, что Аристотель забыл теорию, им же самим излагаемую. По Платону, числа происходят не из Большого–и–Малого, но из Единого и Большого–и–Малого. Большое–и–Малое есть только материальный принцип (см. прим. 70 к переводу).

2) Аристотель доказывает, что с точки зрения идеальных чисел не может быть ни бесконечного числа, ни конечного (1083b 36—1084а Г). Бесконечным число не может быть, во–первых, потому, что бесконечное вообще ни четно, ни нечетно; у Платона же числа, по определенным законам, делаются то четными, то нечетными (1084а 1—7). Во–вторых же, всякая идея есть идея чего–нибудь, т. е. бесконечное число (как идея) есть идея бесконечного, бесконечных по количеству вещей. Бесконечное же невозможно ни по их собственному (платоников) убеждению, ни по разумным основаниям (а 7—10). Конечным же число у Платона тоже не может быть. Во–первых, неизвестно, где находится этот конец, или предел, числа. Хотя Платон и считает таким пределом свою Десятерицу — она слишком мала [158]. Если, например, тройка есть человек–в–себе, то что же такое, например, лошадь–в–себе? А ведь живых существ очень много, не только эти два вида существуют (10—15). Кроме того, во–вторых, возникают явные нелепости: если тройка есть человек–в–себе, то и все другие тройки будут «человеки», и человеков окажется бесчисленное количество; если человек — двойка, а лошадь, допустим, четверка, поскольку двойка есть часть четверки, — человек окажется частью лошади (15—25). В–третьих, неизвестно, почему именно берется Десятерица и почему нет идеального числа «одиннадцать». У Платона, говорит Аристотель, получается почему–то так, что числа до Деся–терицы более идеальны и совершенны, чем сама Десятерица; в то же время, чем дальше от единицы, тем более сложен процесс происхождения числа; а где более сложное происхождение, там и меньше совершенства. Наконец, Десятерица считается у них совершенной потому, что все основные категории порождаются у них внутри Десятерицы, включая и геометрические тела. Это все тоже нелепо (а 25—b2).

По поводу этой аргументации я замечу, что возражения относительно четности или нечетности, равно как и относительно конечности и бесконечности, не имеют никакого отношения специально к отделенным числам. Аристотель пишет (1083b 37—1084а 1): «Ведь они делают число [субстанциально] неотделимым [от вещей], так что (ώστε) не может не наличествовать один из этих [способов существования]», т. е. или предел, или беспредельность. Я не понимаю, что нового вносит в проблему предела или беспредельности то обстоятельство, что числа мыслятся субстанциально самостоятельными. Допустим даже, что Аристотель доказал невозможность совместить бесконечность с четом или нечетом. Это, однако, еще далеко не есть доказательство невозможности «идеальных» чисел. Итак, проблема конечности и бесконечности притянута сюда за волосы, если иметь в виду тезис «отде–ленности». Но мало и этого. Отбросим «отделение» и сосредоточимся на самом существе дела. Четность и нечетность имеют для Аристотеля исключительно арифметический характер. Это не имеет ничего общего с соответственными платоновскими терминами. Здесь нечет — принцип формы и устойчивости, единичности; чет же тут— принцип становления, алогического ухода в беспредельность, бесформенной множественности. Применение этих принципов к идеальным числам не только вполне допустимо, но и совершенно необходимо — конечно, совершенно не в аристотелевском смысле. Смешны также аргументы относительно Десятерицы. Ни Десятерица, ни числа, входящие в ее состав, совсем не есть арифметические числа. Это, с одной стороны, чистые основные категории разума (и бытия) вообще, с другой же — это качественно–числовые символы, не имеющие никакого отношения ни к «человекам», ни к «лошадям».

3) С точки зрения платоновских принципов неясно, как понимать Единое и в чем его природа как принципа? С одной стороны, раз всякое число имеет в себе несколько единиц, Единое должно быть раньше всякого другого числа. С другой стороны, реальным ведь является эйдос, т. е. то целое, что появляется из сложения с материей; тогда раньше будет отдельное число и Единое будет позже его. Аристотель не знает, как это совместить.

Он поясняет это примером с углами. Прямой угол по определению, т. е. по смыслу, — раньше острого, ибо последний именно от него и получает свое определение. Но по материи, вещественно, он позже острого, потому что острый меньше его и является его частью. По–видимому, говорит Аристотель, Единое есть у Платона принцип в обоих смыслах, т. е. и как материя (как острый угол для прямого), и как форма, смысл (прямой угол для острого). Но это невозможно. Можно тут говорить в известном смысле еще о потенциальном Едином. Но в действительности, энтелехийно, ни Единое как материя, ни Единое как форма вовсе не суть единицы (1084b 2—23). Причину всех этих нелепостей Аристотель видит в том, что платоники путают математику и общелогические рассуждения. С точки зрения чистой математики Единое, конечно, есть не что иное, как самая обыкновенная единица или точка — материя для чисел. С точки же зрения логики Единое превращается только в один из моментов сущего, который может иметь то одну, то другую характеристику (b 23—32). В противоположность всему этому Аристотель выставляет категорическое требование: Единое есть просто единица, за которой следует не что иное, как двойка, в каком бы смысле мы ни брали единицу и двойку. У платоников же это вовсе не так. У них идут сначала идеальные числа, а потом уже арифметические, так что получается, двойка существует у них раньше двух счетных, арифметических единиц (1084b 27—1085а 2).

Возражать против этого аргумента — значит повторять уже высказанные мысли. Я укажу только на то, что тут перед нами одно из центральных расхождений платонизма и аристотелизма вообще. Дело в том, что и Единое, как и все прочее, имеет в платонизме чисто диалектический смысл. Как первопринцип и первоипостась, он есть полное и абсолютное тождество во всем одного и иного, та перво–сила, которая энергийно порождает из себя и всякое оформление, и всякую бесформенность. Это гениально предначертано уже в рассуждениях Платона об Идее Блага в «Государстве». С диалектическими деталями это развито у Плотина. Для такого Единого, разумеется, не подойдет ни предикация формы, ни предикация «материи». Оно не есть «форма», ибо — выше всякого бытия и познания. Но оно не есть и материя, ибо оно есть всеобщий смысл и идея всего сущего и не–сущего, формы и материи.

Оно есть абсолютное тождество и неразличимость формы и материи. И этого, конечно, не понять Аристотелю. Для него Единое есть одна из обыкновенных несамостоятельных предикаций; и ему не свойственна никакая самостоятельная, субстанциальная и ипостасийная природа [159]. Он не может увидеть того первопринципа, который в одной неразличимой точке сливает и «форму» и «материю» и энергийно порождает их из себя, будучи сам их полным преодолением и превосходством. Отсюда его и формальнологическая позиция в отношении платоновского принципа Единого. Понятным делается также и то, почему Аристотель недоумевает по поводу происхождения и последовательности отдельных чисел, по поводу, например, того, непосредственно ли за Единым следует двойка или нет (9, 1085а 3—7). Бесполезно Платон стал бы ему доказывать, что Единое вовсе не есть число и единица и что самый вопрос о «следовании» двойки за таким Единым не имеет никакого смысла.

4) Аргументация по отдельным проблемам продолжается и в XIII 9. На очереди — вопрос о принципах геометрических построений, а) Чтобы получить эти последние, платоники, говорит Аристотель, не могут удовлетвориться одним Большим–и–Малым и пользуются различными его видами — Длинным–и–Коротким, Широким–и–Уз–ким, Глубоким–и–Ровным (1085а 7—15). Но ведь эти принципы различны. Значит, раздельны и самые построения, т. е. отрешены друг от друга. А если эти принципы совпадают, то поверхность станет линией, а тело — поверхностью. Следовательно, нелепость получается в обоих случаях (al6—19). — Тут Аристотель продолжает смешивать логическую и числовую точку зрения. Логически линия не есть поверхность, но геометрически и арифметически линия вполне совпадает с поверхностью и может даже измерять эту последнюю. Структурные моменты поверхности и тела — различны, но все они могут совпасть в одной общей и неделимой геометрической фигуре. b) Затруднения с геометрическими построениями аналогичны затруднениям с числами. Платоники тут тоже хотят телесное конструировать из нетелесного (а 19—23). с) Затруднения с геометрическими построениями — те же, что и с идеями, говорит Аристотель. Как для идей недопустимо их отдельное от вещей существование, так и для геометрических построений — общее не отдельно от того, чего общим оно является (а 23—31). Нельзя следовать также и за теми учениями, которые делают материю множественной. Если материя, откуда происходят геометрические фигуры, одна, то совпадают и эти последние; а если материй — много, то и геометрические построения друг другу диспа–ратны. Это — тот же аргумент, что и выше о различии видов материи (а 35 — b 4). Слова Аристотеля тут маловразумительны. То, что понятно, есть прямое повторение вышеприведенного аргумента (1085а 16—49).

5) Последний аргумент касается выведения чисел из Единого и Множества. «Множество» — одно из платонических названий второго, материального, принципа образования чисел (наряду с Неопределенной Двоицей, Боль–шим–и–Малым и др.). По мнению Аристотеля, тут — те же трудности, что и в случае с Неопределенной Двоицей (1085b 4—7). а) От платоновского учения о Неопределенной Двоице данная концепция отличается только тем, что там мыслится неопределенное множество, множество предицируемого вообще, тут же — данное, определенное множество; и двойка тут есть именно эта первая определенная множественность. Поэтому, как там не подходил ни один термин для характеристики взаимо–общения обоих принципов (смешение, соположность, слияние, происхождение и пр.), так не годится ни один из них и здесь (b 7— 12). b) Далее, непонятно, как же получается отсюда каждое отдельное число и единица. Просто Единым–в–себе единица, конечно, не может быть. Просто Множеством она тоже не может быть, раз она есть нечто определенное и, следовательно, неделимое. Значит, она должна происходить из Единого и Множества. Но Множество тут не может быть ни просто Множеством, ибо отдельная единица именно не множественна, а едина, ни частью, или моментом, Множества, ибо момент в свою очередь или един, или множествен, и апория, следовательно, остается. В результате, говоря о происхождении чисел из Единого и Множества, платоники уже оперируют числом именно в понятии Множества, так как число и есть не что иное, как множество неделимых единиц (Ы2—22). — Тут обычная аристотелев–екая ошибка — арифметическое и формально–числовое понимание принципа, который («Множество») в устах его автора является принципом чисто логическим и диалектическим. с) Множество может быть и предельным и беспредельным. Какое именно Множество объединяется с Единым, чтобы породить числа, — платоники не говорят. Неизвестен также характер этого «Множества» и в образовании геометрических величин. Допустим, что оно есть некое расстояние. Но это расстояние может быть только делимым, так как это не числа и не единицы просто, но именно геометрические величины. Значит, его нельзя объединить с точкой (являющейся здесь «формальным» принципом наподобие «Единого» в числах), которая именно отличается тем, что она неделима (b 23—34). Здесь — продолжение той же общей ошибки Аристотеля в отношении Платона.

с) Сравнивая изложенные нами 5 аргументов, содержащихся в XIII 8, 1083b 29—9, 1085b 34, мы действительно убеждаемся, что это есть не что иное, как детализация более общей критики платонического учения о числах. Во–первых, эта детализация касается принципа Единого (№ 3): доказывается противоречивость этого понятия, поскольку оно дано в платонизме и как «форма», и как «материя». Во–вторых, детализация касается принципа Двоицы: критикуется учение о нем как о Болыиом–и–Малом (№ 1) и как о Множестве (№ 5). В–третьих, дается анализ понятий конечного и бесконечного в отношении платоновских чисел (№ 2) и, в–четвертых, — анализ геометрических дедукций (№ 4). Можно сказать еще и так. Детализация касается Единого (№ 3), материального принципа (№ 1 и 5) и их совокупного результата — а) чисел, с точки зрения конечности и бесконечности (№ 2), и b) геометрических величин (№ 4). Общей характеристикой отношения Аристотеля к Платону остается и здесь непонимание платонического диалектического метода. Если бы Аристотель владел диалектическим методом, то он не затруднился бы увидеть 1) в Едином тождество «формы» и «материи», 2) в Большом–и–Малом, или Множестве, — диалектический принцип становящегося меона, 3) в идеальном числе — тождество конечности и бесконечности, а 4) в геометрических величинах — одну из закономерных стадий общедиалектического процесса мысли.