a) Те, кто учит об идеях и считает число идеей, знает подлинное основание своей веры в идеальные числа. Но что делать тому, кто является противником учения об идеях? У него нет никаких оснований верить в такие числа, тем более что обычные числа одинаково применимы решительно ко всем предметам опыта (1090а 2—15). Мало этих оснований, собственно говоря, и у всех других. «Идеалисты» существенно связаны со своими «идеями», и недопустимость этих последних ведет к опровержению и идеальных чисел как принципов. Пифагорейцы, отождествившие вещи и числа, тоже ошиблись, принявши свойства за субстанцию. Погрешают и те, кто признает существование только математических чисел: раз существует действительно только математическое число, то оно одно как таковое еще не уполномочивает на признание за ним вещественно–метафизической реальности. Отпадает и аргумент о невозможности знания без самостоятельных математических величин, потому что для знания достаточно признавать потенциальное общее, а самостоятельность чисел даже разрушила бы знание, ибо получилось бы, что принципы вещей — вне самих вещей. Пифагорейцы, признающие телесную природу числа, не подпадают под это обвинение, но они виновны в другом: они конструируют физическое из нефизического. Далее, отпадает аргумент и об отнесенности аксиом к предмету нефизическому, так как тут в свою очередь поднимается новый вопрос: как же это нефизическое, предмет мысли и математики, связано с реально–физическими вещами. Наконец, нелепо признавать за субстанции пределы геометрических фигур, так как границы эти неотделимы от самих фигур и они необходимо чувственны (2, 1090а 2—3, 1090b 13).

b) Погрешают иные, в особенности те, кто идеи отрицает, а признает в качестве наивысших принципов только математические числа, еще и в том, что они раскалывают сущее на ряд самостоятельных разорванных сфер. У них числа — сами по себе, геометрические величины — сами по себе, душа или чувственное тело — само по себе. Природа вовсе не страдает таким эпизодическим характером наподобие плохой трагедии, как это думают данные философы. Но если и признавать идеи, все равно учение о математическом числе как принципе — уязвимо, потому что число это продолжает быть оторванным от чувственности и кто–то еще должен привести его в реальное движение. Какой же это «принцип» (1090b 13—32)?

c) Плохо рассуждают и те, кто расчленяет идеальное и математическое число. Именно, Платон учит, что математическое число находится посредине между идеальным и чувственным. Но как это понимать? Если оно — посредине и в то же время, как всякое число, происходит из Большого–и–Малого, то это, по–видимому, другое Большое–и–Малое, не то, из которого происходят идеальные числа. Явно, что получается больше принципов, чем утверждалось вначале. И Единое должно покрывать и обобщать все эти принципы. Как же они могут, при всем своем разнообразии, происходить из этого Единого (1090b 32— 1091а 5)?

d) Наконец, раз Двоица есть именно двойка, то никаких других чисел кроме как через постепенное удвоение и не может получиться из Единого. Платоники же расточают слова, думая, что таким путем можно произвести насилие над своими числовыми принципами и произвести из них все сущее (1091а 5—12).

Все это давно знакомые нам аргументы, и они не требуют никакого специального комментария. Аристотель имеет в виду те же три основные концепции числа, что и в XIII 1: «пифагорейскую» (число есть вещь, и вещь есть число), «академическую» (идей нет, а принципом бытия является математическое число) и платоновскую (существуют идеи и идеальные числа, а математические числа — «посредине» между идеальными и чувственными). Таким образом, весь этот третий аргумент может быть выражен так: принципы не могут быть числами, если эти числа понимать как тела, как «самостоятельные» математические и как «самостоятельные», «отделенные» идеальные числа. Короче: принципы не могут быть числа–ми, если эти числа понимать как субстанции (телесные, математические, идеальные). Основное доказательство — то же: принципы — не вне того, чего они — принципы.

4) Четвертый аргумент, относящийся к учению о принципах, трактует о становлении в сфере вечности. Платонические принципы именно таковы, что они вносят становление в сферу вечности. А это нелепо. Пифагорейцы — те уже явно оперируют со своими «вечными» принципами как с временными категориями, рассказывая, как Единое привлекло к себе беспредельное и образовало Предел. Это — прямая физика, а не какое–нибудь учение о принципах. В физике его и надо рассматривать. Но физический характер подобных учений не всегда ясен. Так, напр., твердо устанавливается, что становление относится к чету, а нечет — вне всякого становления, или говорится, что Большое–и–Малое для произведения из себя числа должно уравняться. Это значит, что они неравны, т. е. Неравное раньше Большого и Малого как таковых. Другими словами, хронология введена и сюда. След., и тут вовсе нет чисто идеального рассмотрения предмета, а становление внесено в сферу самой вечности (3, 1091а 12—4, 1091 29). — Итак, принципы, как бытие вечное, не должны содержать в себе становления. Аристотель и здесь во власти своей формально–логической стихии. Для него платонические принципы становления есть становящиеся принципы. Но в таком случае он сам подпадает под свое осуждение, потому что его мировой Ум тоже преисполнен энергиями, содержащими весь космос и все, что его наполняет.

5) Пятый вопрос посвящается рассмотрению Блага и Красоты как принципов (4, 1091а 29—5, 1092а 17). Являются ли Благо и Красота принципами, или они — более позднего происхождения (1091а 29—33)? Древние мифологи, рисуя свою космогонию и космологию, начинают с принципов более общих, и Благо у них не является вначале. Многих пугает платоновское Единое, и потому они следуют этим мифологам и не помещают Благо и Красоту вначале. Этим следует возражать, что Благо тут ни при чем. Если Единое не может быть вначале, то это еще ничего не говорит о принципности Блага (а 33—b 3). Древние поэты хотя и выставляют на первый план Зевса вместо Ночи и Неба или Хаоса и Океана, но этот Зевс все равно у них получается в результате ряда мифологических периодов. Положительно у них то, что эти принципы, предшествующие Зевсу, трактуются все же как Благо и Красота. Такова «Дружба» Эмпедокла и «Ум» Анаксагора (b 3—12). Наконец, платоники прямо отождествляют свое Единое с Благом, но, в сущности, на первом плане у них все–таки остается Единое, а не Благо (b 12—15). Итак, какой же из двух способов рассуждения нужно признать? Благо и Красота суть ли принципы, или это — не принципы, а нечто вторичное и позднейшее? Ответ для Аристотеля ясен: «Было бы удивительно, если бы первому, вечному и высочайше–самодовлеющему это Первое–в–себе, самодовление в себе и вечность не были бы присущи как Благое» (Ы5—18). Но не через Единое он благо, а через благо само по себе. Пусть даже признается это Единое только относительно математических чисел. Все равно отождествление Единого и Блага недопустимо (b 18—25). Если Единое — Благо, то и всякое число — благо. Получается уж слишком много благ (b 25—26). Все идеи — тоже благи. Если идеи — благи только в том случае, когда относятся к благим вещам, то не все идеи, стало быть, субстанции. А если все идеи субстанции, то благость можно приписать, напр., растениям (b 26—30). Кроме того, если Единое — Благо, то противоположный ему принцип будет злом. «Неравное», «Большое–и–Малое» и т. д. — зло. Все — зло, кроме Единого. Числа — участвуют в зле. Зло будет вообще потенцией блага (1091b 30—1092а 5). К этому ряду мыслей надо отнести и отрывок из начала 5–й главы. Нельзя, говорит Аристотель, проводить аналогию между принципами и живой природой в том отношении, что последняя переходит от низших форм к высшим. Другими словами, нельзя мыслить себе принципы как ряд последовательных эманаций. И в живой природе дело вовсе не обстоит так, что совершенное всегда появляется из несовершенного. Нельзя, напр., сказать, что человек появляется из семени, так как само семя уже предполагает человека (1092а 11 —17). — Весь этот отрывок носит характер скорее излагательный, чем критический. Критических замечаний, собственно говоря, три: 1) если Единое — Благо, то все числа — благи; 2) если идеи — благи, то они не для всего, и 3) если Единое — Благо, то второй принцип — Зло. Все три замечания основаны, как это легко заметить, на обычных аристотелевских недоразумениях. В первом аргументе предполагается, что Единое есть единица, первое число натурального ряда, в то время как оно имеет у Платона очень отдаленное отношение к этому. Второй аргумент игнорирует диалектику меона и переход от идеи к вещи. Третий аргумент не страшен для платонизма потому, что он там предусмотрен. В «Тимее» материя действительно трактуется как «трудный и темный вид», как начало «случайности» и т. д. — Итак, по Аристотелю, среди принципов первое место занимает Благо и Красота.

6) Шестой пункт опять возвращает нас к проблеме происхождения идеальных чисел (5, 1092а 21 — b 8). Третий пункт, как мы помним, тоже касался чисел (2, 1090а 2—3, 1091а 12). Но там шла речь о числах в общей форме, о числах как готовых и цельных принципах. В шестом же пункте Аристотель рассматривает самую структуру чисел как принципов. Он хочет сказать, что платоники не раскрыли эту структуру, ибо ни один из известных способов происхождения любой вещи из чего–нибудь другого не применим к числам (1092а 21—24). Таких способов Аристотель указывает в рассматриваемой главе три. 1) Число не может произойти из принципа в результате химического слияния, потому что: а) далеко не все допускает такую химию; b) результат этого слияния отличен от сливаемых элементов; с) Единое, вместо отъединенное™, сольется со вторым элементом до неузнаваемости (а 24— 26). 2) Число не может произойти из принципов в результате механического смешения, потому что: а) оба основных первопринципа останутся раздельными вещами в каждом числе; b) если они вещественно наличны в смеси, то это значит, что числа появляются в результате вещественного становления (чего платоники не имеют права думать); а с) если они не наличны в смеси (как семя, из которого вырастает организм), то и это невозможно, раз Единое не может наподобие семени взбухать и произрастать (а 26— 33). 3) Наконец, число как принцип не может появиться и из противоположностей, потому что: а) противоположности сливаются в неразличимую сущность и первый член гибнет во втором, а надо, чтобы он пребывал и чтобы пребывающее вместе с его субстратом и порождало вещь (а 33—b 3); b) не только в противоположности взаимно уничтожаются оба члена, но и то, что состоит из противоположностей, также уничтожается, что противоречит самому понятию числа (число неуничтожимо, b 3—8). — Критиковать всю эту аргументацию Аристотеля не стоит после всего, что мы говорили выше о формализме его философии. Числа происходят из принципов, по Платону, не в результате химического соединения, не в результате механического смешения и не в результате натуралистического слияния противоположностей. Числа происходят чисто диалектически. Поэтому все предлагаемые Аристотелем «способы» происхождения отпадают для Платона a priori.

7) Наконец, седьмой пункт рассуждения Аристотеля о принципах вновь посвящен учению о числах (5, 1092b 8—6, 1093b 24). Нужно только не смешивать содержание этого пункта с пунктами третьим и шестым. Как отличается третий пункт от шестого, мы это сейчас видели. Какое же теперь отличие настоящего, седьмого пункта от них? Он тоже не трактует, как и шестой, вопроса о структуре чисел, но, как третий, касается чисел в их целости и готовом виде. От третьего он отличается тем, что тут не ставится вопрос о его самостоятельной принципной природе, но специально рассматриваются самые функции этих числовых принципов в материи. И третий, и седьмой пункты дают общее учение о числах как принципах, не вникая, как шестой, во внутреннее строение числа. Но третий берет эти числовые принципы в их субстанциальной природе, самостоятельно; седьмой же рассматривает, как действуют эти принципы в вещах, если последние действительно мыслятся получающими от них свое определение.

a) Прежде всего, Аристотель полагает, что этот вопрос просто недостаточно выяснен в платонизме. Если отношение числовых принципов к вещам представить себе как ограничивание этих вещей (наподобие геометрических фигур или «чисел» Эврита) или если мыслить его по аналогии с числовой структурой музыкальной гармонии, то здесь будет допущена ошибка смешения чисел с внешними качествами вещей (напр., с белым, сладким, теплым и проч.) (1092b 8—16). На самом же деле, единственно, что есть тут «субстанциального», это — отношение между составными частями вещи, находящимися в том или ином отношении. Число есть только материально выраженное отношение. Наличие определенного числового отношения между составными частями смеси ничего не говорит ни о субстанциальности самого числа, ни о зависимости данной смеси от такого субстанциального числа (b 16—22).

b) Далее, пусть числа действуют в вещах. Это опять–таки ничего не говорит существенно важного. Разбавленный мед полезен для здоровья. Но можно точно соблюсти ту или иную пропорцию в количествах меда и воды, и смесь окажется бесполезной. А можно и без точного числового расчета произвести смесь, которая окажется полезной (b 28—30). Кроме того, если бы смесь зависела действительно от числа, то она была бы однородна, т. е. не была бы смесью, потому что сами числа однородны; и умножение одного на другое не рождает никакого нового качества, кроме того, которое уже было дано с первым числом (1092b 30—1093а 1).

с) Если числа определяют вещи, будучи их принципами, то необходимо, чтобы предметы, содержащие в себе одно и то же число, были бы тождественны между собой. Так, Солнце и Луна имеют одно и то же число сфер. Значит, Солнце есть Луна (а 1 —13). У пифагорейцев и платоников каждое число имеет особое мистико–мета–физическое значение. Таково, напр., 7. И вот они устанавливают ряд: 7 гласных, 7 струн или звуков на инструментах, семь Плеяд и т. д. и т. д. На самом же деле, никакой необходимой и существенной связи между этими предметами совершенно нет. Плеяд семь потому, что мы сами определенные звезды скомбинировали в определенное созвездие. В Б. Медведице, напр., не 7, а 12 звезд (а иные насчитывают еще больше того) (а 13—26; другие примеры в а 26—b6). d) Все эти числовые операции основаны на чисто случайных признаках и являются результатом чистой аналогии. В каждой категории существующего нетрудно ведь установить такие аналогии: прямая в длине равна гладкости в ширине, нечету в числе, белизне в краске и т. д. (b 7—21). е) Наконец, нельзя привлекать для подтверждения принципных функций числа и гармонического соотношения. Последнее обладает чисто арифметической природой, потому что числовые отношения тонов одно и то же, если тоны одни и те же. Числа же, о которых говорят пифагорейцы и платоники, несчислимы и несравнимы между собой. Стало быть, в гармонии — не те идеальные числа (b 21—24).

Что сказал Аристотель всеми этими аргументами против принципного функционирования чисел в вещах? Его аргументация имеет тут убийственный для пифагорейства и платонизма вид. Но не надо поддаваться внешнему виду. Во–первых, приравнение числовых функций в вещах к чисто вещественным же свойствам вроде белого, теплого указывает на грубость мысли самого Аристотеля. Эврит в этом отношении имеет бесконечно более отчетливую феноменологию. Впрочем, мы уже говорили раньше, что это феноменологическое огрубение наблюдается у Аристотеля только в тех местах, где он критикует платонизм. Феноменология же собственной его философии — удивительно тонка и глубока и на свой манер превосходит субтильности Платоновой диалектики. Во–вторых, аргумент о разбавленном меде и смесях имеет скорее юмористическое значение; убожество его ясно само собой. Более интересен, в–третьих, аргумент о тождестве вещей, определяющихся тождественными числами. Аристотель и не подозревает, что то, в чем он упрекает пифагорейство, и есть подлинное достояние этого последнего. Именно, пифагореец и платоник так и скажут Аристотелю: да, правильно! Если Солнце и Луна тождественны по количеству сфер, то тождественны и они сами. Если хотите, можно сказать, что они тождественны между собой в отношении количества сфер, но можно и прямо сказать: они тождественны вообще. Правда, это будет только одним членом антиномии, при котором должен быть обязательно и другой: они — не тождественны. Однако все это — только одно из первых диалектических установлений: одно, ставши иным, — и отлично от иного, и тождественно с ним. Там, где Аристотель видит только случайность и аналогию, там для Платона подлинное тождество; но только надо установить, какое это именно тождество и в чем оно. Зависимость количества звезд в Плеядах от нашего произвола и условности рисунка данного созвездия ничего не говорит на тему о числах. Пусть в Плеядах не 7, а 27 звезд: все равно и 27 звезд являются вещью, с которой легко снять определенную числовую структуру и сравнивать ее (а если надо, то и отождествлять) с аналогичными структурами в других вещах. Наконец, в–четвертых, отпадает аргумент и о числовой структуре гармонических созвучий. Пусть гармония определяется чисто арифметически. Раз тут есть арифметические числа, то, след., есть и идеальные, ибо идеальное число есть не что иное, как то же арифметическое, но определенным образом упорядоченное. Все зависит от точки зрения. Аккорд можно рассматривать арифметически, но его же можно рассматривать и «идеально». И если брать числовое отношение не абстрактно, а в совокупности со всеми прочими свойствами тона, напр. с тембром, то отнюдь нельзя будет сказать, что это числовое отношение везде остается одним и тем же. Реально оно будет звучать совершенно различно.

18. ОБОБЩЕНИЕ КРИТИКИ УЧЕНИЯ О ПРИНЦИПАХ