«Голое математическое уравнение еще не представляет физической теории, чтобы получить физи­ческую теорию, необходимо придать математическим сим­волам конкретное эмпирическое содержание» [30]. Поучительным примером формально полученного и на первый взгляд «бессмысленного» результата, который об­наружил впоследствии весьма глубокий физический смысл, являются решения уравнения Дирака, описывающие движе­ние электрона.

Среди этих решений оказались такие, кото­рые соответствовали состояниям с отрицательной кинети­ческой энергией. Позднее было установлено, что указанные решения описывали поведение неизвестной до этого части­цы — позитрона, являющегося антиподом электрона. В дан­ном случае некоторое множество формальных преобразо­ваний привело к новому содержательному результату.

Расширяющееся использование формализации как ме­тода теоретического познания связано не только с разви­тием математики. В химии, например, соответствующая хи­мическая символика вместе с правилами оперирования ею также явиляется одним из вариантов формализованно­го искусственного языка. Важное место метод формали­зации занимает в логике. Труды Лейбница положили нача­ло созданию метода логических исчислений.

Последний привел к формированию в середине XIX века математической логики, которая во второй половине XX столетия сыграла важную роль в развитии кибернетики, в появлении электронных вычислительных машин, в решении задач ав­томатизации и т. д. Однако, возможности любого формализованного язы­ка остаются принципиально ограниченными. Они не могут быть единственной формой языка современной науки.

«Но в той мере, в какой адекватность немыслима без точнос­ти, тенденция к возрастающей формализации языков всех и особенно естественных наук является объективной и прогрессивной...» [31]. Индукция и дедукция Индукция — (от лат. induction — наведение, побужде­ние) это метод познания, основывающийся на формально­логическом умозаключении, которое приводит к получению общего вывода на основании частных посылок.

Другими словами, это есть движение нашего мышления от частно­го, единичного к общему. Обнаруживая сходные признаки, свойства у многих объектов определенного класса, ис­следователь делает вывод о присущности этих признаков, свойств всем объектам данного класса. Например, в про­цессе экспериментального изучения электрических явле­ний использовались проводники тока, выполненные из раз­личных металлов.

На основании многочисленных единичных опытов сформировался общий вывод об электропроводно­сти всех металлов. Наряду с другими методами познания, индуктивный метод сыграл важную роль в открытии неко­торых законов природы (всемирного тяготения, атмосфер­ного давления, теплового расширения тел и др.). Индукция, используемая в научном познании (научная индукция)

, мо­жет реализовываться в виде следующих методов: 1. Метод единственного сходства (во всех случа­ях наблюдения какого-то явления обнаруживается лишь один общий фактор, все другие —различны; следователь­но, этот единственный сходный фактор является причи­ной данного явления). 2. Метод единственного различия (если для какого-то явления обстоятельства, при которых оно не возникает, почти во всем сходны и различаются лишь одним факто­ром, присутствующим только в первом случае, то можно сделать вывод, что этот фактор и есть причина данного явления). 3.

  Соединенный метод сходства и различия (пред­ставляет собой комбинацию двух вышеуказанных методов). 4.  Метод сопутствующих изменений (если определен­ные изменения одного явления всякий раз влекут за собой некоторые изменения в другом явлении, то отсюда вытека­ет вывод о причинной связи этих явлений). 5.  Метод остатков (если сложное явление вызывает­ся многофакторной причиной, причем некоторые из этих факторов известны как причина какой-то части данного яв­ления, то отсюда следует вывод: причина другой части яв­ления — остальные факторы, входящие в общую причину этого явления).

Популяризатором классического индуктивного метода познания был Френсис Бэкон. Но он трактовал индукцию слишком широко, считал ее самым важным методом откры­тия новых истин в науке, главным средством научного по­знания природы. На самом же деле вышеуказанные мето­ды научной индукции служат главным образом для нахож­дения эмпирических зависимостей между экспериментально наблюдаемыми свойствами объектов и явлений.

В них сис­тематизированы простейшие формально-логические приемы, которые стихийно использовались учеными-естествоиспы­тателями в любом эмпирическом исследовании. Дедукция — (от лат. deduction — выведение) есть по­лучение частных выводов на основе знания каких-то общих положений. Другими словами, это есть движение нашего мышления от общего положения, например, того положения, что все металлы обладают электропроводностью, можно сделать дедуктивное умозаключение об электропроводнос­ти конкретной медной проволоки (зная, что медь — металл).

Если исходные общие положения истинны, то методом де­дукции будет получен истинный вывод. Особенно большое значение дедуктивный метод имеет в математике. Опери­руя математическими абстракциями й строя свои рассуж­дения на весьма общих положениях, математики вынужде­ны чаще всего пользоваться дедукцией. Математика являет­ся, пожалуй, единственной собственно дедуктивной наукой.

Активным сторонником дедуктивного метода познания в науке был Рене Декарт. Он односторонне преувеличивал значение интеллектуальной стороны за счет опытной в про­цессе познания. Однако, несмотря на имевшие место в истории науки и философии попытки оторвать индукцию от дедукции, проти­вопоставить их, в реальном процессе научного познания оба эти два метода используется на соответствующем этапе по­знавательного процесса.

Более того, в процессе использова­ния индуктивного метода зачастую «в скрытом виде» при­сутствует и дедукция. «Обобщая факты в соответствии с какими-то идеями, мы тем самым косвенно выводим полу­чаемые нами обобщения из этих идей, причем далеко не все­гда отдаем себе в этом отчет. Кажется, что наша мысль движется прямо от фактов к обобщениям, т. е.