7) Несовершенная вещь по времени раньше совершенной, ибо последняя из нее происходит. Но это — только по времени, а не по субстанции. Субстанциально предшествует целое, совершенное; и если нет (в принципе) целого, то не может быть и его несовершенных частей. Математический предмет, как абстрактный, а не просто чувственный, — несовершенный. Следовательно, он только по времени может предшествовать чувственности, но никак не по субстанции (1077а 17—20). — Здесь — двусмысленность термина «субстанция». Если это — в каком–то смысле факт, вещь, то такое утверждение в отношении математического предмета нелепо, потому что последний вовсе не есть «субстанция» рядом с чувственными вещами и не может предшествовать им по такой «субстанции». Если же это — смысловая сущность, то математический предмет, без всякого сомнения, «предшествует» чувственному, ибо не чувственность его осмысляет, но он — чувственность. Кроме того, совершенно непредставимо временное предшествие математического предмета чувственному, как это утверждает Аристотель. Математический предмет — не вещь, но идея; и совершенно непредставимо, как он мог бы быть охарактеризован при помощи временных или генетических моментов. Он предшествует чувственной вещи, но именно не по «времени» и не по «происхождению», но — чисто логически.

8) Что делает математическую величину единой? Чувственная вещь приводится в движение и функционирует единообразно, напр. душой. Математическая же величина — делима и количественна: как же она может быть единой без чувственности? (1077а 20—24). — Этот странный аргумент также противоречит философии самого Аристотеля. Во–первых, единство даже чувственной вещи, по Аристотелю, не зависит от чувственности, но от эйдоса и «чтойности». Во–вторых, замечательное по ясности и простоте решение вопроса о том, «чем достигается единый смысл определения», дано в Met. VII 12, где это единство опирается на «последнее различение» в роде, на тот неделимый уже дальше эйдос, к которому приходит дробление данного рода на виды (см. такое же решение этого вопроса в VIII 6). Тут, стало быть, единство достигается не чувственными, но чисто логическими и феноменологическими средствами. Почему же мы должны иначе вести себя в математике? В–третьих, упоминание о математическом предмете как «делимом и количественном» страдает явным смешением терминов. Число и геометрическая фигура «делимы и количественны» вовсе не в чувственном смысле; и эта «делимость и количественность» вовсе не делает вопрос о единстве более трудным.

9) То, что позже по времени, — раньше по субстанции, по сущности. Раньше всего — точка; позже по происхождению следуют — линия, поверхность, тело, одушевленное тело. Следовательно, по сущности раньше всего — одушевленное тело. Теперь, если математический предмет реально раньше чувственности, то он должен быть одушевленным, т. е. должны быть одушевленные точки, линии и т. д. А это невозможно (1077а 24—31). — Этот аргумент опять предполагает, что кто–то учит о вещественно–гипостазированном математическом предмете. На деле же математический предмет только логически раньше чувственного, он — проще в смысле абстракции. Поэтому он и не обязан содержать в себе всю полноту бытия, включая одушевленность.

10) Математический предмет не есть ни движущая форма, или эйдос, ни материя, т. е. физическая вещь. Следовательно, он не есть и самостоятельная субстанция, сущность. Представим, что точки, линии и т. д. — чувственны. Они окажутся чем–то мертвым, из чего нельзя ничего построить (1077а 31—36). — Действительно, тут можно согласиться с Аристотелем, что математический предмет не есть ни эйдос, ни материя. Но это еще ничего не говорит против его самостоятельности. Выше я привел текст из самого же Аристотеля, указывающий на то, что в основе, напр., геометрической фигуры лежит умная материя, которая еще не есть умный эйдос, но уже не есть и чувственная материя. А умная материя — вполне самостоятельный принцип [153].

11) Последний аргумент этой главы есть вариация аргумента № 7. Субстанциально предшествует то, что «превосходит по бытию» (это неясное выражение я понимаю натуралистически, т. е. субстанциальное превосходство есть то, что выше, в аргументах № 7, 1077а 19, и № 9, 1077а 24, 26, называлось первенством по «происхождению», γενέσει) . Логически же предшествует то, что выделено из цельного и конкретного как более простое и абстрактное, могущее быть мыслимым и без этой конкретной цельности. Математический предмет, рассуждает Аристотель, конечно, предшествует чувственным вещам только логически, а не субстанциально. Невозможно, чтобы одно и то же предшествовало чему–нибудь и логически, и субстанциально. Напр., белый цвет логически раньше, чем «белый человек», потому что последнее предполагает белизну, а белизна не предполагает «человека». Но это нисколько не значит, что белизна есть самостоятельная субстанция, предшествующая «белому человеку» субстанциально же (1077а 36—Ы1). — Тут Аристотель, конечно, прав. Он не прав только в том, когда думает, что вещественное гипо–стазирование математического предмета есть учение Платона.

4. ИХ СВОДКА.

Рассмотревши все эти 11 аргументов главы XIII 2, попробуем выразить их в более краткой форме и вместе с тем формулировать принципы, лежащие в их основе. Внимательно сравнивая их между собою, мы получаем возможность распределить их по отдельным группам.

а) Во–первых, аргументы № 2, 5 и 10 почти не имеют характера именно аргументов. Что не только фигуры и числа, но и все прочее эйдетическое должно, согласно учению Платона, присутствовать и функционировать в чувственности (№ 2), что астрономический предмет также окажется вне чувственности (если вне ее всякий математический эйдос) («№ 5) и, наконец, что математический предмет не есть ни эйдос, ни материя (№ 10), — это все есть одинаково учение и Платона и Аристотеля; и потому аргументы эти у Аристотеля имеют только чисто словесный характер. Они кажутся возражениями и сформулированы как возражения, но они вовсе не есть возражения.

Во–вторых, аргументы № 1, 3 и 9 можно объединить с той точки зрения, что все они предполагают несовместимость гипостазированно–вещественного бытия математического предмета с бытием чувственным. Именно: 1) два тела не могут в таком случае занимать одно и то же место (№ 1), 2) идеальная неделимость числа и фигуры приводит к неделимости физического тела (№ 3) и 3) математический предмет, как самый ранний по развитости субстанции, должен быть одушевленным (№ 9). Тут, стало быть, Аристотель имеет в виду противника, который представляет себе числа и фигуры как вещи и, скажем для полной ясности, как своеобразные чувственные вещи. Такие особые чувственные вещи, как чувственные, и в особенности как особые, конечно, несовместимы с обычной чувственностью.

В–третьих, аргументы № 4, 6 и 8 также представляют собою заметно одну группу. Эти три аргумента основаны на той мысли, что гипостазированно–вещественное бытие математического предмета абсолютно отлично от чувственного бытия. В самом деле, 1) Аристотель думает, что, по учению его противников, точка, взятая сама по себе, не имеет ничего общего с точкой, взятой на линии, а точка, взятая на линии, не имеет ничего общего с точкой на поверхности и т. д. и что, таким образом, геометрическое тело абсолютно не имеет ничего общего с чувственным телом (№ 4). 2) Он думает также, что не могут существовать изолированно от чувственности и аксиомы, и, таким образом, навязывает своему противнику учение о полной и абсолютной метафизически–дуалистической раздельности числа и вещи, аксиомы и фактического события (№ 6). 3) Аристотель думает также, что математический предмет настолько далек, по противному учению, от чувственности, что он не может сам определять свое собственное единство, ибо предполагается, что только чувственность может создать в предмете его единство (№ 8).

Наконец, в–четвертых, в аргументах № 7 и 11 Аристотель пытается вскрыть подлинную природу превосходства математического предмета над чувственным. Именно, числа и фигуры раньше по времени и происхождению и позже по своему логическому совершенству (№ 7); и, с другой стороны, они, будучи позже по своему вещественному воплощению, раньше чисто логически, как логически более простые формы (№ 11). Другими словами, логически раньше — математика, вещественно — физические вещи; а если представить себе, что математика и вещественно раньше, то числа и фигуры должны иметь максимум вещественной полноты, т. е. быть одушевленными.

b) Можно еще короче выразить аргументы, развиваемые Аристотелем в Met. XIII 2. А именно, платонизм, по учению Аристотеля, есть абсолютный метафизический дуализм идей и материи, так что математический предмет, как относящийся к идеям, будучи совершенно отличным от чувственных вещей (аргументы 4, 6, 8), ни в какой мере не может с ними совместиться (аргументы 1, 3, 5). Таково ли в действительности учение Платона, и если не таково, то что же могло заставить Аристотеля рассуждать именно таким образом, — об этом мы будем говорить впоследствии.

Теперь же, накануне собственной положительной концепции, Аристотель констатирует, что во всех предыдущих критикуемых им случаях плохо было, собственно говоря, не то, что математический предмет не мыслился как чувственный, но то, что он мыслился в отделении от чувственности. Другими словами, надо так «отделять» математическое от чувственного, чтобы это было не вещественным, а чисто логическим отделением. Аристотель не только не против такого логического «отделения», но, наоборот, оно–то и является основным в его собственной концепции математического предмета. Стало быть, тут мы убеждаемся еще раз, что Аристотель направляется, собственно говоря, против метафизического дуализма, но не против логической чистоты математического предмета (1077b 14—17).

Теперь перейдем к его собственной концепции.