5. Продолжение. Происхождение идеальных чисел. Функции принципов чисел в материи. 1. Итак, если невозможно не полагать благо среди принципов, [хотя] и [невозможно] полагать [его] таким способом, то ясно, что принципы и первые субстанции выставляются [тут] неправильно. Неправильно делает допущение также и тот, кто уравнивает принципы Целого, [космоса], с принципом живых существ и растений в том отношении, что [в живой природе] всегда из неопределенных [и] несовершенных [форм развивается] более совершенное, почему и утверждает, что такое же положение дела — и в первых [субстанциях], вследствие чего Единое–в–себе уже не есть что–то сущее [416]. [На это, однако, надо сказать], что и здесь, [в живой природе], существуют [некоторые] совершенные принципы, из чего [образуются] эти [явления]: человек рождает человека, а [вовсе] не семя есть первое[417] .

2. [3] Далее, нелепо заставлять происходить вместе с телами и [418] математическими [предметами] еще и место. В самом деле, место — специфично для единичной вещи, почему они и отделены по месту, а математические [предметы как раз] не [занимают определенного места]. Нелепо также сказать, где будет [тело], не сказавши, что такое [само] место.[419]

3. Тем, кто утверждает, что сущее — из элементов и что первое из сущего есть числа, нужно было бы, расчлененно выяснивши, как [тут по–разному происходит] одно из другого, при[420] помощи таких аргументов сказать, каким же путем число получается из принципов [421]. а) Не путем ли смешения [422]? Но не все допускает смешение; и возникающее [из смешения] отлично [от смешиваемых элементов], да и Единое не будет отделенной и особой природой, как они хотят. b) Тогда, [может быть] — путем [внешнего] сложения [423], как слог [— из букв]? 1. Но [для этого] было бы необходимо, чтобы [число] имело полагание [еще до сложения] [424] и чтобы тот, кто мыслит [себе данную вещь], мыслил бы отдельно единое и множество [425]. Тогда число будет этим [агрегатом], единицей и множеством, или Единым и Неравным. 2. При этом, если «быть из чего–нибудь» значит отчасти быть из имманентно наличного [в вещи — как ее фактический состав], отчасти из неналичного [426], — то каким же из этих способов [возникает] число? Так [возникать] из наличного возможно ведь [только тому, относительно] чего существует возникновение. 3. Но не так ли, как из семени [427]? Однако ничто не может выйти из неделимого, [которым в данном случае является Единое] [428]. с) Но [может быть] — как [нечто] из [своего] противоположного, когда последнее [уже] не остается [таковым и им поглощается, τ е. первым]? 1. Но что так существует, то [происходит] также и из чего–нибудь другого, что пребывает[429] . Однако если один утверждает Единое как противоположное Множеству, другой же — [как противоположное] Неравному [пользуясь Единым как Равным], то число будет происходить из [этих принципов, как из] противоположностей. След., существует[430] нечто иное, из чего как из пребывающего и еще иного, [субстрата, число] состоит или происходит. Стало быть, и далее, [наконец], — почему гибнет все иное, что [состоит] из противоположностей или чему противоположности [свойственны], даже если оно [происходит из них как из всего, [т. е. исчерпывает их], число же не [гибнет] ? Об этом как раз ничего не говорится. И все–таки противоположность является [началом] уничтожения — все равно, присуще оно [вещам] или не присуще, — как Раздор [у Эмпедокла влияет на] смесь [элементов] , хотя он именно не должен бы [влиять], так как она во всяком случае не есть противоположность именно для него [431].

4. Совсем нет никакого определения также того, каким образом из этих двух числа суть причины субстанций и бытия, — а) не так ли, как границы (напр., как точки в отношении [пространственных] величин), а именно, как устанавливал Эврит[432] , [поставивший вопрос], какое число каждой вещи (напр., это вот [число] — человека, это вот — лошади), причем он, подобно тем, которые применяли числа к фигурам [433]треугольников и четырехугольников, таким же способом изображал при помощи камешков формы растений[434] b) Или [числа так должны быть причинами], как гармония есть отношение чисел [435], одинаково же — и человек, и каждая из прочих вещей? Но как же это, [пассивные] качества, суть числа — белое, сладкое, теплое? с) Ясно, что числа не суть субстанции и не суть причины формы. Именно, субстанция, [которая только может иметься тут в виду], есть отношение, а число — [только] материя [436]. Напр., относительно тела или кости субстанция есть число в том смысле, что [здесь] 3 части огня и 2 — земли, так что число всегда, каким бы оно ни было, есть число некоторых вещей [437], или огневое, или земляное, или [вообще] относящееся к каким–нибудь единичным вещам (μοναδικός). Напротив того, субстанция [обозначает, что] такое–то количество [чего–нибудь присоединяется] в смеси к такому–то количеству. Но это еще не число, а отношение [в] смеси телесных или каких бы то ни было других чисел [438].

Итак, число не есть ни причина в смысле действия (ни как вообще число, ни как составленное только из математических единиц); не есть оно ни материя, ни смысл [отношения] [439], ни вид вещей. Но конечно, оно и не целевая причина (τό ού ενεκα) [440].

6. Продолжение и окончание. 1. Может быть, кто–нибудь также спросит: что такое благо, которое [происходит] от чисел благодаря тому, что [441] имеется смешение в числе с сохранением ли правильного отношения в числе [делимом] [442]' или в нечетном, а) В самом деле, смесь меда и воды нисколько не становится фактически здоровее, если [их отношение] будет равняться 3:3. Скорее можно допустить, что она будет полезнее, если без всякого [числового] отношения окажется несколько разбавленной водой, чем если при помощи числа будет [слишком крепкой], неразбавленной. b) Далее, отношения смеси заключаются в складывании [вещественных] чисел, а не в числах [самих по себе, т. е. не в умножении чисел] напр., 3 + 2, а не 3X2 [443]. В умножениях должен ведь оставаться один и тот же род, так что ряд ABC нужно измерять при помощи А, а ряд DEF — при помощи F. Поэтому все [произведения измеряются тут] одним и тем же [множителем]. След., [число] огня не [444] может быть [произведение] B.C.E.F. и число воды — 2Х 3 [445].

2. Если же необходимо, чтобы все общалось с числом, то необходимо, чтобы многое оказывалось тем же самым и чтобы то же самое число было свойственно и тому и другому [446]. а) Но есть ли это причина, и вещь [действительно] ли благодаря этому существует? Или же [тут просто] неясные [и многозначные] выражения? Напр., существует некоторое число в движениях Солнца и в свою очередь в движениях Луны и даже жизни и возраста каждого живого существа: что же мешает иным из них быть квадратными, иным — кубическими, также одним [447] — равными, другим — двойными? Совершенно ничто не мешает, но [прямо] существует необходимость вращаться в отношении этого в круге, если [действительно] все причастно числу и различающееся [между собою] должно было подпадать под одно и то же число. Поэтому если бы чему–нибудь свойственно было одно и то же число, то [вещи] те, имеющие один и тот же вид числа, были бы взаимно тождественны, как, напр., тождественными были бы Солнце и Луна [448]. b) Но почему же [все] это — причины? — [Существуют] семь гласных, семь струн или звуков на инструментах, семь Плеяд; в семилетнем возрасте [дети] меняют зубы (по крайней мере иные, иные же — нет); семь [героев шло] против Фив. Но потому ли [действительно], что это вот число таково по природе, получилось семь тех [вождей] или Плеяды состоят из семи звезд? Не потому ли [семь вождей], что было [семь] ворот или по какой–нибудь другой причине; а [семь Плеяд] — не потому ли, что мы их считаем[449] ? Ведь в [Большой] Медведице мы считаем по крайней мере— 12, а иные больше. Так же считают они звуки «кси», «пси» и «зету» созвучными [консонансами] и думают, что если их, [консонансов в музыке], три [450], то и этих [букв должно быть тоже] три. А то, что таких [звуков и букв] может быть бесчисленное количество, [это их] нисколько не заботит. [С таким же успехом] мог бы быть один знак и для «гаммы» с «ро». Если они [утверждают], что только эти [три] двойные [согласные] существуют из прочего, а других [таких] нет (причиной этого [является то], что существуют только три места [в языковом аппарате], в которых произносится одна «сигма»), то только в силу этого их три, а не потому, что [в музыке] три созвучия, так как созвучий, во всяком случае, больше, а здесь, [в языке], уже не может [быть больше двойных согласных].

с) Очевидно, и эти [философы] подобны древним истолкователям Гомера, которые видели мелкие сходства и пропускали большие. Некоторые высказывают еще [451] многое подобное же. Так, из средних [струн] одна [дает] девять [звуков], другая — восемь; и эпос, [эпический стих, содержит] 17 [слогов] , равных по числу этому [количеству струн], потому что, скандируя направо, [получают] 9 слогов, а налево — 8. [Говорят] также, что расстояние в алфавите от альфы до омеги равно [расстоянию звуков] во флейтах от самого низкого до самого высокого, а число этого расстояния равно небесной целокупности. — Необходимо констатировать, что, пожалуй, никто не затруднится ни высказывать, ни находить эти [отождествления] в вечном, если [их легко увидеть] и в преходящем.

3. Но эти хваленые природы [452] в числах и их противоположности и вообще [все] относящееся к математике, как некоторые говорят [об этом] и делают [это1 причинами природы, — все это, по–видимому, [совершенно] — по крайней мере при таком рассмотрении — пропадает[453], потому что ничто из этого не может быть причиной никаким из установленных относительно принципов способов. Конечно, они делают ясным [454] то, что существует благое и что находятся в ряду красоты нечетное, прямолинейное, ровное, потенции известных чисел. Именно, [совпадают] вместе времена года и такое–то число, [количество таких–то свойств]. Да, очевидно, и все другое, что они берут из математических положений, имеет это значение. Но поэтому такие выводы имеют также вид случайных совпадений. Именно, это — случайности, пусть даже все это [действительно] взаимно родственно [455]; [тут] единство — [только] по аналогии. Ведь в каждой категории сущего есть аналогия [с чем–нибудь, напр.], — как [существует] прямая в длине, так гладкое — в ширине, нечетное — в числе и белое — в краске.

4. Кроме того, числа, [находящиеся] в видах, [идеальные числа], не суть причины для гармонических соотношений и [прочих] подобных [явлений], потому что они, [числа, даже] будучи равными, значит, отличаются друг от друга по виду (раз [несчислимы] и единицы). След., нельзя создавать видов именно из–за этого [только, т. е. из–за гармонии] [456].

Таковы, стало быть, следствия этого [учения об идеях], Μ их можно было бы привести еще больше. Но многочисленные злоключения относительно происхождения их, [чисел], и невозможность никаким образом согласовать [все воедино уже] является признаком того, что математические предметы и не отделены от чувственных (как утверждают иные), и не являются они [и] принципами.

ОБЗОР СОДЕРЖАНИЯ; ИЗДАНИЯ, ЛИТЕРАТУРА И ПРИМЕЧАНИЯ

1. ОБЩИЙ ОБЗОР СОДЕРЖАНИЯ ХIII И XIV КНИГ «МЕТАФИЗИКИ» АРИСТОТЕЛЯ