c) И вообще аргументы о видах уничтожают то, существование чего говорящие о видах хотели бы [даже] больше, чем существование идей. Именно, [у них] получается, что раньше всего существует не двойка, но число, и [раньше] этого последнего [217]— отношение (τό πρός τι), и это — [раньше] того, что само по себе, [т. е. того, что не есть отношение]; [и так —] все [другое], в чем некоторые последовавшие за учением о видах впали в противоречие со [своими же собственными] принципами.

d) Далее, по предположению, по которому утверждают существование идей, окажутся виды не только субстанций, но и многого другого, ибо мысль едина, [приводит в единство], не только относительно субстанций, но и для не–субстанциального и знания относятся не только к субстанциям. Получаются [у них] и бесчисленные другие подобные [нелепости]. Если же принять во внимание [логическую] необходимость и [самые] учения об этом предмете, то, если существуют сообщимые виды, [те, в которых что–нибудь участвует]надо, чтобы существовали идеи только субстанций. Ведь участие [вещей] в них происходит не по акциденции, но необходимо, чтобы каждая вещь участвовала [в идее] в том отношении, в каком она высказывается не по [своему] материальному субстрату. Приведу пример: если что–нибудь участвует в самом по себе двойном, [в двойном–в–себе], то участвует и в вечном, но — по акциденции, так как двойное — вечно по акциденции. Поэтому виды будут [только] субстанцией, [т. е. виды должны быть только для субстанций].

3. а) [Однако] одно и то же является признаком субстанции здесьу [в чувственном] , и там, [в идеях]. Или что еще иное могло бы значить говорить, что существует нечто вне этих [чувственных] вещей [как] единое во многом? Именно, если вид идей и участвующего [в них] — один и тот же, то [между ними] окажется нечто общее. Да и почему двойство будет в большей мере самотождественным в преходящих, [чувственных] , двойках и в двойках [математических], хотя и многочисленных, но [одновременно] — вечных, чем в ней, [идее двойки вообще], и [чем] в ней [как в идее] некоей [определенной чувственной двойки, если брать ту и другую сразу вместе] ? b) Если же вид [тут] не один и тот же, то [идея и участвующая в ней вещь], надо полагать, имеют [лишь] общее имя. И [здесь произойдет] подобное тому, как если бы Каллия и кусок дерева назвали бы человеком, не обращая внимания ни на какое их взаимоотношение, с) Если же мы допустим, что в иных отношениях общие понятия согласуются, [совпадают] с видами, как, напр., относительно самого круга, [т. е. «вида» круга], — плоская поверхность, [т. е. общее понятие плоской поверхности] и прочие моменты этого понятия, и [только кроме того] должно [каждый раз] прибавляться [для получения идеи] то, чего [именно идеей или первообразом являются эти понятия] [218], — то надо смотреть, чтобы это не оказалось совершенно пустым. В самом деле, к чему, [к каким моментам общего понятия это] должно прибавляться? К центру, к [самой] плоскости, [кэйдосу плоскости] или ко всем [моментам круга]? Ведь в субстанции, [охватываемой при помощи понятия][219] , всё есть идеи, как, напр., [в определении «человека»] — «живое существо» и «двуногое». Кроме того, ясно, что ему, [этой прибавке], необходимо быть чем–то, некоей природой (наподобие плоскости), что было бы свойственно всем видам, [куда она прибавляется] , — как род [220], [внешний и отдельный от них].

5. Продолжение. 1. Больше же всего может доставить затруднений [вопрос], а) какое значение имеют виды для [вещей] вечных из чувственных, [т. е. для Неба], или для становящихся и уничтожающихся, так как они не являются для них причиной ни движения, ни какого–нибудь изменения. b) Однако они нисколько не помогают [также] ни в смысле знания о прочем, потому что они не есть субстанция последнего ([иначе] они существовали бы в них), с) ни для бытия, потому что они во всяком случае не наличны в том, что участвует в них. d) Правда, можно подумать, пожалуй, что они суть причины так, как белое, когда оно находится в смешении с белым [предметом]. Но этот аргумент, высказанный сначала Анаксагором, а потом (не без трудностей) Эвдок–сом [221] и некоторыми другими, слишком неустойчив [в смысле правильности], потому что нетрудно привести для [опровержения] этого учения и многие невозможные [для него выводы] .

2. Однако нельзя никаким обыкновенным способом говорить, что прочее, [чувственные вещи, происходит] из видов, а) Говорить, что [идеи] суть образцы и прочее в них участвует, — значит пустословить и вь^казывать поэтические метафоры. В самом деле, что это такое, что действует «взирая на идеи»? Ведь что угодно может и быть и становиться подобным без подражания [образцу], так что Сократом, напр., можно становиться [независимо от того], существует ли Сократ [сам по себе] или не существует. Подобным же образом ясно, что было бы то же самое, если бы даже существовал вечный Сократ. b) Именно, окажется множество образцов одного и того же, а след., и [его] видов, как, напр., для «человека» — «живое существо» и «двуногое» и вместе с тем еще человек–в–себе. с) Кроме того, виды будут образцами не только чувственного, но и самих себя, как, напр., род — образец того, что является как виды рода. Поэтому образец и отображение [его] будет одним и тем же.

3. Далее, по–видимому, невозможно думать, что субстанция может быть вне того, чего субстанцией [она является]. След., как же идеи, будучи субстанциями вещей, могут находиться вне их? [222] В «Федоне» [Платона] [223] говорится, таким образом, что виды суть причины и бытия, и становления. Однако, [даже] если существуют виды, все–таки [ничто] не возникает, если нет двинувшего; и, [напротив того], возникает многое другое, как, напр., дом и кольцо, видов чего, по их мнению, не существует. Таким образом, ясно, что может и быть, и возникать то, виды чего они признают, при помощи тех же причин, о которых сейчас сказано, но не при помощи видов.

Однако относительно идей и в этом смысле и при помощи более логичных [224] и точных аргументов можно было бы привести [еще] многое подобное рассмотренному.

III. ОБ ИДЕАЛbНЫХ ЧИСЛАХ (ГЛ. 6–9, 1085b 36)

6. Классификация учений о числе. После того как дано определение об этих [предметах], будет уместно вновь рассмотреть выводы о числах у тех, кто говорит, что они суть отделенные [от вещей] субстанции и первые причины сущего.

1. а) Если действительно число есть некая [реальная] природа и субстанция его, по утверждению некоторых, есть не иная, как та самая, [чисто числовая], — то необходимо [одно из трех. Во–первых][225], [надо], чтобы в нем или было некое первое [число] и [некое] последующее, каждое по виду разное, причем это 1. [различие или] прямо присутствует на [всех] единицах, и никакая единица не счислима ни с какой [другой] единицей; или 2. все они [находятся] в прямой последовательности, и всякая из них счислима со всякой [другой], каковым, напр., считают математическое число (так как в математическом [числе] ни одна единица никак не отличается от другой). [Во–вторых, возможно предположить, что] 3. одни счислимы, другие же — нет как, напр., в том случае, если за одним [-в–себе] существует сначала двойка [-в–себе], затем тройка [-в–себе], и так, стало быть, всякое число, и [далее] в каждом числе единицы — счислимы, как–то: в первой двойке они счислимы с самими собой, в первой тройке счислимы сами с собой, и так, значит — в прочих числах; в двойке же самой по себе единицы [эти] несчислимы в отношении к единицам в тройке самой по себе, и подобным образом [обстоит дело и] в прочих последовательных числах. Отсюда, математическое [число] счисляется [так, что] за «одним» [следует] «два» [через прибавление] к предыдущему одному другого «одного» и «три» — [через прибавление] к этим «двум» еще «одного»; так же и прочее число. Это же [идеальное] число [счисляется так, что] за «одним» [следуют] другие [особые] «два» без первого «одного», и тройка — без двойки, и прочее число — одинаково. [В–третьих, 4. возможен род чисел, где] одно из чисел таково, как упомянутое вначале, [чистая несчислимость], другое — как то, о котором говорят математики, [непрерывная счислимость], третье же — как высказанное в последнем пункте, [прерывная счислимость].

b) Кроме того, числа эти [могут] быть или 1. отдельными от вещей, или 2. неотдельными, но [присутствующими] в чувственном, однако не так, как мы рассматривали сначала [226], но так, что чувственное является состоящим из чисел; или, [наконец] — 3. так, что одно — отдельно, другое — неотдельно [227]. — Таковы единственно необходимые способы, какими можно существовать числам.

2. а) Можно сказать, что и те, по которым Единое есть принцип, субстанция и элемент всего и число происходит из него и еще чего–то [228], говорят каждый одним из этих способов, кроме [тех, которые учат, что решительно] все единицы несчислимы. И это происходит по праву, так как не может быть никакого еще другого способа [существования чисел], кроме указанных. Поэтому одни, [Платон], говорят, что числа существуют в обоих смыслах, а именно, что одно [число, т. е.] содержащее в себе моменты «раньше» и «позже», [или последовательный ряд], есть идея, [идеальное число], а другое, математическое, [число] — помимо идей и чувственности, причем то и другое — отдельно от чувственного. Другие же, [Спевсипп и Ксенократ? — утверждают, что] только математическое число есть первое из сущего, находящееся в отделении от чувственности. Также и пифагорейцы признают одно — математическое — [число], но только не в отделении, а [говорят, что] чувственные субстанции составлены из них. Именно, целое Небо они образуют из чисел, но только не из составленных из единиц (μοναδικών) [229], [чистых отвлеченных], а предполагают, что единицы имеют [телесную] величину. Однако как возникло первое единое с величиной, они явно затрудняются решить. Еще один говорит, что существует [только] первое число, [как] один из видов, [т. е. как идеальное]. Иные же [считают], что именно математическое — это самое [одно] [230].

b) Подобным же образом [разделяются мнения] и относительно длин, поверхностей и тел. Именно, одни [говорят], что математические предметы отличаются [тут] от того, что [образуется] по идеям, [от идеального]. Из рассуждающих иначе — одни допускают математические предметы и в математическом смысле, те [именно], которые не делают идей числами и [даже] отрицают существование идей. Другие допускают [тут] математические предметы, но [уже] не в математическом смысле, так как, [по их мнению], ни всякая любая величина не делится на величины, ни всякие любые единицы не составляют двойки. За исключением пифагорейцев, все, которые говорят, что Единое — элемент и принцип сущего, утверждают, что числа составлены из единиц. Те же [пифагорейцы], как сказано раньше, [утверждают, что числа] имеют [протяженную] величину.

Ясно из этого, сколькими способами можно говорить о них, [о числах и фигурах]; и [ясно], что названы [тут] все способы. Все они невозможны; [только], пожалуй, один [еще] в большей мере, чем другой.