2. Если же они различаются, то могут ли быть [245] другие пятерки, чем только эти две, или не могут? Если не могут, тс [это] — бессмысленно [246] Если же могут, то какой будет составленная из них десятка? Ведь в десятке нет другой десятки, кроме этой. 3. Однако ведь во всяком случае необходимо, чтобы и четверка не составлялась из любых, [из любого качества], двоек. Ведь, как они говорят, Неопределенная Двоица, воспринявши определенную двойку, создала две двойки, так как она была [по своей природе] удвоительни–цей воспринятого.[247]

b) Далее, как можно быть [идеальной] двойке наряду с двумя единицами некоей [особой] природой и — [также] тройке наряду с тремя единицами? — 1. В самом деле, или одно будет участвовать в другом, как «белый человек» рядом с «белым» [цветом] и с «человеком» (ибо он в этом участвует), или так, что одно есть некое [видовое] различие в другом, как, напр., «человек» рядом с «живым существом» и «двуногим». 2. Кроме того, одно единое через соприкосновение, другое — через смешение, третье — через положение [в пространстве]. Ничто из этого не может наличествовать в единицах, из которых [состоит идеальная] двойка или тройка. 3. Но как два человека не есть что–нибудь одно вне обоих, так же, по необходимости, и единицы. И через то, что они неделимы, [нисколько] не вносится в них различие. Ведь и точки неделимы; однако же двойка их нисколько не иная, кроме [уже существующих] двух [точек].

c) Однако нельзя оставлять без упоминания и того, что приходится быть [у платоников] как предшествующим, так и последующим двойкам, одинаково же и прочим числам. Правда, пусть в четверке двойки будут одновременно одна с другой. Но [двойки] эти — раньше заключающихся в восьмерке [двоек]; и, как Двоица [породила] эти [отдельные двойки], так эти [последние] породили четверки, заключенные в восьмерке–в–себе. Поэтому если первая Двоица — идея, то и эти [двойки] будут некоторыми идеями. То же рассуждение и относительно единиц. Именно, единицы, заключенные в первой Двоице, порождают четыре единицы в четверке, так что все единицы становятся идеями, и идея должна составляться из идей. Поэтому ясно, что и то, идеями чего они являются, будет сложно, [т. е. уже не будет неделимыми числами], как, напр., если бы кто–нибудь сказал, что живые существа составляются из живых существ, если существуют их идеи.[248]

d) Вообще нелепо и фантастично делать единицы как–то отличными [друг от друга] (фантастичным я называю то, что насильственно привлечено к [защищаемому] предположению). Ни по количеству, ни по качеству мы не видим, чтобы единица отличалась от единицы. Необходимо, чтобы число было или равно, или неравно [другому]; и [необходимо это] всякому, больше же всего — составленному из однородных единиц (μοναδικόν)[249], так что если оно не больше и не меньше, то — равно [другому]. Мы предполагаем, что равное и вообще безразличное, [качественно однородное] в числах — одно и то же. Если же это не так, то и двойки, заключенные в десятке–в–себе [250], будучи равными, не смогут быть безразличными, ибо какую [особенную] причину сможет выставить [для себя] тот, кто говорит, что они — безразличны?

e) Далее, если всякая единица составляет со всякой другой две, то единица из двойки–в–себе и [единица] из тройки–в–себе составит двойку из различных [единиц] и будет ли она раньше тройки или позже? Видимо, больше необходимо, чтобы она была раньше, так как одна из единиц — вместе с тройкой, другая же — вместе с двойкой. И мы вообще предполагаем, что одно да одно, равны ли они или неравны, составляют два, как, напр., благо и зло, человек и лошадь. Говорящие же таким образом не утверждают [этого] о [своих] единицах.

f) Удивительно, если число тройка–в–себе не больше числа двойки. Если же оно больше — ясно, что [в нем] должно содержаться и [число], равное двойке, так что последнее безразлично [в отношении к] двойке–в–себе. Но этого не может быть, если есть какое–то первое и второе число [251]. И идеи не могут быть [в этом случае] числами. Это самое именно правильно говорят те, которые требуют, чтобы единицы были разные, если только должны быть идеи [252] (как сказано раньше [253]), Ведь вид — [всегда только] один, [единственный]. Если же единицы безразличны, то и двойка и тройка будут безразличны. Поэтому им необходимо [было бы] говорить также и то, что счет происходит так, [именно] — один, два [и т. д.], — без прибавления [единицы] к наличному [числу]. [При условии такого прибавления] не будет ни происхождения [чисел] из Неопределенной Двоицы, ни того, чтобы [число] было обязательно идеей. Именно, одна идея будет содержаться в другой, и все виды [будут] моментами одного [вида]. Поэтому, с точки зрения [своего] предположения, они говорят правильно, вообще же — не правильно, так как они многое снимают, поскольку [254] они [сами] станут утверждать, что как раз это самое и составляет определенное затруднение: когда мы счисляем и говорим «раз, два, три» — счисляем ли путем прибавления [единиц] или по [отдельным и несогласованным] отделам [255]? Мы делаем то и другое, почему [и] смешно это различие возводить к столь значительному различию в субстанции.

8. Более детальная критика платонизма и других учений о числе. I. Раньше всего хорошо было бы [для наших противников] определить, какое [вообще] существует различие в числе и какое в единице [256], если оно есть, а) Необходимо, очевидно, чтобы различие было или по количеству, или по качеству. Но оказывается, что не может наличествовать ни одно из этих различий. b) [Только чистое число], поскольку оно — число, [может различаться] по количеству. Если же, след., и единицы [уже] различались бы [между собой] количеством, то число отличалось бы от числа даже при равном множестве [входящих в него] единиц. Затем, [можно ли сказать, что] первые числа — больше или меньше и последующие [числа] прибавляют или, наоборот, [уменьшают] ? Ведь все это бессмысленно, с) Однако и по качеству [единицы] не могут различаться, так как им совершенно не может быть присуща аффекция, [пассивное свойство]. Да они [сами] говорят, что качество присуще числам позже количества. Кроме того, в них, [единицах], это [качественное различие] не может возникнуть ни от Единого, ни от Неопределенной Двоицы, так как одно — не качественно, другая же — количественно–качественна, [т. е. качественна только как количество] [257], ибо природой ее [является] причина того, чтобы сущее было множественно, d) След., если дело обстоит как–нибудь иначе, то в самом начале это нужно было бы сказать и дать определение относительно различия [в типах] единицы, в особенности же также [сказать], почему необходимо присутствие [этого различия]. А если [этого] нет, то о каком [различии] они говорят?

Ясно, конечно, что если только идеи суть числа, то не могут все единицы ни быть счислимыми, ни каким–либо способом быть друг с другом несчислимыми.

2. Однако нехорошо говорится и на манер некоторых других, рассуждавших о числе, [Спевсипп и Ксенократ?]. Есть такие, которые хотя и думают, что идеи не существуют ни просто [сами по себе], ни как какие–нибудь числа, но [считают, что] существуют математические предметы и числа [как] первые из сущего и что Единое–в–себе — их принцип. а) Именно, нелепо, [нужно сказать на это], чтобы Единое было чем–то первым для [отдельных] единых, как они говорят, а Двоица не была бы [тем же самым] для двоек и Троица — для троек. Ведь все это [подчиняется] одному и тому же закону. Если действительно дело обстоит таким образом с числом и [если] можно полагать, что существует только математическое [число], то Единое не есть принцип, потому что [тогда] необходимо, чтобы такое Единое отличалось бы от прочих единиц. А если так, то [надо, чтобы] и некая Двоица была первой из двоек, равно же и прочие числа по порядку. Если Единое — принцип, то необходимо, чтобы с числами дело обстояло так, как говорил Платон, а именно, что существует и некая первая Двоица, и Троица и что при этом числа друг с другом несчислимы. Если же кто–нибудь опять станет снова это утверждать, [эти Двоицы и Троицы], то [уже] сказано, что [тут} получается много невозможного. Однако необходимо во всяком случае поступать или так, или этак, так что если не так и не этак, то [тогда вообще) невозможно и то, чтобы число было отделено. b) Ясно также отсюда, что этот третий способ [философствовать о числах] [258], а именно, что число, относящееся к видам, [идеальное число], и математическое — одно и то же, — наихудший. Действительно, [тут] в одном учении с необходимостью встречаются две ошибки. А именно, [во–первых], математическое число не может существовать таким способом, но предположенное [здесь] мнение должно быть доведено [259] до специальных предположений[260]. [Во–вторых же, им] необходимо и то утверждать, что получается у тех, по которым число существует как виды.

3. Пифагорейский же способ [философствовать о числе] в одном отношении содержит трудности, меньшие ранее высказанных, в другом же отношении [содержит] еще собственные [261]. Именно, трактование числа неотделенным [от вещей] устраняет многие из невозможных [выводов]. Но, с другой стороны, невозможно, чтобы тела были составляемы из чисел и притом чтобы это число было математическим. Действительно, не может быть истиной утверждение, что [пространственные] величины неделимы[262] И даже если дело обстоит именно таким образом, то единицы во всяком случае не имеют [пространственной] величины. А как может величина составляться из неделимого?[263] Однако уж во всяком случае арифметическое число есть [число], составленное из отдельных единиц. Они же, [наоборот], говорят, что число есть [реально, чувственно] существующее. По крайней мере свои положения они так стараются применить к телам, чтобы последние состояли [264] из упомянутых чисел.

4. Итак, если необходимо, чтобы был какой–нибудь из названных способов (при условии, что число есть действительно нечто само по себе из сущего), и если [все–таки] ни один из них не возможен, то ясно, что не существует никакая подобная природа числа, которую конструируют те, кто делает ее отделимой.

5. а) Далее [265] происходит ли каждая единица из Большого и Малого [266], когда они [взаимно] уравниваются, или же одна происходит из Малого, другая же — из Большого? 1. Очевидно, если — так, [если — последнее], то а) ни какая–нибудь не происходит из всех [обоих] элементов, ни единицы не будут [взаимно] безразличны, потому что в одной на–лично Большое, в другой же — Малое, в то время как они противоположны по природе, β) Кроме того, как же [существуют единицы] в тройке–в–себе? Ведь [только) одна [единица здесь] нечетна [267]. Но вследствие этого они, пожалуй, [и] делают Единое–в–себе средним в нечетном [числе]. 2. Если же та и другая единицы состоят из обоих [элементов, т. е.

Большого и Малого], при условии их уравнения [268], то а) как может получиться в качестве некоей одной [особой] природы двойка из Большого и Малого? β) Или чем она будет отличаться от единицы? γ) Затем, единица раньше двойки. Если уничтожать [ее], будет уничтожаться и двойка. След., необходимо, чтобы она была идеей идеи, так как она во всяком случае раньше идеи, и чтобы она произошла раньше. Но откуда же? Ведь Неопределенная Двоица была, [по их мнению, только] удвоительницей [269], [а не силой единящей].

b) Далее, необходимо, чтобы число было или беспредельно, или предельно. Ведь они делают число [субстанциально] отделимым [от вещей], так что не может не наличествовать один из этих [способов существования]. 1. Однако ясно, что оно не может быть беспредельным, так как а) бесконечное [число] ни нечетно, ни четно; происхождение же чисел всегда есть [происхождение] или нечетного числа, или четного. Одним способом [возникает] нечетное, когда «одно» прибавляется к четному; другим способом — [четное] , когда с умножением на двойку [возникает число], удвоенное от «одного», и третьим способом — другое четное, когда [происходит умножение на какие–нибудь] нечетные [числа] [270] . β) Далее, если всякая идея есть идея чего–нибудь, а числа — идеи, то и беспредельное число будет идеей чего–нибудь, или чувственного, или чего–нибудь другого. Хотя это не может быть ни по |их пред] положению, ни по разуму, [все–таки] они строят [271] идеи таким образом, [как будто бы они были числами].